a) Cho \(a,b,c\in R\)thỏa \(a+b+c=2018\)
Tính \(M=\frac{1}{a^{2107}}+\frac{1}{b^{2017}}+\frac{1}{c^{2017}}\)
b)Tìm số tự nhiên x,y thỏa \(5^x-2^y=1\)
MONG CÁC BẠN ZẢI NHANH ZÚP MK ĐANG CẦN GẤP
Những câu hỏi liên quan
a) Cho a,b>0 và c khác 0
thỏa \(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}=0\)
CMR:\(\sqrt{a+b}=\sqrt{a+c}+\sqrt{b+c}\)
b)Tìm tích của các số tự nhiên n biết n là số có hai chữ số và n chia hết cho tích của các chữ số của nó
MONG CÁC BẠN ZẢI NHANH ZÚP
a/ \(\sqrt{a+b}=\sqrt{a+c}+\sqrt{b+c}\)
\(\Leftrightarrow a+b=a+c+b+c+2\sqrt{ab+ac+bc+c^2}\)
\(\Leftrightarrow-c=\sqrt{ab+ac+bc+c^2}\)
\(\Leftrightarrow c^2=ab+ac+bc+c^2\)
\(\Leftrightarrow ab+ac+bc=0\)
\(\Leftrightarrow ab=-c\left(a+b\right)\)
\(\Leftrightarrow\frac{ab}{a+b}=-c\)
\(\Leftrightarrow\frac{a+b}{ab}=-\frac{1}{c}\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{a}+\frac{1}{b}=-\frac{1}{c}\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}=0\)(đúng)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho a,b,c thỏa mãn\(\frac{2}{\left(x^2+1\right)\left(x-1\right)}=\frac{ax+b}{x^2+1}+\frac{c}{x-1}\) .
Tính M=\(\frac{a^{2017}+b^{2018}+c^{2918}}{a^{2017}b^{2018}c^{2019}}\)
cho a,b,c \(\in\)R thỏa mãn a+b+c=2018 và \(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}=\frac{1}{2018}\)
tính M=\(\frac{1}{a^{2017}}+\frac{1}{b^{2017}}+\frac{1}{c^{2017}}\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}=\frac{1}{a+b+c}\Leftrightarrow\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}-\frac{1}{a+b+c}=0\)
\(\Leftrightarrow\frac{\left(ab+bc+ac\right).\left(a+b+c\right)-abc}{abc.\left(a+b+c\right)}=0\Leftrightarrow\left(ab+bc+ac\right).\left(a+b+c\right)-abc=0\)
\(\Leftrightarrow\left(a+b\right).\left(a+c\right).\left(c+b\right)=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}a=-b\\a=-c\end{cases}\text{hoac }c=-b}\)
thay vào rồi tính (nhớ đưa dấu âm lên tử nha) còn phần phan tích sẽ giải thích sau-bây h bận >:
Đúng 0
Bình luận (0)
\(\left(a+b+c\right).\left(ab+ac+bc\right)-abc=0\)
\(\Leftrightarrow a^2c+a^2b+abc+b^2a+b^2c+abc+c^2a+c^2b=0\)
\(\Leftrightarrow\left(abc+a^2c\right)+\left(abc+b^2c\right)+\left(a^2b+ab^2\right)+\left(c^2a+c^2b\right)=0\)
\(\Leftrightarrow ac.\left(a+b\right)+cb.\left(a+b\right)+ab.\left(a+b\right)+c^2.\left(a+b\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(a+b\right).\left(ac+cb+ab+c^2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(a+b\right).\left[c\left(a+c\right)+b.\left(a+c\right)\right]=\left(a+b\right).\left(a+c\right).\left(c+b\right)=0\)
~~ cách này dài dòng >: but t ko nghĩ đc cách nào ngắn hưn =(
Đúng 0
Bình luận (0)
cho a,b,c thỏa mãn: \(\frac{2}{\left(x+1\right)\left(x-1\right)}=\frac{ax+b}{x^2+1}+\frac{c}{x-1}\)
Tính giá trị biểu thức : A=\(A=\frac{a^{2017}+b^{2018}+c^{2019}}{a^{2017}\times b^{2018}\times c^{2019}}\)
Cho a,b,c thỏa mãn\(\frac{2}{\left(x^2+1\right)\left(x-1\right)}=\frac{ax+b}{x^2+1}+\frac{c}{x-1}\) .
