5n+5n.52=650

5n(1+52)=650

5n.26=650

=>5n=650:26

=>5n=25=52

=>n=2

1. Cho số nguyên x là 9 (Thỏa mãn x:7, dư 2); 2x+3(giả thuyết)

=> (2.9)+3 = 21 chia hết cho7 (chia hết cho viết bằng ki hiệu nha bạn)

2. 2^0+2^1+2^2+2^3+...+2^5n-3+2^5n-2+2^5-1

= (2^0+2^1+2^2+2^3+2^4)+...+(2^5n-5+2^5n-4+2^5n-3+2^5n-2+2^5n-1)

=(1+2+4+8+16)+...+(2^5n-5+2^5n-4+2^5n-3+2^5n-2+2^5n-1) chia hết cho 31

3⁵ⁿ⁺²+3⁵ⁿ⁺¹-3⁵ⁿ

=3⁵ⁿ.3²+3⁵ⁿ.3¹-3⁵ⁿ

=3⁵ⁿ.9+3⁵ⁿ.3-3⁵ⁿ

=3⁵ⁿ.(9+3-1)

=3⁵ⁿ.11 chia hết cho 11

=> 3⁵ⁿ⁺²+3⁵ⁿ⁺¹-3⁵ⁿ chia hết cho 11

(3n-5)(2n+1)+7(n-1)=6n²-7n-5+7n-7

                           =6n²-12

                           =3(2n-4)

=>(3n-5)(2n+1)+7(n-1) chia hết cho 3, với mọi n

(n-4)(5n+3)-(n+1)(5n-2)+4=5n²-17n-12-(5n²+3n-2)

 =5n²-17n-12-5n²-3n+2

=-20n-10

=5(-4n-2)

=>(n-4)(5n+3)-(n+1)(5n-2)+4 chia hết cho 5, với mọi n

trieu dang làm đúng rùi

A=n.(5n+3) chia hết cho 2

Nếu n là chẵn thì n = 2k

Thay vào ta có: 

A = 2k(5.2k + 3) = 2k.(10k + 3)

                         = 20.k² + 6.k

                         = 2.(10k² + 3k) chia hết cho 2

Đề sai thì phải bạn ơi,mình thay đổi đề thành chứng minh \(5^{n+3}-2^{n+3}+5^{n+2}-3^{n+1}⋮60\) nhưng mình thử lại không đúng bạn ạ,bạn thử sửa lại xem sao nhé !