Ta có : a:b:c = 2:4:5

\(\Rightarrow\frac{a}{2}=\frac{b}{4}=\frac{c}{5}\)và \(a+2b=13-c\Leftrightarrow a+2b+c=13\)

Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có :

\(\frac{a}{2}=\frac{b}{4}=\frac{c}{5}=\frac{a+2b+c}{2+8+5}=\frac{13}{15}\)

\(\Rightarrow\frac{a}{2}=\frac{13}{15}\Rightarrow a=\frac{13}{15}.2=\frac{26}{15}\)

\(\frac{b}{4}=\frac{13}{15}\Rightarrow b=\frac{13}{15}.4=\frac{52}{15}\)

\(\frac{c}{5}=\frac{13}{15}\Rightarrow c=\frac{13}{15}.5=\frac{13}{3}\)

Ta có :

a:b:c=2:4:5 \(\Rightarrow\)\(\frac{a}{2}=\frac{b}{4}=\frac{c}{5}\Rightarrow\frac{a}{2}=\frac{2b}{8}=\frac{c}{5}\)

\(a+2b=13-c\Rightarrow a+2b+c=13\)

\(\)Áp dụng tính chất dãy tỷ số = nhau tao có

\(\frac{a}{2}=\frac{2b}{8}=\frac{c}{5}=\frac{a+2b+c}{2+8+5}=\frac{13}{13}=1\)

\(\Rightarrow\frac{a}{2}=1\Rightarrow a=2\)

      \(\frac{2b}{8}=1\Rightarrow2b=8\Rightarrow b=4\)

     \(\frac{c}{5}=1\Rightarrow c=5\)

     Vậy a=2

            b=4

            c=5

100% là đúng nha bạn

Đặt \(\frac{a}{3}=\frac{b}{4}=\frac{c}{5}=k\)

\(=>\hept{\begin{cases}a=3k\\b=4k\\c=5k\end{cases}}\)

Khi đó : \(2a^2+2b^2-3c^2=-100\)

\(< =>2\left(3k\right)^2+2\left(4k\right)^2-3\left(5k\right)^2=-100\)

\(< =>2.9.k^2+2.16.k^2-3.25.k^2=-100\)

\(< =>19k^2+32k^2-75k^2=-100\)

\(< =>k^2\left(51-75\right)=-100\)

\(< =>-24k^2=-100\)

\(< =>k^2=\frac{25}{6}\)\(< =>k=\pm\frac{5}{\sqrt{6}}\)

Với \(k=\frac{5}{\sqrt{6}}\)thì \(\hept{\begin{cases}a=\frac{15}{\sqrt{6}}\\b=\frac{20}{\sqrt{6}}\\c=\frac{25}{\sqrt{6}}\end{cases}}\)

Với \(k=-\frac{5}{\sqrt{6}}\)thì \(\hept{\begin{cases}a=-\frac{15}{\sqrt{6}}\\b=-\frac{20}{\sqrt{6}}\\c=-\frac{25}{\sqrt{6}}\end{cases}}\)

Vậy ta có 2 bộ số sau \(\left\{\frac{15}{\sqrt{6}};\frac{20}{\sqrt{6}};\frac{25}{\sqrt{6}}\right\};\left\{-\frac{15}{\sqrt{6}};-\frac{20}{\sqrt{6}};-\frac{25}{\sqrt{6}}\right\}\)

Lời giải:

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau:

$\frac{a}{2}=\frac{b}{4}=\frac{c}{5}=\frac{a+b-c}{2+4-5}=\frac{3}{1}=3$

$\Rightarrow a=2.3=6; b=4.3=12; c=5.3=15$

a : b : c = 3 : 4 : 5

\(\Rightarrow\) \(\frac{a}{3}=\frac{b}{4}=\frac{c}{5}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có :

\(\frac{a}{3}=\frac{b}{4}=\frac{c}{5}=\frac{a+b-c}{3+4-5}=\frac{10}{2}=5\)

* Với \(\frac{a}{3}=5\Rightarrow a=15\)

         \(\frac{b}{4}=5\Rightarrow b=20\)

          \(\frac{c}{5}=5\Rightarrow c=25\)

Vậy a = 15; b= 20; c = 25

a : b : c = 3 : 4 : 5

=> a/3 = b/4 = c/5

Áp dụng t,c dãy tỉ số bằng nhau ta có :

a/3 = b/4 = c/5 = a + b - c / 3 + 4 - 5= 10/2 = 5

Suy ra :

a/3 = 5 => a = 15

b/4 = 5 => b = 20

c/5 = 5 => c = 25

Vậy ..

