Chứng minh 2 phân thức bằng nhau
Dùng định nghĩa hai phân thức bằng nhau chứng minh các đẳng thức sau:
x 2 x + 2 x x + 2 2 = x x + 2
Ta có:
x 2 x + 2 x + 2 = x 2 x + 2 2 x x + 2 2 . x = x 2 x + 2 2 S u y r a : x 2 x + 2 x + 2 = x 2 x + 2 2
vậy
Dùng tính chất cơ bản của phân thức chứng minh cặp phân thức sau bằng nhau 5 x 2 - 5 x + 5 x 3 + 1 và 15 x - 10 3 x 2 + 3 x - ( 2 x + 2 )
Hướng dẫn giải:
ĐKXĐ: x ≠ -1; x ≠ 2/3
Ta có:
Chứng minh các cặp phân thức sau bằng nhau 3 x 2 - 3 x y 3 ( x - y ) 2 và x x - y
Chứng minh các phân thức sau bằng nhau 2 ( x + 1 ) y - x y 2 = - 2 ( x + 1 ) 3 x ( x + 1 ) 2 y
Chứng minh các phân thức sau bằng nhau 2 ( x + 1 ) y - x y 2 = - 2 ( x + 1 ) 3 x ( x + 1 ) 2 y
Chứng minh hai phân thức bằng nhau 3 x y 6 x y 3 = x 2 x y 2
vì 3 x y . 2 x y 2 = x . 6 x y 3 hay 6 x 2 y 3 = 6 x 2 y 3 .
Dùng định nghĩa hai phân thức bằng nhau chứng minh các đẳng thức sau:
\(\dfrac{3-x}{3+x}=\dfrac{\left(3-x\right)^2}{\left(3-x\right)\left(3+x\right)}=\dfrac{x^2-6x+9}{9-x^2}\)
Dùng định nghĩa hai phân thức bằng nhau chứng minh các đẳng thức sau:
x 2 y 3 5 = 7 x 3 y 4 35 x y
Ta có:
x 2 y 5 . 35 x y = 35 x 3 y 4 5 . 7 x 3 y 4 = 35 x 3 y 4 S u y r a : x 2 y 3 . 35 x y = 5 . 7 x 3 y 4
Vậy
Chứng minh các phân thức sau bằng nhau 3 x 2 y - x y 3 = x 2 - 1 3 x y 2