a) ta có : \(h=\dfrac{1}{2}gt^2=\dfrac{1}{2}.10.t^2\)

ta có quảng đường mà vật rơi được trong \(t-2\) giây đầu là :

\(h_1=\dfrac{1}{2}.10.\left(t-2\right)^2\)

\(\Rightarrow\) quảng đường mà vật rơi được trong \(2\) giây cuối là :

\(\dfrac{1}{2}.10.t^2-\dfrac{1}{2}.10.\left(t-2\right)^2=180\) \(\Leftrightarrow t=10\)

\(\Rightarrow\) độ cao \(h=\dfrac{1}{2}gt^2=\dfrac{1}{2}.10.\left(10\right)^2=500\left(m\right)\)

b) ta có vật tốc của vất khi chậm đất là :

\(v=\sqrt{2gh}=\sqrt{2.10.500}=100\left(m/s\right)\)

\(\Rightarrow\dfrac{1}{2}v=v'=\sqrt{2gh'}\Leftrightarrow50=\sqrt{2.10.h'}\Leftrightarrow h'=125\)

vậy độ cao của vật so với mặt đất khi có vận tốc bằng một nữa vận tốc khi chạm đất là : \(H=h-h'=500-125=375\left(m\right)\)

Giải:

a;Áp dụng công thức  h = 1 2 g t 2 = 1 2 .10.20 2 = 2000 ( m )

b; Áp dụng công thức  v = g t = 10.20 = 200 m / s

c; Quãng đường vật rơi 4s đầu tiên:  h 1 = 1 2 g . t 1 2 = 1 2 .10.4 2 = 80 ( m )

Độ cao của vật sau khi thả 4s: h 2   =   h   –   h 1   =   2000   -   80 m   =   1920   m

a. áp dụng công thức \(v1^2-v0^2=2as\) \(\Rightarrow70^2=2.10.s\Leftrightarrow s=245\) m

b. áp dụng công thức v=gt \(\Rightarrow70=10.t\Leftrightarrow t=7\) s

a, Áp dụng ct liên hệ giữa gia tốc , vận tốc và quãng đường đi dc

\(v^2-v_0^2=2as\Rightarrow70^2-0^2=2\cdot10s\Rightarrow s=245\left(m\right)\)

Vậy ...

b, Thời gian rơi của vật:

\(s=\dfrac{1}{2}gt^2\Rightarrow t^2=\dfrac{s}{\dfrac{1}{2}g}=\dfrac{245}{\dfrac{1}{2}\cdot10}=49\Rightarrow t=7\left(s\right)\left(t>0\right)\)

Chọn mốc thế năng tại mặt đất

Cơ năng của vật lúc bắt đầu rơi là

Xét tổng quát cơ năng của vật tại vị trí động năng bằng n thế năng là:

Do vật rơi tự do tức là vật chỉ chịu tác dụng của trọng lực, thì cơ năng của vật là một đại lượng bảo toàn tức là

Áp dụng cho bài ta được:

Đáp án C

Ap dụng công thức

Thời gian để vật đạt độ cao cực đại : t 1   =   v 0 g  

Thời gian để vật quay về điểm ném :  t 1   =   v 0 g

nếu câu a và b bạn đã biết cách giải rồi thì mình xin phép gợi ý câu c :) 

vì có lực cản cơ năng của vật không bảo toàn và công của lực cản bằng độ biến thiên cơ năng: \(A=W_2-W_1=\dfrac{1}{2}mv_2^2+mgz_2-\left(\dfrac{1}{2}mv_1^2+mgz_1\right)\) 

rồi bạn giải nốt