a) = \(\dfrac{12}{17}\)

b) = \(\dfrac{31}{37}\)

\(\frac{1}{1x3x5}+\frac{1}{5x7x9}+\frac{1}{9x11x13}+.....+\frac{1}{49x51x53}=\)

\(1-\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{7}-\frac{1}{9}+.....+\frac{1}{49}-\frac{1}{51}-\frac{1}{53}=\)

\(1-\frac{1}{3}-\frac{1}{7}-....-\frac{1}{51}-\frac{1}{53}=\)

Aps dụng tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng,ta được:

\(\frac{5}{11}+\frac{5}{22}-\frac{4}{11}=\frac{7}{22}\)

#Châu's ngốc

sai, tại vì bạn ấy tính sai thui

hihi

Bài giải :

Chữ số tận cùng của một tích bằng tích các chữ số hàng đơn vị của các thừa số .

Tích của 2 x 3 x 5 có tận cùng là 0 .

Mà số nào nhân với số có tận cùng là 0 cũng đều bằng 0 .

Suy ra : 2 x 3 x 5 x 7 x 11 x 13 x 17 x 19 x 23 x 29 x 31 x 37 là tích có tận cùng bằng 0 mà bạn lại tính tích bằng 9 .

Vậy nên kết quả 3999 là sai .

mình nghĩ là bạn ấy tính sai

Đây là tổng của 2 dãy:

\(\frac{1}{1\times3\times5}+\frac{1}{3\times5\times7}+\frac{1}{5\times7\times9}+...+\frac{1}{995\times997\times999}\)(1)

và 

\(\frac{1}{2\times5\times8}+\frac{1}{5\times8\times11}+\frac{1}{8\times11\times14}+...+\frac{1}{1493\times1496\times1499}\)(2)

Dãy số có dạng là tích 3 thừa số, trong đó thừa số thứ 3 hơn thừa số thứ nhất n đơn vị và 2 thừa số cuối của phân số trước là 2 thừa số đầu của phân số sau. Để tính dãy kiểu này cần đưa tử số về hiệu của thừa số thứ 3 và thừa số thứ nhất (hiệu = n):

Vậy nhân dãy thứ nhất với 4:

\(=\frac{4}{1\times3\times5}+\frac{4}{3\times5\times7}+\frac{4}{5\times7\times9}+...+\frac{4}{995\times997\times999}\)

Nhận xét:

Vậy 4 lần tổng dãy 1 là:

\(\frac{1}{1\times3}-\frac{1}{3\times5}+\frac{1}{3\times5}-\frac{1}{5\times7}+...+\frac{1}{995\times997}-\frac{1}{997\times999}\)

\(\frac{1}{1\times3}-\frac{1}{997\times999}\)

Suy ra tổng dãy (1) là \(\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{997\times999}\right)\times\frac{1}{4}\)

Làm tương tự tính được tổng dãy (2) là: \(\left(\frac{1}{2\times5}-\frac{1}{1496\times1499}\right)\times\frac{1}{6}\)

Cộng 2 kết quả lại được tổng cần tính

Trả lời đúg nhanh 

Triệu

Nhanh lên

2.ta có 2*3*5*7*11*13*15*17*23*29*31*37=3999 

Có 2 thừa số là 2vaf 5 có tích tận cùng là 0 

vậy thì không thể bằng 3999 vì 3999 là số lẻ 

=>huệ tính sai

3.

 (2+4+6+8)+...+100+102)=815*3

ta có :(2+4+8+...+100+102)=815*3 là tổng của các số chẵn nên keets quả là một cố chẵn 

mà 815*3 có tận cùng là 5 (5 là số lẻ)

=>tính sai

còn bài 1 tự làm

\(=\frac{1}{1}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+...+\frac{1}{9}-\frac{1}{11}\)

\(=\frac{1}{1}-\frac{1}{11}=\frac{10}{11}\)

10/11

\(\frac{2}{1.3}+\frac{2}{3.5}+\frac{2}{5.7}+....+\frac{2}{9.11}\)

\(=1-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+....+\frac{1}{9}-\frac{1}{11}\)

\(=1-\frac{1}{11}=\frac{10}{11}\)

SAI HẾT RỒI.........CẦN THÌ TỚ GIẢI LẠI CHO !!

thế này :

= \(\frac{1}{2}\left(\frac{2}{3.5}+\frac{2}{5.7}+......+\frac{2}{11.13}\right)\)

= \(\frac{1}{2}\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{7}+....+\frac{1}{11}-\frac{1}{13}\right)\)

= \(\frac{1}{2}\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{13}\right)\)

= \(\frac{1}{2}.\frac{10}{39}\)

=  \(\frac{5}{39}\)

Vậy kq = \(\frac{5}{39}\)