a) Ta có: \(\frac{x}{4}=\frac{y}{3}=\frac{z}{9}=\frac{3y}{9}=\frac{4z}{36}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{x}{4}=\frac{3y}{9}=\frac{4z}{36}=\frac{x-3y+4z}{4-9+36}=\frac{62}{31}=2\)

=> x=2.4=8

3y=2.9=18 => y=6

4z=2.36=72 => z=18

Vậy x=8; y=6; z=18

b) Đặt \(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=k\)

=> x=3k; y=4k

Mà: xy=192

=> 3k.4k=192

=> 12k²=192

=> k²=16

=> k=\(\pm\)4

TH1: k=4

=> x=4.3=12; y=4.4=16

TH2: k=-4

=> x= -4.3=-12; y=-4,3.4=-16

Vậy (x;y) thõa mãn là (12;16);(-12;-16)

a) Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{x}{4}=\frac{y}{3}=\frac{z}{9}=\frac{x}{4}=\frac{3y}{9}=\frac{4z}{36}=\frac{62}{4-9+36}=\frac{62}{31}=2\)

\(\Rightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}x=2.4\\y=2.3\\z=2.9\end{array}\right.\) \(\Rightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}x=8\\y=6\\z=18\end{array}\right.\)

Vậy x = 8 ; y = 6 ; z = 18

b) Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=\frac{xy}{3y}=\frac{192}{3y}\)

\(\Rightarrow\frac{y}{4}=\frac{192}{3y}\Rightarrow y.3y=192.4\)

\(\Rightarrow y^2.3=768\Rightarrow y^2=\frac{768}{3}=256\)

\(\Rightarrow y=\sqrt{256}=16;y=-\sqrt{256}=-16\)

Với y = 16 => x = \(\frac{192}{16}=12\)

Với y = -16 => x = \(\frac{192}{-16}=-12\)

Vậy x = 12 ; y = 16

hoặc x = -12 ; y = -16

Chỉ cần làm câu b !

Mình làm câu a rùi

x/3 = y/4 = k => x = 3k ; y = 4k

3k.4k = 192

12k² = 192

k² = 16

k thuộc {-4;4}

k = -4 => x = -12 ; y = -16

k = 4 => x = 12 ; y = 16      

a,\(\frac{x}{9}=\frac{y}{12}=\frac{z}{20}\Leftrightarrow\frac{2x}{18}=\frac{3y}{36}=\frac{z}{20}=\frac{2x-3y+z}{18-36+20}=\frac{6}{2}=3\)=3  

Đặt \(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=k\)

\(\Leftrightarrow x=3k,\)\(y=4k\)

\(\Leftrightarrow x\times y=3k\times4k\)

\(\Leftrightarrow192=12k^2\)

\(\Leftrightarrow k^2=192:12\)

\(\Leftrightarrow k^2=16\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}k=4\\k=-4\end{cases}}\)

Với k = 4 ta có :

+) \(\frac{x}{3}=4\Rightarrow x=12\)

+) \(\frac{y}{4}=4\Rightarrow y=16\)

Với k = -4 ta có :

+) \(\frac{x}{3}=-4\Rightarrow x=-12\)

+) \(\frac{y}{4}=-4\Rightarrow y=-16\)

Vậy \(\left(x;y\right)=\left\{\left(12;16\right);\left(-12;-16\right)\right\}\)

_Chúc bạn học tốt_

ta có: \(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=k\)

\(\Rightarrow\frac{x}{3}=k\Rightarrow x=3k\)

\(\frac{y}{4}=k\Rightarrow y=4k\)

mà \(x.y=192\Rightarrow3k.4k=192\)

                                 \(12.k^2=192\)

                                  \(k^2=192:12\)

                                  \(k^2=16\)

                                  => k = 4 hoặc k = - 4

TH1: k =4

có: x = 3k =>x = 3.4 => x = 12

y = 4.k => y = 4.4 => y = 16

TH2: k = - 4

có: x = 3k => x = 3.(-4) => x = -12

y = 4k => y = 4.(-4) => y = - 16

KL: \(\left(x;y\right)\in[\left(12;16\right);\left(-12;-16\right)]\)

Ta có:

\(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}\)

\(\Rightarrow\frac{x.y}{3.4}=\frac{192}{12}\)\(=16\)( Tính chất của dãy tỉ số bằng nhau)

Vì \(\frac{x}{3}=16\Rightarrow x=16.3=48\)

\(\frac{y}{4}=16\Rightarrow y=16.4=64\)

Vậy :\(x=48\)

        \(y=64\)

Đúng thì mk nha

~Hok Tốt~

Cách 2 ngoài cách bạn dưới 

\(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}\Rightarrow\left(\frac{x}{3}\right)^2=\frac{x}{3}\cdot\frac{y}{4}\)

\(\Leftrightarrow\frac{x^2}{9}=\frac{xy}{12}=\frac{20}{12}\)

\(\frac{x^2}{9}=\frac{15}{9}\)

\(x^2=15\Leftrightarrow x=\sqrt{15}\)

\(\frac{y^2}{16}=\frac{5}{3}\Leftrightarrow\frac{3\cdot y^2}{48}=\frac{80}{48}\)

\(\Leftrightarrow y=\pm\frac{4\sqrt{5}}{\sqrt{3}}\)

Đặt \(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=k\)

