vì a ko chia hết cho 2 nên a là số lẻ

ta có: 4a^2 + 3a + 5 = 3a^2 + a^2 + 3a + 3 + 2 = 3 (a^2 + 1) + (a + 1) (a+2)

vì a là số lẻ nên a + 1 là số chẵn nên a^2 + 1 là số chẵn nên 3(a^2 + 1) chia hết cho 6

a + 1 và a+ 2 là số nguyên dương liên tiếp nên a + 1 và a + 2 chia hết cho 2

vì a ko chia hết cho 3 nên a + 1 và a + 2 sẽ có 1 số chia hết cho 3 (thử tính xem)

vậy a + 1 và a + 2 chia hết cho 6

vậy với a ko chia hết cho 3 và 2 thì 4a^2 + 3a + 5 chia hết cho 6 (a thuộc Z)

A = 4a² + 3a + 5

A = 3a² + 3a + a² - 1 + 6

A = 3a.(a + 1) + (a - 1).(a + 1) + 6

Do a.(a + 1) là tích 2 số tự nhiên liên tiếp => a.(a + 1) chia hết cho 2

=> 3a.(a + 1) chia hết cho 6

Do a không chia hết cho 2 => a lẻ => a - 1 và a + 1 chẵn => (a - 1).(a + 1) chia hết cho 2 (1)

Do a không chia hết cho 3 => a = 3k + 1 hoặc a = 3k + 2

Với mỗi dạng của a thì (a - 1).(a + 1) luôn chia hết cho 3 (2)

Từ (1) và (2); do (2;3)=1 => (a - 1).(a + 1) chia hết cho 6 

Mà 6 chia hết cho 6

=> A chia hết cho 6 ( đpcm)

tự học nha

các bạn k cho mình mình k lại cho

Với a ko chia hết cho 3,=>a^2 chia 3 dư 1(dễ chứng minh)

Mà 4 chia 3 cx dư 1

=>4*a^2 chia 3 dư 1

Mà 3a chia hết cho 3(vì 3 chia hết cho 3) và 5 chia 3 dư 2

=>4a^2+3a+5 chia hết cho 3

Vậy......

Tham khảo tại đây nhé : Câu hỏi của Mai Phương - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath

vì a ko chia  hết cho 2,3

=> a=6m-1( m thuộc N)

\(P=4.\left(6m-1\right)^2+3.\left(6m-1\right)+5\)

\(P=144m^2-48m+4+18m-3+5=144m^2-48m+18m+6\)

\(P=6.\left(24m^2-5m+1\right)⋮6\)

=> đpcm

câu 1 bạn phân tích ra là a(a+1)(a+2)(a+3) là 4 số tự nhiên liên tiếp nên chia hết cho 24.

câu 2 bạn phân tích ra thành (a-2)(a-1)a(a+1)(a+2) là 5 số tự nhiên liên tiếp nên chia hết cho 120

bài 3 phân tích ra thành:(a-2)(a-1)a(3a-5) nhưng mình k biết nó chia hết cho 24 ở chỗ nào