k k đc 3 k đâu

theo dõi câu trả lời của bạn rồi k là xong

ghê đấy cũng biết hỏi bài cơ à

Bn bấm vào đây :

Cho ba chữ số khác nhau và khác 0. Lập tất cả các số tự nhiên có ba chữ số gồm cả ba chữ số ấy. Chứng minh rằng tổng của chúng chia hết cho 6 và 37.- Trường Toán Trực tuyến Pitago – Giải pháp giúp em học toán vững vàng!

Ta thấy:

111 chia hết cho 37.

Mà số gồm 27 chữ số 1 sẽ chia hết cho 111(vì 27 chyia hết cho 3)

Đấy đc ý a.

Ý b đợi mk nghĩ 1 lúc nx

Đừng tk vội khi nào mk nghĩ xong rồi tk sau cx đc

Cho \(\overline{abc}⋮37\)

ta cần chững minh \(\overline{bac}⋮37\)

và \(\overline{cab}⋮37\)

Vì \(\overline{abc}⋮37\)

nên đặt \(\overline{abc}=37.k\)

với \(k\in N\)

\(\Rightarrow100a+\overline{bc}=37.k\)

\(\Rightarrow\overline{bc}=37.k-100.a\)

Ta có: \(\overline{bac}=10.\overline{bc}+a=10\left(37.k-100.a\right)+a=370.k-999.a⋮37\)

Ta có: \(\overline{abc}+\overline{bca}+\overline{cab}=111\left(a+b+c\right)⋮37\)

Mà \(\overline{abc}⋮37\)

và \(\overline{bca}⋮37\)

nên \(\overline{cab}⋮37\)

Vậy: Nếu hoán vị vòng quanh các chữ số, ta cũng được hai số nữa chia hết cho 37

Bài này ban đầu mình cũng không biết làm nên mới hỏi. Bây giờ mình làm được rồi. Không biết có đúng không? Nếu các bạn thấy đúng thì k cho mình nhé! Thank you!!!

sao lai BAC=10.BC+A

sao lại:10(37k-100a)+a=370k-999a