Bài a:

\(Theo.tính.chất.dãy.tỷ.số.bằng.nhau.ta.có:\\ \dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{2}=\dfrac{z}{6}=\dfrac{x-y-z}{3-2-6}=\dfrac{30}{-5}=-6\\ Vậy:x=-6.3=-18;y=-6.2=-12;z=-6.6=-36\)

Bài b:

Theo t/c dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\dfrac{a}{4}=\dfrac{b}{5}=\dfrac{c}{6}=\dfrac{a+b-c}{4+5-6}=\dfrac{15}{3}=5\\ \Rightarrow a=5.4=20;b=5.5=25;c=5.6=30\\ Vậy:a=20;b=25;c=30\)

theo đề bài ta có

\(\frac{a}{2}=\frac{b}{3}=\frac{c}{5}\) và c-a=6

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có

\(\frac{a}{2}=\frac{c}{5}=\frac{b}{3}=\frac{c-a}{5-2}=\frac{6}{3}=2\)

suy ra\(\hept{\begin{cases}\frac{a}{2}=2->a=2\cdot2=4\\\frac{b}{3}=2->b=2\cdot3=6\\\frac{c}{5}=2->c=2\cdot5=10\end{cases}}\)

Theo đề bài ta có:

\(\frac{a}{2}=\frac{b}{3}=\frac{c}{5}\) và c-a=6

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau:

\(\frac{a}{2}=\frac{b}{3}=\frac{c}{5}=\frac{c-a}{5-2}=\frac{6}{3}=2\)

Vậy a=a,b=6,c=10

T mk nhé các bạn ^...^ ^_^

Cùng kết bạn nào!

ta có:

a/2=b/3=c/5 và c-a=6

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau:

a/2=b/3=c/5=c-a/5-2=6/3=2

Do đó:

a/2=2=>a=2*2=4

b/3=2=>b=2*3=6

c/5=2=>c=2*5=10

Vậy a,b,c lần lượt là 4,6,10

Đây là cách làm của trường mình, bạn có thể công nhận

ta có: a,b,c tỉ lệ vs 2,3,5 áp dụng tính chất, suy ra:

a/2=b/3=c/5=>c/5=a/2=>c-a/5-2=6/3=2

Do đó: a/2=2=>a=4

            b/3=2=>b=6

            c/5=2=>c=10

TA CÓ : \(A\):   \(B\):    \(C\)=  \(2\):\(3\):\(5\)VÀ \(C\)-   \(A\)=   \(6\)

=> \(\frac{a}{2}\)=   \(\frac{b}{3}\)=   \(\frac{c}{5}\)và C - \(a\)=\(6\)

ÁP DỤNG TÍNH CHẤT CỦA DÃY TỈ SỐ BẰNG NHAU , TA CÓ :

từ:\(\frac{a}{2}\)=\(\frac{c}{5}\)=> \(\frac{a}{2}\)=\(\frac{c}{5}\)=\(\frac{c-a}{5-2}\)= \(\frac{6}{3}\)= \(2\)

* \(\frac{a}{2}\)= \(2\)=>  \(a\)= \(2\)x\(2\)=\(4\).

*  \(\frac{b}{3}\)=  \(2\)=> \(b\)= \(2\)x  \(3\)=   \(6\).

*  \(\frac{c}{5}\)= \(2\)=>  \(c\)=\(2\)x   \(5\)=  \(10\).            Nhớ với nha !!!!

Từ đề bài => \(\frac{a}{4}=\frac{b}{3}=\frac{c}{5}\)\(\Leftrightarrow\frac{2a}{8}=\frac{c}{5}=\frac{2a-c}{8-5}=\frac{150}{3}=50\)

 Khi đó \(\hept{\begin{cases}a=200\\c=250\end{cases}}\)=> \(b=150\)

       Vậy (a,b,c) = ( 200;150;250)