Tính M=\(\frac{a^{2017}+b^{2018}+c^{2918}}{a^{2017}b^{2018}c^{2019}}\)
1/Cho a,b,c thỏa mãn frac{2}{left(x^2+1right)left(x-1right)}frac{ax+b}{x^2+1}+frac{c}{x-1}Tính giá trị biểu thức Mfrac{a^{2017}+b^{2018}+c^{2019}}{a^{2017}b^{2018}c^{2019}}2/Cho x,y,z≠0 và x+y+z2008Tính giá trị biểu thức Pfrac{x^3}{left(x-yright)left(x-zright)}+frac{y^3}{left(y-xright)left(y-zright)}+frac{z^3}{left(z-yright)left(z-xright)}
Đọc tiếp
1/Cho a,b,c thỏa mãn \(\frac{2}{\left(x^2+1\right)\left(x-1\right)}=\frac{ax+b}{x^2+1}+\frac{c}{x-1}\)
Tính giá trị biểu thức M=\(\frac{a^{2017}+b^{2018}+c^{2019}}{a^{2017}b^{2018}c^{2019}}\)
2/Cho x,y,z≠0 và x+y+z=2008
Tính giá trị biểu thức P=\(\frac{x^3}{\left(x-y\right)\left(x-z\right)}+\frac{y^3}{\left(y-x\right)\left(y-z\right)}+\frac{z^3}{\left(z-y\right)\left(z-x\right)}\)
a) CMR nếu frac{x^2-yz}{xleft(1-yzright)}frac{y^2-xz}{yleft(1-zxright)}với x khác y , xyz khác 0 , yz khác 1 , xz khác 1 m thì xy+xz+yz xyz(x+y+z) :b) Cho a, b , c là các số thực khác 0 và thỏa mãn :hept{begin{cases}a^2left(b+cright)+b^2left(c+aright)+c^2left(a+bright)+2abc0a^{2017}+b^{2017}+c^{2017}1end{cases}}Tính giá trị của biểu thức P frac{1}{a^{2017}}+frac{1}{b^{2017}}+frac{1}{c^{2017}}
Đọc tiếp
a) CMR nếu \(\frac{x^2-yz}{x\left(1-yz\right)}=\frac{y^2-xz}{y\left(1-zx\right)}\)với x khác y , xyz khác 0 , yz khác 1 , xz khác 1 m thì xy+xz+yz= xyz(x+y+z)
:b) Cho a, b , c là các số thực khác 0 và thỏa mãn :
\(\hept{\begin{cases}a^2\left(b+c\right)+b^2\left(c+a\right)+c^2\left(a+b\right)+2abc=0\\a^{2017}+b^{2017}+c^{2017}=1\end{cases}}\)
Tính giá trị của biểu thức P= \(\frac{1}{a^{2017}}+\frac{1}{b^{2017}}+\frac{1}{c^{2017}}\)
a) Cho a,b,c là các số thực thỏa mãn a+b+c=2018 và \(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}=\frac{1}{2018}\) . Tính giá trị của biểu thức \(A=\frac{1}{a^{2017}}+\frac{1}{b^{2017}}+\frac{1}{c^{2017}}\)
b) Rút gọn biểu thức : \(\frac{\sqrt{\sqrt{5}+2}\sqrt{\sqrt{5}-2}}{\sqrt{\sqrt{5}+1}}-\sqrt{3-2\sqrt{2}}\)
Nhờ các bn giải dùm !!!
1, Tìm x,y,z biết:\(\frac{x}{3}=\frac{y}{5}=\frac{z}{-7}\)và x-y-z=20
2 Cho a,b,c thỏa mãn:\(\frac{a}{2016}=\frac{b}{2017}=\frac{c}{2018}\).Chứng minh rằng: 4(a-b)(b-c)=(c-a)2
1) ADTCDTSBN
có: \(\frac{x}{3}=\frac{y}{5}=\frac{z}{-7}=\frac{x-y-z}{3-5+7}=\frac{20}{5}=4.\)
=> ...
Đúng 0
Bình luận (0)