Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
nguyễn thị việt chinh
Xem chi tiết
Hatake Kakashi
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Hà Phương
Xem chi tiết
Blue Eyes White Dragon
1 tháng 3 2017 lúc 13:38

Ta có:

2100 = (210)10 = 102410

1030 = (103)10 = 100010

Vì 102410 > 100010 nên 2100 > 1030 (1)

Lại có:

2100 = 231.263.26 = 231.5127.64

và 1031 = (2.5)31 = 231.531 = 231.528.53 = 231.6257.125

Vì 231.5127.64 < 231.6257.125 nên 2100 < 1031 (2)

Từ (1) và (2) => 2100 viết trong hệ thập phân có 31 chữ số

Vậy số 2100 viết trong hệ thập phân có 31 chữ số (đpcm)

Thanh Tùng DZ
Xem chi tiết
Hà Minh Quang
12 tháng 8 2017 lúc 15:14

1=101 số

_Never Give Up_ĐXRBBNBMC...
4 tháng 4 2018 lúc 21:29

Để ý rằng 4^5 = 1024 nên ta có : 10^3 < 4^5 < 11.10^2 
---> 10^15 < 4^25 < (11^5).10^10 < 200000.10^10 = 2.10^15 
---> 10^30 < 4^50 < 4.10^30 < 10^31 ---> 4^50 có 31 chữ số. 
---> 4^50 = m.10^30 (với 1 < m < 4) 

Lại để ý rằng (4^50)(25^50) = 100^50 = 10^100 
---> 25^50 = 10^100 / 4^50 = (10.10^99) / (m.10^30) = (10/m).10^69 
Vì 1 < m < 4 ---> 2,5 < 10/m < 10 
---> 25^50 = (10/m).10^69 có 70 chữ số. 
---> Đáp án bài này là 31 + 70 = 101 chữ số. 
 

k cho mình nhé chép mạng đó

Nguyễn Việt Hoàng
31 tháng 12 2018 lúc 23:20

Để ý rằng 4^5 = 1024 nên ta có : 10^3 < 4^5 < 11.10^2 
---> 10^15 < 4^25 < (11^5).10^10 < 200000.10^10 = 2.10^15 
---> 10^30 < 4^50 < 4.10^30 < 10^31 ---> 4^50 có 31 chữ số. 
---> 4^50 = m.10^30 (với 1 < m < 4) 

Lại để ý rằng (4^50)(25^50) = 100^50 = 10^100 
---> 25^50 = 10^100 / 4^50 = (10.10^99) / (m.10^30) = (10/m).10^69 
Vì 1 < m < 4 ---> 2,5 < 10/m < 10 
---> 25^50 = (10/m).10^69 có 70 chữ số. 
---> Đáp án bài này là 31 + 70 = 101 chữ số. 

Feliks Zemdegs
Xem chi tiết
Trần Thị Loan
25 tháng 6 2015 lúc 12:07

+) 95 < 100 => 958 < 1008 = (102)8 = 1016  (*)

+) Xét tỉ số: \(\frac{95^8}{10^{15}}=\frac{95^8.10}{10^{16}}=\left(\frac{95}{100}\right)^8.10\)

Ta có: \(\left(\frac{95}{100}\right)^8>\left(\frac{90}{100}\right)^8=\left(\frac{9}{10}\right)^8>\frac{9}{10}.\frac{8}{9}.\frac{7}{8}...\frac{2}{3}=\frac{2}{10}>\frac{1}{10}\)

=> \(\frac{95^8}{10^{15}}=\left(\frac{95}{100}\right)^8.10>\frac{1}{10}.10=1\)

=> 958 > 1015    (**)

(*)(**) =>  1015 < 958 < 1016 

=> 958 là số có 16 chữ số

Feliks Zemdegs
25 tháng 6 2015 lúc 12:02

Em có cách làm khác:

Giải.Số tự nhiên nhỏ nhất có 16 chữ số là 1015,số tự nhiên nhỏ nhất có 17 chữ số là 1016.Ta cần chứng minh rằng :

                                                  1015<958<1016

Dễ thấy 958<1008=1016,còn phải chứng minh 1015<985.Bất đẳng thức này tương ứng với\(\frac{10^{15}}{95^8}

Feliks Zemdegs
25 tháng 6 2015 lúc 12:08

cô ơi cah của em có dúng ko?

