Cho n thuộc N > 2 và ko chia hết cho 3. CMR : n^2 - 1 và n^2 + 1 luôn tồn tại một số là hợp số.
Những câu hỏi liên quan
1.CMR trong tất cả các số có 4 chữ số khác nhau được lập bởi các chữ số 1;2;3;4 không có 2 số nào mà 1 số chia hết cho 2 số còn lại
2.CMR (n-1).(n+2)+12 không chia hết cho 9 với mọi n thuộc N
3.CMR không tồn tại n thuộc N thỏa mãn 20142014+1 chia hết cho n3+2012n
cho n thuộc N , n>2 và n ko chia hết cho 3.cmr n ² - 1và n ² +1 ko thể đồng thời là số nguyên tố
Bài 1: cho a b c d là các số nguyên dương chẵn thỏa mãna+bc+d và ab-cd-4.cmr abc chia hết cho 48bài 2 : cmr ko tồn tại 5 số nguyên dương phân biệt sao cho tổng của 3 số bát kỳ là 1 số nguyên tốbài 3: tim a thuộc Z+ để 2016^2017 + 2018^2019 chia hết cho (a^2 +a)(2+a)`bài 4 tìm n thuộc n sao cho dãy n+9;2n+9;3n+9:..... ko có số chính phương.(giải nhanh giúp mình trong tối nay nha mai mình đi học rồi rồi mình tích cho :) anigato)
Đọc tiếp
Bài 1: cho a b c d là các số nguyên dương chẵn thỏa mãn
a+b=c+d và ab-cd=-4.cmr abc chia hết cho 48
bài 2 : cmr ko tồn tại 5 số nguyên dương phân biệt sao cho tổng của 3 số bát kỳ là 1 số nguyên tố
bài 3: tim a thuộc Z+ để 2016^2017 + 2018^2019 chia hết cho (a^2 +a)(2+a)`
bài 4 tìm n thuộc n sao cho dãy n+9;2n+9;3n+9:..... ko có số chính phương.
(giải nhanh giúp mình trong tối nay nha mai mình đi học rồi rồi mình tích cho :) anigato)
Bài 1: Cho P là số nguyên tố, P > 3 . Hỏi P^2 + 2018 là số nguyên tố hay hợp số?
Bài 2: Cho n là số tự nhiên lớn hơn 3 sao cho n ko chia hết cho 3. CMR n^2 - 1 và n^2 + 1 ko đồng thời là số nguyên tố.
Bài 3: Cho P là số nguyên tố, P > 3 sao cho 8P^2 - 1 là số nguyên tố. CMR 8P^2 + 1 là hợp số.
Bài 4: Cho P là số nguyên tố, P > 3 sao cho P + 2 là số nguyên tố. CMR P + 1 chia hết cho 6.
Vì P>3 nên p có dạng: 3k+1;3k+2 (k E N sao)
=> p^2 :3(dư 1)
=> p^2+2018 chia hết cho 3 và>3
nên là hợp số
2, Vì n ko chia hết cho 3 và>3
nên n^2 chia 3 dư 1
=> n^2-1 chia hết cho 3 và >3 là hợp số nên ko đồng thời là số nguyên tố
3, Ta có:
P>3
p là số nguyên tố=>8p^2 không chia hết cho 3
mà 8p^2-1 là số nguyên tố nên ko chia hết cho 3
Ta dễ nhận thấy rằng: 8p^2-1;8p^2;8p^2+1 là 3 số tự nhiên liên tiếp nên có 1 số chia hết cho 3
mà 2 số trước ko chia hết cho 3
nên 8p^2+1 chia hết cho 3 và >3 nên là hợp số (ĐPCM)
4, Vì p>3 nên p lẻ
=> p+1 chẵn chia hết cho 2 và>2
p+2 là số nguyên tố nên p có dạng: 3k+2 (k E N sao)
=> p+1=3k+3 chia hết cho 3 và>3
từ các điều trên
=> p chia hết cho 2.3=6 (ĐPCM)
Đúng 0
Bình luận (0)
câu 1 :chứng minh : nn-n^2+n-1 chia hết cho (n-1)^2 với n là số nguyên lớn hơn 1
câu 2 : chứng minh với n lẻ n thuộc N* thì 1^n+2^n+3^n+...+n^n chia hết cho 1+2+3+...+n
câu3: có tồn tại số tự nhiên n để n^2+3n+39 và n^2+n+37 đồng thời chia hết cho 49 không?
1) có 6 số tự nhiên liên tiếp nào có tổng là 20000 không? vì sao?
2) CMR: n2+n chia hết cho 2 ( n thuộc N)
3) tìm số dư của n2+11n + 2015 chia cho 2 ?