Suy ra x= 3k ; y = 4k 

Mặt khác \(xy=20\Rightarrow3k.4k=20\Rightarrow12k^2=20\Rightarrow k^2=\frac{3}{5}\Rightarrow k=\sqrt{\frac{3}{5}}\)hoặc \(k=-\sqrt{\frac{3}{5}}\)

Với \(k=\sqrt{\frac{3}{5}}\Rightarrow x=3.\sqrt{\frac{3}{5}};y=4.\sqrt{\frac{3}{5}}\)

Với \(k=-\sqrt{\frac{3}{5}}\Rightarrow x=-3.\sqrt{\frac{3}{5}};y=-4\sqrt{\frac{3}{5}}\)

x/3=y/4 <=> 4x=3y <=> 12xy=9y² ( nhân cả 2 vế với 3y) <=> 9y²=240 <=> y= \(\frac{+-\sqrt{240}}{3}\)<=> x=\(\frac{60}{+-\sqrt{240}}\)

Ta đặt: \(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=k\)

=> Ta có: x = 3k ; y = 4k

=> 3k . 4k = 48

=> xy = 12.k²    = 48

=> k²          = 48 : 12 = 4

=> k            = 2

=> x             = 2x3 = 6

=> y              = 2x4 = 8

Vậy x = 6 và y = 8

CHÚC BẠN HỌC TỐT

=>\(\frac{x^2}{3^2}=\frac{y^2}{4^2}=\frac{x}{3}.\frac{y}{4}\)

=>\(\frac{x^2}{9}=\frac{y^2}{16}=\frac{xy}{12}=\frac{48}{12}=4\)

=>\(\left(\frac{x}{3}\right)^2=\left(\frac{y}{4}\right)^2=2^2=\left(-2\right)^2\)

TH1:\(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=2\)

=>x=2.3=6 và y=2.4=8

TH2:\(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=-2\)

=>x=-2.3=-6 và y=-2.4=-8

Vậy (x;y) E {(6;8);(-6;-8)}

Đặt \(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=k\Rightarrow\frac{x}{3}.\frac{y}{4}=\frac{xy}{3.4}=\frac{48}{12}=4=k^2\Rightarrow k\in\left\{2;-2\right\}\)

Khi \(k=2\)thì:\(\frac{x}{3}=2\Rightarrow x=6;\frac{y}{4}=2\Rightarrow y=8\) 

Khi\(k=-2\)thì:\(\frac{x}{3}=-2\Rightarrow x=-6;\frac{y}{4}=-2\Rightarrow y=-8\)

a) \(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=\frac{x+y}{3+4}=\frac{-21}{7}=-3\)

\(\Rightarrow\frac{x}{3}=-3\Rightarrow x=-9\)

\(\Rightarrow\frac{y}{4}=-3\Rightarrow y=-12\)

Câu b và c tương tự nha

a) Áp dụng t/c của dãy tỉ số bằng nhau là đc.

b) 3x = 7y => x/7 = y/3 

Áp dụng t/c của dãy tỉ số bằng nhau:

(đến đây thì dễ ròi)

c) Đặt x/3 = y/4 =k

=> x= 3k

y= 4k

=> 3k * 4k = 192

12* k^2 = 192

k^2 = 16

k= +-4

Th1: k= -4

=> x= 3k = 3* (-4) = -12

y= 4k = 4* (-4) = -16

Th2: k=4

=> x= 3k = 3*4 = 12

y= 4k = 4*4 =16

Vậy nếu x= - 12 thì y= - 16

nếu x=12 thì y = 16

a/\(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}\)và \(x+y=-21\)

\(\Rightarrow\frac{x+y}{3+4}=\frac{-21}{7}=-3\)

Ta có:

\(\frac{x}{3}=-3\Rightarrow x=-9\)

\(\frac{y}{4}=-3\Rightarrow y=-12\)

Vậy \(x=-9;y=-12\)

b/\(3x=7y\)và \(x-y=-16\)

Ta có: \(3x=7y\)

Được: \(\frac{x}{7}=\frac{y}{3}\)

\(\Rightarrow\frac{x-y}{7-3}=\frac{-16}{4}=-4\)

Ta có:

\(\frac{x}{7}=-4\Rightarrow x=-28\)

\(\frac{y}{3}=-4\Rightarrow y=-12\)

Vậy \(x=-28;y=-12\)

c/\(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}\)và \(x\times y=192\)

\(\Rightarrow\frac{x\times y}{3\times4}=\frac{192}{12}=16\)

Ta có:

\(\frac{x}{3}=16\Rightarrow x=48\)

\(\frac{y}{4}=16\Rightarrow y=64\)

Vậy: \(x=48;y=64\)

Đặt \(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=t\Rightarrow x=3t,y=4t\)

Ta có: \(xy=48\)

\(\Rightarrow\left(3t\right).\left(4t\right)=48\)

\(\Rightarrow12t^2=48\)

\(\Rightarrow t^2=4\Rightarrow\orbr{\begin{cases}t=2\\t=-2\end{cases}}\)

Ta có bảng sau:

Chúc bạn học tốt.

Ta có  x/3 = y/4 và ta lại có x . y = 48 

Do đó  x . y / 3 . 4 = 48/12 = 4

Nên x = 3 . 4 = 12

       y = 4 . 4 = 16

 hok tốt nhé

kb lun

Giải : theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có

x/3 = y/4 = x.y / 3.4 = 48 / 12 = 4

Do đó : x/3 = 4 suy ra : x = 3. 4 = 12

             y/4 = 4 suy ra : y = 4 . 4 = 16

Vậy x= 12 ; y = 16