Quynh Vu
Xem chi tiết
NGUYỄN THẾ HIỆP
14 tháng 2 2017 lúc 19:41

ta có: \(10^{29}< 96^{15}< 100^{15}=10^{30}\)

=> \(96^{15}\)có 30 chữ số trong hệ thập phân

pham thi thu thao
Xem chi tiết
Songoku Sky Fc11
15 tháng 6 2017 lúc 10:24

Tham khảo bài của https://olm.vn/thanhvien/vocaloid_miku

dream XD
Xem chi tiết
Trần Minh Hoàng
22 tháng 7 2021 lúc 9:40

Ta có \(2^{100}=\left(2^{10}\right)^{10}=1024^{10}>1000^{10}=\left(10^3\right)^{10}=10^{30}\).

Ta chứng minh \(2^{100}< 10^{31}\Leftrightarrow\dfrac{1024^{10}}{1000^{10}}< 10\).

Ta có \(\dfrac{1024^{10}}{1000^{10}}< \dfrac{1025^{10}}{1000^{10}}=\left(\dfrac{41}{40}\right)^{10}\).

Dễ thấy \(\dfrac{41}{40}< \dfrac{40}{39}< ...< \dfrac{32}{31}\Rightarrow\left(\dfrac{41}{40}\right)^{10}< \dfrac{41}{40}.\dfrac{40}{39}...\dfrac{32}{31}=\dfrac{41}{31}< 10\Rightarrow\dfrac{1024^{10}}{1000^{10}}< 10\).

Do đó \(2^{100}\) viết trong hệ thập phân có 31 chữ số.

longbvchess
Xem chi tiết
Đặng Ngọc Quỳnh
2 tháng 10 2020 lúc 22:21

1. 

a) \(3^{23}< 5^{15}\)

b) \(127^{23}< 128^{23}=\left(2^7\right)^{23}=2^{161}\)

\(513^{18}>512^{18}=\left(2^9\right)^{18}=2^{162}\)

Vì \(162>161\Rightarrow2^{161}< 2^{162}\Rightarrow127^{23}< 513^{18}\)

Khách vãng lai đã xóa
Đặng Ngọc Quỳnh
2 tháng 10 2020 lúc 22:26

2. Ta có: 

\(5^{27}=5^{3.9}=\left(5^3\right)^9=125^9< 128^9=2^{7.9}=\left(2^7\right)^9=2^{63}\)

\(\Rightarrow5^{27}< 2^{63}\left(1\right)\)

Lại có: \(2^{63}< 2^{64}=2^{16.4}=\left(2^{16}\right)^4=65536^4< 78125^4=5^{7.4}=\left(5^7\right)^4=5^{28}\)

\(\Rightarrow2^{63}< 2^{64}< 5^{28}\Rightarrow2^{63}< 5^{28}\left(2\right)\)

Từ 1 và 2 => đpcm

Khách vãng lai đã xóa
Đặng Ngọc Quỳnh
2 tháng 10 2020 lúc 22:30

Cần chứng minh rằng \(10^{30}< 2^{100}< 10^{31}\)

Dễ dàng chứng minh được \(10^{30}< 2^{100}\). Còn \(2^{100}< 10^{31}\Leftrightarrow\frac{2^{100}}{10^{30}}< 10\)

Ta có: \(\frac{2^{100}}{10^{30}}=\left(\frac{1024}{1000}\right)^{10}< \left(\frac{1025}{1000}\right)^{10}=\left(\frac{41}{40}\right)^{10}< \frac{40}{39}.\frac{39}{38}...\frac{32}{31}.\frac{31}{30}=\frac{4}{3}< 10\)

Khách vãng lai đã xóa