4) CMR: aaa luôn là hợp số
5) tìm x thuộc N biết: 1+2+...+x=55
Bài 1: 6 số tự nhiên liên tiếp có tổng là một số lẻ, không thể là 20000 (số chẵn) => đpcm
Bài 2 :n2 + n = n.(n + 1) là tích của 2 số tự nhiên liên tiếp nên chia hết cho 2.
Bài 3 : aaa = 111 . a luôn chia hết cho 11, là hợp số => đpcm
Bài 4 : 1 + 2 + ... + x = 55
Số số hạng trong tổng trên là : (x - 1) + 1 = x (số hạng)
Tổng trên là : (x + 1) . x : 2 = 55
=> (x + 1) . x = 110 = 11 . 10
=> x = 10
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho mình làm lại nha :
Bài 1: Không. Vì 6 số tự nhiên liên tiếp có tổng là một số lẻ, không thể là 20000 (số chẵn)
Bài 2 :n2 + n = n.(n + 1) là tích của 2 số tự nhiên liên tiếp nên chia hết cho 2. =>
Bài 3 : aaa = 111 . a luôn chia hết cho 11, là hợp số => đpcm
Bài 4 : 1 + 2 + ... + x = 55
Số số hạng trong tổng trên là : (x - 1) + 1 = x (số hạng)
Tổng trên là : (x + 1) . x : 2 = 55
=> (x + 1) . x = 110 = 11 . 10
=> x = 10
Đúng 0
Bình luận (0)
1) Gọi 6 sô tự nhiên liên tiếp là: n; n + 1; n+2; ...; n+ 5
=> n + (n + 1) + (n+2) + ...+ (n+5) = 20 000
=> 6n + (1+2+3+4+5) = 20 000
=> 6n + 15 = 20 000
=> 6n = 19 985 . Không có số tự nhiên n thoả mãn Vì 19 985 không chia hết cho 6
2) n2 + n = n.(n +1) là tích của 2 số tự nhiên liên tiếp => chia hết cho 2
3) n2 + 11n + 2015 = n(n +11) + 2015
Nếu n chẵn hay lẻ thì n(n+11) luôn chia hết cho 2; 2015 chia cho 2 dư 1
=> n2 + 11n + 2015 chia cho 2 dư 1
4) aaa = a x 111 => là hợp số
5) 1 + 2 + ...+ x = 55
=> (1 +x).x : 2 = 55
=> x(x+1) = 110 = 10.11
=> x = 10
Đúng 0
Bình luận (0)
1, CMR: n2 + 1 ko chia hết cho 3 với n ko thuộcN
2, CMR: n2 + n + 1 ko chia hết cho 8 với mọi n thuộc số lẻ
3, Tìm số dư của n2 + n + 3 khi chia cho 2
1. Cho 2^100 và 5^100. Lập thành 1 số, hỏi số đó có .......... chữ số
2. Tìm các chữ số tự nhiên n sao cho n^10 + 1 chia hết cho 10
3. Có tồn tại số tự nhiên n nào để n^2 + n + 2 chia hết cho 5 hay ko
giải chi tiết nha, mik k cho
CMR:a)abc chia hết cho 21 () a - 2b + 4c chia hết cho 21b)Ngoại n thuộc N thì 60n + 45 chia hết cho 15 nhưng ko chia hết cho 30c)Ko có số tự nhiên nào chia cho 15 thì dư 6 và chia 9 dư 1d)(1005n + 2100b) chia hết cho 15 (a,b thuộc N)e)A n2 + n + 1 ko chia hét cho 2 và 5.Ngoại n thuộc Nf)Ngoại n thuộc N tích (n + 3) . (n + 6) chia hết cho 2g)H 2 + 22 + 23 +.....+ 260 chia hết cho 3,7,15h)E 1 + 3 + 32 + 33 + .......+ 31991 chia hết cho 13 và 41
Đọc tiếp
CMR:
a)abc chia hết cho 21 (=) a - 2b + 4c chia hết cho 21
b)Ngoại n thuộc N thì 60n + 45 chia hết cho 15 nhưng ko chia hết cho 30
c)Ko có số tự nhiên nào chia cho 15 thì dư 6 và chia 9 dư 1
d)(1005n + 2100b) chia hết cho 15 (a,b thuộc N)
e)A= n2 + n + 1 ko chia hét cho 2 và 5.Ngoại n thuộc N
f)Ngoại n thuộc N tích (n + 3) . (n + 6) chia hết cho 2
g)H = 2 + 22 + 23 +.....+ 260 chia hết cho 3,7,15
h)E = 1 + 3 + 32 + 33 + .......+ 31991 chia hết cho 13 và 41