So sánh 3^20 và 3333^10
Tính:
A= 7/4.(3333/1212+3333/2020+3333/3030+3333/4242)
So sánh
A=(2^10+1)/(2^10-1) và B =(20^10-3)
ko hieu tai sao co the dat ra mot cau hoi vo li nhu vay?
deo hieuluon
So sánh :
a)2222^3333 và 3333^2222
b)54^10 và 21^12
c)999^20 và 99999^10
d)3^480 và 4^160
Làm đủ bước .
a)Ta có 2222^3333=2222^3x1111=(2222^3)^1111=(1111^3x2^3)^1111=(1111^3x8)^1111
Tương tự:ta có:3333^2222=(1111^3x9)^1111
Vì 8<9 nên 2222^3333<3333^2222
Bài 1. Tính giá trị của biểu thức sau:
A=\(\frac{7}{4}.\left(\frac{3333}{1212}+\frac{3333}{2020}+\frac{3333}{3030}+\frac{3333}{4242}\right)\)
Bài 2. So sánh
A=\(\frac{20^{10}+1}{20^{10}-1}\)
B=\(\frac{20^{10}-1}{20^{10}-3}\)
Bài 3.Tính nhanh
P=\(\frac{\frac{2}{3}-\frac{1}{4}+\frac{5}{11}}{\frac{5}{12}+1-\frac{7}{11}}\)
Bài 1:
\(A=\frac{3333}{101}\left(\frac{1}{12}+\frac{1}{20}+\frac{1}{30}+\frac{1}{42}\right)=\frac{3333}{101}\left(\frac{1}{3.4}+\frac{1}{4.5}+\frac{1}{5.6}+\frac{1}{6.7}\right)\)
\(A=\frac{3333}{101}\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{6}+\frac{1}{6}-\frac{1}{7}\right)\)
\(A=\frac{3333}{101}\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{7}\right)=\frac{3333}{101}.\frac{4}{21}=\frac{1111.4}{101.7}=\frac{4444}{707}\)
Bài 2
\(A=\frac{2^{10}+1}{2^{10}-1}=\frac{2^{10}-1+2}{2^{10}-1}=1+\frac{2}{2^{10}-1}\)
\(B=\frac{2^{10}-1}{2^{10}-3}=\frac{2^{10}-3+4}{2^{10}-3}=1+\frac{4}{2^{10}-3}\)
Ta thấy \(2^{10}-1>2^{10}-3\Rightarrow\frac{2}{2^{10}-1}< \frac{2}{2^{10}-3}< \frac{4}{2^{10}-3}\)
Từ đó \(\Rightarrow1+\frac{2}{2^{10}-1}< 1+\frac{4}{2^{10}-3}\Rightarrow A< B\)
Bài 3\(P=\frac{\left(\frac{2}{3}-\frac{1}{4}\right)+\frac{5}{11}}{\frac{5}{12}+\left(1-\frac{7}{11}\right)}=\frac{\frac{5}{12}+\frac{5}{11}}{\frac{5}{12}+\frac{4}{11}}=\frac{\frac{55+60}{11.12}}{\frac{55+48}{12.11}}=\frac{115}{103}\)
So sánh: a, 4^222 và (-2)^444 b, (-3333)^4444 và 4444^3333 c, 4^30 và 3 nhân 24^10?
