cho tam giác ABC vuông cân tại A Trên cạnh AB và AC lấy 2 điểm D và E sao cho AD=AE qua A và D kẻ 2 đường thẳng vuông góc với BE cắt BC lần lượt tại M và N chứng minh rằng MN=MC
cho tam giác ABC vuông cân tại A Trên cạnh AB và AC lấy 2 điểm D và E sao cho AD=AE qua A và D kẻ 2 đường thẳng vuông góc với BE cắt BC lần lượt tại M và N chứng minh rằng MN=MC
cho tam giác ABC vuông cân tại A Trên cạnh AB và AC lấy 2 điểm D và E sao cho AD=AE qua A và D kẻ 2 đường thẳng vuông góc với BE cắt BC lần lượt tại M và N chứng minh rằng MN=MC
Cho tam giác ABC vuông cân tại a trên cạnh ab lấy điểm d trên cạnh ac lấy điểm e sao cho AD bằng AE từ C kẻ đường thẳng vuông góc với BE cắt AB tại I 1 chứng minh rằng be bằng CI 2 Qua D và A kẻ đường thẳng vuông góc với BE cắt BC lần lượt tại m và n CMR MN= NC
Cho tam giác ABC vuông cân tại A . Trên cạnh AB,AC lần lượt lấy 2 điểm D và E sao cho AD = AE . Qua A và D kẻ đường thẳng vuông góc với BE cắt BC lần lượt tại M và N . Tia ND cắt CA tại I
a/ Chứng minh A là trung điểm của CI
b/ Chứng minh CM = MN
Gọi K là giao điểm của DN và BE
Ta có :
ΔBKD vuông tại K có:
^BDK + ^DBK = 90 độ (1)
ΔABC vuông tại A có:
^ABE + ^BEA = 90 độ (2)
Từ (1) và (2)
=> ^BDK = ^BEA = ^IDA (vì BDK và IDA là 2 góc đối đỉnh)
Xét Δ DAI vuông tại A và Δ EAB vuông tại A có:
AD = AE (gt)
^IDA = ^BEA (cmt)
==> Δ DAI = Δ EAB (cạnh góc vuông và góc nhọn kề)
=> AI = AB = AC (2 cạnh tương ứng)
=> A là trung điểm của CI (đpcm)
b) Gọi H là giao điểm của AM và BE
Có :
IK _|_ BE (gt)
AH _|_ BE (gt)
=> IK // AH
hay : IN // AM
Mà :
AI = IC (câu a)
=> MN = MC (hệ quả của tính chất đường trung bình trong tam giác)
Vậy MN = MC
Cho tam giác vuông cân ABC, góc A = 900 . Trên AB lấy điểm D, trên AC lấy điểm E sao cho AD = AE. Từ C kẻ đường vuông góc với BE cắt BA tại I. Qua D và A kẻ đường thẳng vuông góc với BE cắt BC lần lượt ở M và N. Chứng minh rằng MN = NC.
Bài 1: Cho tam giác ABC vuông cân A. Trên AB lấy D, trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AD=AE. Từ C kẻ đường thẳng vuông góc BE cắt BA tại I. Chứng minh: a) BE=CI b)Qua D và A kẻ đường thẳng vuông góc với BE cắt BC lần lượt tại M, N. Chứng minh MN=NC
Ta có góc ABE bằng góc ACI vì cùng phụ với góc AEB
\(\Delta ABE=\Delta ACI\left(g.c.g\right)\) \(\Rightarrow\hept{\begin{cases}BE=CI\\AE=AI\end{cases}\Rightarrow AI=AD\left(=AE\right)}\) Suy ra A là trung điểm của DI
Mà AN sng song DM song song CI nên theo địnhlí về đường trung bình của hình thang suy ra MN=NC
Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Trên cạnh AB lấy điểm D , trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AD =AE .Từ C kẻ đường vuông góc với BE cắt BA tại I.
a/ Chứng minh : BE = CI
b/Qua D và A kẻ đường vuông góc với BE cắt BC lần lượt ở M và N . Chứng minh :MN=NC
Cho tam giác vuông cân ABC, góc A = 900 . Trên AB lấy điểm D, trên AC lấy điểm E sao cho AD = AE. Từ C kẻ đường vuông góc với BE cắt BA tại I. Qua D và A kẻ đường thẳng vuông góc với BE cắt BC lần lượt ở M và N. Chứng minh rằng MN = NC.
hình như có dùng cái định lí j ấy nhỉ, quên rồi hình như là toi-llét thì phải, quên tên rồi khó áp dụng đấy :V
cho tam giác ABC vuông cân tại A. Trên cạnh AC và AB lấy tương ứng 2 điểm D và E sao cho AE=AD, các đường thẳng vuông góc với ce kẻ từ A và D lần lượt cắt BC tại K và N. Chứng minh rằng : BK=KN