quá dễ chỉ tai vì mày nghiện magan thôi

ΔDFG= ΔCHG(GD=GC;DF=CH;góc FDG=gócHCG)
=>GF=GH(1)
 ΔEFB= ΔEHA(FB=HA;EB=EA;gócEAH=gócABF)
=>EF=EH(2)
TỪ 1 và 2=> tứ giác EFGH là hình thoi

a) theo đề bài ta có: M và N là 2 trung điểm của \(\Delta BDC\) => MN // DC => AMNI là hình thang

\(\Delta MAC\) cân có góc D = 60⁰ => \(\Delta MAC\) là tam giác đều

ta có: MA = MD = NI => AMNI là hình thang cân

b) \(\Delta ABD\) đồng dạng vs \(\Delta HMD\) = \(\Delta HMA\) và đều là  tâm giác vuông có góc = 60⁰

=> BD = \(\frac{1}{2}AB.\sqrt{5}\)

mà AB = 4cm => BD = 2.\(\sqrt{5}\)

MD = MA = AD = NI = \(\frac{1}{2}BD\) = \(\sqrt{5}\) và MN = \(\sqrt{5}\)

trong \(\Delta MAI\) có MA = \(\sqrt{5}\) => AI = 2.\(\sqrt{5}\)

chúc bạn học tốt!! ^^

564557457568568569564727474575676585876876769573636354564574552543534543

Cho tam giác ABC vuông tại a có góc ABC bằng 60 độ, phân giác BD. Gọi M,N,I theo thứ tự là trung điểm của BD, BC, CD.

a) Tứ giác AMNI là hình gì? Cm

B)CHO AB=4cm. Tính các cạnh của tứ giác AMNI

đúng rồi đó 

nha

nha

m.n

                Bài giải

bài 3:

D,                 bài giải 

diện tích là:

                (8x5):2=20(cm2)

                          Đ/S:20cm2

Bài 2 : 

a, Xét tam giác ABC ta có : 

D là trung điểm AB

M là trung điểm CB 

=)) DM là đường TB tam giác ABC 

=)) DM // AC hay DM // AE (1) 

Ta có : E là trung điểm AC 

M là trung điểm BA 

=)) EM là đường TB tam giác ABC 

=)) EM // AB hay EM // AD (2)

 Từ 1;2 =)) Tứ giác ADME là hình bình hành 

b, Nếu tam giác ABC cân tại A => AM là đường trung tuyến AM 

=)) AM đồng thời là tia phân giác của ^A 

Xét hình bình hành ADME có 2 đường chéo AM là tia phân giác của ^A (cmt)

=)) Tứ giác  ADME là hình thoi 

c, Nếu tam giác ABC vuông tại A => ^A = 90^0

Xét hình bình hành ADME có ^A =90^0

=)) Tứ giác ADME là hình chữ nhật 

a, Xét hình thang ABCD có : 

E là trung điểm AD => AE = ED 

F là trung điểm BC => BF = FC 

=)) EF là đường trung bình hình thang ABCD 

Xét tam giác ADC có : 

E là trung điểm AD

K là trung điểm AC 

=)) EK // DC 

=)) EK là đường trung bình tam giacs ADC 

=)) AK = KC (đpcm)

b, Ta có EK là đường trung bình tam giác ADC ( cmt )

\(EK=\frac{DC}{2}=\frac{10}{2}=5\)cm 

EF là đường trung bình hình thang ABCD ( cmt )

\(EF=\frac{AB+CD}{2}=\frac{10+4}{2}=7\)cm 

Ta có : \(EK+KF=EF\Leftrightarrow KF=EF-EK\)

\(\Leftrightarrow KF=7-5=2\)cm 

Vậy EK = 5 cm ; KF = 2 cm