Biết 2a-1,3-2b,c TLT với 2,3,4 và a-2b-3c=1.Tính a,b,c
Giúp mk với ai nhanh mk tick cho
Chứng minh nếu a/b=c/d thì (2a 3c)/(2b - 3d) = ( 2a - 3c)/(2b 3d)
Giúp mk với mai mk nộp rồi bn nào làm đc mk tick
a, Cho a,b,c > 0. cmr : P = 1/a+3b + 1/b+3c + 1/c+3a >= 1/a+2b+c + 1/b+2c+a + 1/c+2a+b
b, Cho a,b > 0 : a^2 + b^2 = 18 . Tìm GTNN của biểu thức : Q = 2a + 2b + a^2/b + b^2/a
Ai làm nhanh và đúng nhất mk tick cho nha
Cho mình hỏi, phân thức cuối cùng của câu a phải là \(\frac{1}{c+2a+b}\)chứ
Tìm a biết :
a) 2a - 3b + c = 0 với b = -2 ; c = 4
b) 3a - b - 2c = 2 với b = 6 ; c = -1
c) 1 - 2b + c - 3a = -9 với b = -3 ; c = -7
Ai làm xong nhanh nhất, chính xác nhất mk tick cho nha ! Giúp mk nhá, thank you !
a)2a-3.-2+4=0=>2a+6+4=0=>2a=-10=>2=-5
b)3a-6-2.-1=2=>3a-6+2=2=>3a-6=0=>3a=6=>a=2
c)1-2.-3+-7-3a=-9=>1+6-7-3a=-9=>0-3a=-9=>3a=9=>a=3
b , 3a - b - 2c = 2 với b = 6 ; c = - 1
Ta có :
3a - 6 - 2 . ( - 1 ) = 2
3a - 8 . ( - 1 ) = 2
3a + 8 = 2
3a = 2 - 8
3a = - 6
=> a = - 6 : 3
a = - 2
Cmr với mọi số a,b,c dương thì :
1/a+2b+c + 1/b+2c+a + 1/c+2a+b >= 1/a+3b + 1/b+3c + 1/c+3a
Ai làm đúng nhất mk tk cho
Vân dụng bất đẳng thức \(\frac{1}{x+y}\le\frac{1}{4}\left(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}\right)\)
\(\Rightarrow\frac{1}{a+3b}+\frac{1}{b+2c+a}\ge\frac{4}{\left(a+3b\right)+\left(b+2c+a\right)}=\frac{2}{a+2b+c}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{b+3c}+\frac{1}{c+2a+b}\ge\frac{4}{\left(b+3c\right)+\left(c+2b+a\right)}=\frac{2}{b+2c+a}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{c+3a}+\frac{1}{a+2b+c}\ge\frac{4}{\left(c+3a\right)+\left(a+2b+c\right)}=\frac{2}{c+2a+b}\)
Cộng tất cả các vế bất đẳng thức trên và rút gọn ta có bất đẳng thức \(\frac{1}{a+2b+c}+\frac{1}{b+2c+a}+\frac{1}{c+2a+b}\le\frac{1}{a+3b}+\frac{1}{b+3c}+\frac{1}{c+3a}\)
Đẳng thức xảy ra khi: \(\hept{\begin{cases}a+3b=b+2c+a\\b+3c=c+2a+b\Leftrightarrow a=b=c\\c+3a=a+2b+c\end{cases}}\)
Ta áp dụng BĐT \(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}\ge\frac{4}{x+y}\)
Áp dụng vào bài toán ta có :
\(\frac{1}{a+3b}+\frac{1}{a+b+2c}\ge\frac{4}{a+3b+a+b+2c}=\frac{4}{2a+4b+2c}=\frac{2}{a+2b+c}\)
\(\frac{1}{b+3c}+\frac{1}{2a+b+c}\ge\frac{4}{b+3c+2a+b+c}=\frac{4}{2a+2b+4c}=\frac{2}{a+b+2c}\)
\(\frac{1}{c+3a}+\frac{1}{a+2b+c}\ge\frac{4}{c+3a+a+2b+c}=\frac{4}{4a+2b+2c}=\frac{2}{2a+b+c}\)
Cộng vế theo vế của bất đẳng thức ta được
\(\frac{1}{a+2b+c}+\frac{1}{b+2c+a}+\frac{1}{c+2a+b}\ge\frac{1}{a+3b}+\frac{1}{b+3c}+\frac{1}{c+3a}\)
=> ĐPCM
Nếu a,b,c là các số khác 0 và a=2b; b=3c thì a/c =.....
nhanh mk cần gấp
nhanh mk cho 3 tick
b=3c nên 2b=6c
Mà a=2b nên a=6c
do đó a/c = 6
\(\Rightarrow\frac{a}{c}=\frac{2\times3}{1}=\frac{6}{1}=6\)
Biết 2a, 3b tỉ lệ thuận với 3,4 và 2b, -3c tỉ lệ nghịch với 1/4, 1/5 và a-2b+3c=1. Tính a-b-c
Ta có:
\(\frac{2a}{3}=\frac{3b}{4}\Rightarrow\frac{2a}{3}:6=\frac{3b}{4}:6\)
\(\Rightarrow\frac{a}{9}=\frac{b}{8}\Rightarrow\frac{a}{27}=\frac{b}{24}\) ( 1 )
\(\frac{1}{4}\left(2b\right)=\frac{1}{5}\left(-3c\right)\Rightarrow\frac{b}{2}=\frac{-3c}{5}\Rightarrow\frac{b}{2}:3=-\frac{3c}{5}:3\)
\(\Rightarrow\frac{b}{6}=\frac{c}{-5}\Rightarrow\frac{b}{24}=\frac{c}{-20}\) (2 )
Từ (1) và ( 2) có:
\(\frac{a}{27}=\frac{b}{24}=\frac{c}{-20}\)
\(\Rightarrow\frac{a}{27}=\frac{2b}{48}=\frac{3c}{-60}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{a}{27}=\frac{2b}{48}=\frac{3c}{-60}=\frac{a-2b+3c}{27-48+\left(-60\right)}=\frac{1}{-81}\)
\(\Rightarrow\frac{a}{27}=\frac{b}{24}=\frac{c}{-20}=-\frac{1}{81}\)
\(\Rightarrow a-b-c=-\frac{1}{81}\left[27-24-\left(-20\right)\right]=-\frac{1}{81}.23=-\frac{23}{81}\)
1.Tính:
a) -(a-c)-(a-b+c)+(-d+c)
2. Chứng minh:
a) (a-b)-(a+b)+(2a-b)-(2a-3b)=0
b) (a+b-c)-(a-b+c)+(b+c-a)-(b-a-c)=2b
Cuốn năm mk xả bài tất niên. Mấy bn giúp mk nha
Ai làm nhanh nhất mk cho 1 tick
\(-\left(a-c\right)-\left(a-b+c\right)+\left(-d+c\right)\)
\(=-a-c-a+b-c-d+c\)
\(=-2a-c+b-d\)
Phân tích đa thức thành nhân tử:
2ca(c+2a)+2ab(a+2b)+2bc(b+2c)+9abc
Giúp mk với!!!Ai nhanh mk tick!!!Thanks!!!
Cho 3a-2b/4 = 2c-4a/3 = 4b-3c/2
a) CM a,b,c lần lượt 2,3,4
b)Biết 2a-3b+c = 84. Tìm a,b,c