Nhận thấy 323=17.19323=17.19 và (17;19)=1(17;19)=1 nên ta cần chứng minh 20n−1+16n−3n20n−1+16n−3n chia hết cho số 1717 và 1919

Ta có 

20n−1⋮(20−1)=19;16n−3n⋮(16+3)=1920n−1⋮(20−1)=19;16n−3n⋮(16+3)=19 (vì nn chẵn)          (∗)(∗)

Mặt khác

20n+16n−3n−1=20n−3n+16n−120n+16n−3n−1=20n−3n+16n−1 

và 20n−3n⋮(20−3)=17;16n−1⋮(16+1)=1720n−3n⋮(20−3)=17;16n−1⋮(16+1)=17                           (∗∗)(∗∗)

Từ (∗)(∗∗)(∗)(∗∗) ta suy ra đpcm

Nhận thấy 323=17.19323=17.19 và (17;19)=1(17;19)=1 nên ta cần chứng minh 20n−1+16n−3n20n−1+16n−3n chia hết cho số 1717 và 1919

Ta có 

20n−1⋮(20−1)=19;16n−3n⋮(16+3)=1920n−1⋮(20−1)=19;16n−3n⋮(16+3)=19 (vì nn chẵn)          (∗)(∗)

Mặt khác

20n+16n−3n−1=20n−3n+16n−120n+16n−3n−1=20n−3n+16n−1 

và 20n−3n⋮(20−3)=17;16n−1⋮(16+1)=1720n−3n⋮(20−3)=17;16n−1⋮(16+1)=17                           (∗∗)(∗∗)

Từ (∗)(∗∗)(∗)(∗∗) ta suy ra đpcm

Nhận thấy 323=17.19323=17.19 và (17;19)=1(17;19)=1 nên ta cần chứng minh 20n−1+16n−3n20n−1+16n−3n chia hết cho số 1717 và 1919

Ta có 

20n−1⋮(20−1)=19;16n−3n⋮(16+3)=1920n−1⋮(20−1)=19;16n−3n⋮(16+3)=19 (vì nn chẵn)          (∗)(∗)

Mặt khác

20n+16n−3n−1=20n−3n+16n−120n+16n−3n−1=20n−3n+16n−1 

và 20n−3n⋮(20−3)=17;16n−1⋮(16+1)=1720n−3n⋮(20−3)=17;16n−1⋮(16+1)=17                           (∗∗)(∗∗)

Từ (∗)(∗∗)(∗)(∗∗) ta suy ra đpcm

phần a sai đề nha bạn 

b,Ta có

      \(2\equiv2\left(mod13\right)\)

\(\Rightarrow2^{12}\equiv1\left(mod13\right)\)

\(\Rightarrow2^{12.5}.2^{10}\equiv1.2^{10}\left(mod13\right)\)

\(\Rightarrow2^{60}.2^{10}\equiv1024\left(mod13\right)\)

\(\Rightarrow2^{70}\equiv10\left(mod13\right)\)\(\left(1\right)\)

Lại có:

\(3\equiv3\left(mod13\right)\)

\(\Rightarrow3^6\equiv1\left(mod13\right)\)

\(\Rightarrow3^{6.11}.3^4\equiv1.3^4\left(mod13\right)\)

\(\Rightarrow3^{66}.3^4\equiv81\left(mod13\right)\)

\(\Rightarrow3^{70}\equiv3\left(mod13\right)\)\(\left(2\right)\)

Từ \(\left(1\right);\left(2\right)\Rightarrow2^{70}+3^{70}\equiv13\equiv0\left(mod13\right)\)

c, Ta có

\(17\equiv-1\left(mod18\right)\)

\(\Rightarrow17^{19}\equiv-1\left(mod18\right)\)\(\left(1\right)\)

Lại có

\(19\equiv1\left(mod18\right)\)

\(\Rightarrow19^{17}\equiv1\left(mod18\right)\)\(\left(2\right)\)

Từ \(\left(1\right);\left(2\right)\Rightarrow17^{19}+19^{17}\equiv0\left(mod18\right)\)

\(\Rightarrow17^{19}+19^{17}⋮18\)

d,Ta có

\(36\equiv1\left(mod7\right)\)

\(\Rightarrow36^{63}\equiv1\left(mod7\right)\)

\(\Rightarrow36^{63}-1\equiv0\left(mod7\right)\)

\(\Rightarrow36^{63}-1⋮7\)

1.

a) 10⁵ + 35 = 100000 + 35 = 100035 chia hết cho 5 và có tổng các chữ số là 1 + 3 + 5 = 9 chia hết cho 9.

b) 10⁵ + 98 = 100000 + 98 = 100098 chia hết cho 2 và có tổng các chữ số là 1 + 9 + 8 = 18 chia hết cho 9.

c) 10⁵ + 1880 = 100000 + 1880 = 101880 chia hết cho 2 và có tổng các chữ số là 1 +1 + 8 + 8 = 18 chia hết cho 3 và chia hết cho 9.

2.

17 < 3n-1 < 1000

3n-1 nhỏ nhất có giá trị là 20 . 3n-1 lớn nhất có giá trị là 980.

Vậy ta có tập hợp giá trị của 3n-1 là { 20;50;80;...;950;980 }

Tập hợp giá trị của 3n là { 21;51;81;...;951;981 }

Tập hợp giá trị của n là { 7;17;27;...;317;327 }

a. 3n+17= 3(n+2) + 11

3n+17 chia hết cho n+2 khi 11 chia hết cho n+2 suy ra n+2 là ước của 11= (1;11) xét 2 trường hợp 

các bài dưới tương tự nhé

3n+17:(n+2)=3 dư 11

Nếu chia hết thì 11:(n+2), tự giải thích

n+2 là Ư của 11 gồm 1;11;-1;-11

n+2=1=>n=-1

n+2=>11=>n=9

n+2=.-1=>n=-3

n+2=-11=>n=-13

Mình giải hết nghiệm còn n là số tự nhiên nên lấy  nghiệm là 9 

b) 8n+15 chia cho 4n+1=2 dư 13 tự chia nha

Chia hết thì 13 chia hết cho 4n+1

Tự giải, tìm n nha bạn

tick cho mình rồi mình làm cho

Bạn không nên gửi lại câu hỏi quá nhiều lần nha.