Ai nhanh tick
Bài này ta làm như sau:
Câu a) ta có 4^222= (2^2)222 = 2^(2.222) = (-2)^444 vậy suy ra 4^(222) = (-2)^444
Câu b) Bài toán yêu cầu ta so sánh: (-3333)^4444 và 4444^3333
Ta có: (-3333)^4444 = (3333)^4444= (3.1111)^(4.1111) =[(3.1111)^4]^1111
Mặt khác ta có: 4444^3333= (4.1111)^(3.1111) =[(4.1111)^3]^1111
Đến đây ta so sánh A=(3.1111)^4 với B= (4.1111)^3
A= (3^4).(1111).(1111)^3
B=(4^3).(1111)^3
Đến đây ta lại so sánh (3^4).1111 với 4^3
Dễ dàng nhận thấy (3^4).1111 > 4^3 =64
Vậy kết luận 3333^4444 > 4444^3333
Bài c) Ta có 4^30 =(4^3)^10= 64 ^10 = (4^10).(2^10).(8^10)
Ta lại có: (3).(24)^10 =(3).(3^10).(8^10)
Đến đây ta lại so sánh:(4^10).(2^10) với (3).(3^10)
Dễ dàng nhận thấy 4^10 > 3^10 và 2^10 >3
Nên suy ra (4^10).(2^10) > (3). (3^10)
vậy 4^30 > (3).(24^10)
tick với đó
a)Chứng tỏ răng B=1/2^2 +1/3^2+1/4^2+1/5^2+1/6^2+1/7^2+1/8^2<1
b)Rút gọn B=(1-1/2)x(1-1/3)x(1/1-4)...(1-1/20)
c)Rút gọn biểu thức a=1+1/2+1/2^2+1/2^3+...+1/2^2015
e)Tính giá thị biểu thức sau A=7/4x(3333/1212+3333/2020+3333/3030+3333/4242)
g)So sánh A=20^10+1/2^10-1 và B=2^20-1/2^10-3
h)Tính nhanh P=2/3-1/4+5/11 trên 5/12+1-7/11
so sanh
(0,1)^20 và (0,3)^40
(-5)^30 và (-3)^50
99^20 và 9999^10
54^4 và 21^12
4444^3333 và 3333^4444
(0.3)40=((0.3)2)20=(0.09)20 Do 0.1>0.09 =>(0.1)20 > (0.09)20 <=> (0.1)20 > (0.3)40
(-5)30=((-5)3)10=(-125)10 =12510 (-3)50=((-3)5)10=(-243)10 =24310 Do 125<243 =>12510 < 24310 <=> (-5)30 < (-3)50
9920=(992)10=980110 do 9801<9999 <=> 980110 < 999910 <=> 9920 < 999910
2112=(213)4=92614 9261>54 => 92614 > 544 <=> 2112 > 544
44443333=((4*1111)3333=43333 * 11113333=641111 * 11113333 33334444=34444 * 11114444=811111 * 11114444 do 641111 < 811111 va 11113 < 11114 nen 44443333 < 33334444
so sánh: \(3333^{4444}\)và \(4444^{3333}\)
\(3333^{4444}=\left(3333^4\right)^{1111}=\left(1111^4.3^4\right)^{1111}\)
\(4444^{3333}=\left(4444^3\right)^{1111}=\left(1111^3.4^3\right)^{1111}\)
Do \(1111^4.3^4>1111^3.4^3\)
\(\Rightarrow\left(1111^4.3^4\right)^{1111}>\left(1111^3.4^3\right)^{1111}\)
\(\Rightarrow3333^{4444}>4444^{3333}\)
So sánh: 22223333 và 33332222
Ta có :
\(2222^{3333}=\left(1111^3.8\right)^{1111}\)
\(3333^{2222}=\left(1111^3.9\right)^{1111}\)
Vì 8 < 9 nên 22223333 < 33332222
2222^3333=(1111^3.8)^1111
3333^2222=(1111^3.9)
Vì 8<9
=>2222^3333<3333^2222
22223333 = (22223)1111
33332222 = (33332)1111
Ta có: 22223 > 33332 => 22223333 > 33332222
Hãy so sánh:
a) \(3^{300}\)+ \(4^{300}\)và \(3.24^{100}\)
b) \((20^{2006}+11^{2006})^{2007}\)và \((20^{2007}+11^{2007})^{2006}\)
c) \(3333^{4444}\)và \(4444^{3333}\)