Tìm một số có ba chữ số biết rằng thêm chữ số 0 vào giữa chữ số hàng trăm và hàng chục thì ta được số mới gấp 9 lần số cũ
Tìm 1 số có 3 chữ số biết rằng nếu viết thêm chữ số 0 vào giữa chữ số hàng trăm và hàng chục thì ta được số mới gấp 7 lần số cũ.
Ta gọi số đó là abc ( a, b, c < 9 )
a0bc = abc x 7
a x 1000 + b x 10 = ( a x 1000 + b x 10 + c ) x 7
a x 1000 + b x 10 = a x 700 + b x 70 + c x 7
a x 300 = b x 60 + c x 6
Vì dù là b,c là số lớn nhất ( số 9 ) thì 9 x 60 + 9 x 6 = 594 nhưng a x 300 = 600 > 594
=> a = 1
a = 1 thì : b x 60 + c x 6
b x 10 + c = 50
vì c < 9; b = 5; c = 0
Vậy số đó là 150
Ta gọi số đó là abc ( a,b,c < 9 )
a0bc = abc x 7
a x 1000 + b x 10 + c = ( a x 100 + b x 10 + c )
a x 1000 + b x 10 + c = a x 100 + b x 70 + c x 7
a x 300 = + c x 60 + c x 6
Vì dù b,c là số lớn nhất ( 9 ) thì 9 x 60 + 9 x 6 = 594 nhưng a x 300 = 600 > 594
= > a = 1
a = 1 thì : b x 60 + c x 60 = 300
b x 10 + c = 50
Vì c lớn hơn 9 => b = 5 ; c = 0
Vậy số đó là : 150
\(\overline{a0bc}=7\cdot\overline{abc}\)(1)
Chữ số hàng đơn vị c của số abc nhân với 7 ra tận cùng là c thì c phải = 5.
(1) <=> \(\overline{a0b5}=7\cdot\overline{ab5}\Leftrightarrow1000a+10b+5=7\cdot\left(100a+10b+5\right)\)
\(\Leftrightarrow1000a+10b+5=700a+70b+35\)
\(\Leftrightarrow300a=60b+30\)
\(\Leftrightarrow10a=2b+1\)
Vô lý vì vế phải luôn chẵn vế trái luôn lẻ.
KL:Không có số nào như vậy
tìm số có ba chữ số biết rằng nếu viết thêm chữ số 0 và hàng trăm và hàng chục thì ta được số mới gấp 7 lần số cũ
Tìm một số có ba chữ số biết rằng nếu vết thêm chữ số 0 vào giữa chữ số hàng trăm và chữ số hàng chục ta được 1 số gấp 9 lần số đã cho
Bạn làm tương tự bài này :
Gọi số cần tìm có dạng là abc ( với a,b,c là số tự nhiên .a khác 0. b,c từ 0 đến 9).
Theo bài ra ta có PT sau : a0bc= abc x7
Biến đổi tương đương ta được :a x 1000+bc= a x700 +bc x7
Rút gọn hai vế ta được: a x 50= bc--> bc là số có 2 chữ số a x50 là 1 số có 2 chữ số nên a= 1--> bc = 50 . Số đó là 150.
Chúc bạn học tốt.
tìm một số tự nhiên có 2 chữ số , biết nếu viết thêm chữ số 0 vào giữa hàng chục và đơn vị thì ta được số mới gấp 9 lần số cũ ?
Gọi số cần tìm là ab
Ta có :
a0b = 9 . ab
100a + b = 9 . ( 10a + b )
100a + b = 90a + b
100a - b = 9b - b
10a = 8b
a = 8 : 10b = \(\frac{4}{5}\)b
Mà a,b là số tự nhiên có 1 chữ số.
=> a = 4 ; b = 5
Vậy số cần tìm là 45
Số cần tìm: ab(a, b ≠0)
=>a0b=9ab
=>100a+b=9(10a+b)
=>100a-90a=9b-b
=>10a=8b
=>5a=4b
Có 4, 5 là hai số nguyên tố cùng nhau
=>BCNN(4;5)=4.5=20
=>BC(4;5)={0;20;40;...}
Ta xét:
(1)5a=4b=0
=>a=0
=>b=0
=>loại
(2)5a=4b=20
=>a=4
=>b=5
=>t/m
(3)5a=4b=40
=>a=8
=>b=10
=>loại(b là số có 2 c/s)
...
Suy ra a=4 và b=5
Vậy số cần tìm là 45
Gọi số cần tìm là ab \(\left(a;b\in N;0\le a;b\le9;a\ne0\right)\)
Theo đề , ta có
\(a0b=9\cdot ab\)
\(100a+b=9\cdot\left(10a+b\right)\)
\(100a+b=90a+9b\)
\(100a-90a=9b-b\)
\(10a=8b\)
\(5a=4b\)
\(a=\frac{4}{5}b\)
a = 5 ; b = 4 ( nhận )
Không xét tiếp vì a = 10 lớn hơn 9
Vậy số cần tìm là 45
tìm một số có hai chữ số biết rằng nếu thêm chữ số 0 vào giữa số hàng chục và hàng đơn vị thì được một số mới có ba chữ số gấp 9 lần số ban đầu
Gọi số cần tìm là ab
Theo bài ra ta có :
ab x 9 = a0b
(a x 10 + b) x 9 = a x 100 + 0 + b
a x 90 + b x 9 = a x 100 + b
b x (9 - 1) = a x (100 - 90)
b x 8 = a x 10
=> b x 4 = a x 5
=> a = 4 ; b = 5
Vậy số cần tìm là 45
Ủng hộ mk nha !!! ^_^
Tìm số có 3 chữ số biết rằng viết thêm chữ số 0 vào giữa hàng trăm và hàng chục thì số mới bằng 6 lần số cũ.
Tìm số tự nhiên có ba chữ số, biết rằng nếu viết thêm chữ số 0 vào xen giữa chữ số hàng trăm và chữ số hàng chục thì ta đuợc một số gấp 7 lần số cần tìm.
Tìm số tự nhiên có 3 chữ số biết rằng nếu thêm chữ số 0 vào giữa hàng trăm và hàng chục ta được một số lớn gấp 7 lần số cũ ?
Số A được viết dưới dạng pqr (p khác 0)
Số B được viết dưới dạng p0qr
A = 100p + 10q + r (1)
B = 1000p + 10q + r
=>B-A = 900p, lại có B = 7A => A=150p, thay vào (1):
=> 50p = 10q + r
=> r phải chia hết cho 10 => r = 0 =>q=5p
=> p=1 (vì p khác 0 và q<10) => q=5.
Đáp số: A=150; B=1050
Số A được viết dưới dạng pqr (p khác 0)
Số B được viết dưới dạng p0qr
A = 100p + 10q + r (1)
B = 1000p + 10q + r
=>B-A = 900p, lại có B = 7A => A=150p, thay vào (1):
=> 50p = 10q + r
=> r phải chia hết cho 10 => r = 0 =>q=5p
=> p=1 (vì p khác 0 và q<10) => q=5.
Đáp số: A=150; B=1050
Tìm một số có ba chữ số biết rằng nếu viết thêm số 0 vào giữa chữ số hàng trăm và chữ số hàng chục ta được một số gấp 6 lần số đã cho.
abc x 6 = a0bc
a x 600 + bc x 6 =a x 1000 + bc
bc x 5 = a x 400
=> bc = 80 a = 1
abc = 180