\(a,aaa\div a=111\)

\(b,abab\div ab=101\)

\(c,abcabc\div abc=1001\)

a) 111

b)101

c)1001

 Nhớ ủng hộ nha

aaa: a=aa

abab:ab=ab

abcabc:abc=abc

a) Ta có: abab = ab.101

Để abab là số chính phương thì ab chỉ có thể là 101

Mà ab là số có hai chữ số

→ abab không phải là số chính phương

b) Ta có: abcabc = abc.1001

Để abcabc là số chính phương thì abc chỉ có thể là 1001

Mà abc là số có 3 chữ số

→ abcabc không phải là số chính phương

c) Ta có: ababab = ab.10101

Để ababab là số chính phương thì ab chỉ có thể bằng 10101

Mà ab có 2 chữ số

→ ababab không phải là số chính phương

Vậy abab; abcabc; ababab không phải là số chính phương

Ta có
abcd = ab.100 + cd
        = ab.99 + ab + cd
        = ab.99 + (ab + cd)
Do ab.99= ab.9.11 chia hết cho 11 và theo bài ra ta có ab + cd chia hết cho 11
nên ab.99 + (ab + cd) chia hết cho 11
Vậy abcd chia hết cho 11

 a) (Dễ :v)Trong 2 STNLT có 1 số chẵn, 1 số lẻ

  Mà số chẵn thì chia hết cho 2 => Cái cần chứng minh

b) Có : ab = 10a + b

            ba = 10b + a       => ab + ba = 10a + 10b + a+b = (10a +a) + (10b+b)  = 11a + 11b = 11(a+b)

Vì a,b là các cs => a,b \(\in\)N => 11(a+b) \(⋮\)11 => ab + ba \(⋮\)11

c) Xét : dcba = dc00 + ba = dc00 + 10b + a = 100.dc + 8b + 2b + a

                                                                      = 4(25 . dc + 2b) + (2b+a)

Thấy : 4( 25dc + 2b) \(⋮\)4

                   25b + a   \(⋮\)4        => 4(25 + dc + 2b + (2b + a) \(⋮\)4

                                                  => dcba \(⋮\)4

Lại thấy : \(\hept{\begin{cases}4\left(25dc+2b\right)⋮4\\dcba⋮4\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}4\left(25dc+2b\right)⋮4\\4\left(25dc+\left(2b+a\right)\right)⋮4\end{cases}}}\)  

=> (2b + a) \(⋮\)4

KL:..

Ta có : 10.abc = 10(100a+10b+1c)=1000a+100b+10c=100b+10c+b+999b=bca +37.27a

Vì 37 chia hết cho 37 nên 37.27a chia hết cho 37                   (1)

Mà abc chia hết cho 37 nên 10.abc chia hết cho 37                (2)

Từ (1) và (2) => bca chia hết cho 37

           100.abc = 100(100a+10b+c)=10000a+1000b+100c=100c+10a+1b+9990a+999b

                                                                                    =cab +999(10a+b)=cab +37.27ab

Vì 37 chia hết cho 37 nên 37.27ab chia hết cho 37      (3)

Mà abc chia hết cho 37 nên 100abc chia hết cho 37    (4)

Từ (3) và (4)=> cab chia hết cho 37

          Vậy nếu abc chia hết cho 37 thì bca và cab chia hết cho 37

Nhớ **** cho mình nhé

1.

A = {60; 51; 42; 33; 24; 15}

2.

1:A={15;24;33;42;51;60}

2:ab.101=ab.100+ab=ab00+ab=abab

3:\(a,\in;b:\subset;C:\notin;d:=\)

4: vo hạn

5:\(1+2+3+....+x=55\Rightarrow x\left(x+1\right)=110\Leftrightarrow x=10\)

2.

Ta có : ab . 101 = (10a + b). 101 = 1010a + 101b (1)

abab = 1000a + 100b + 10a + b = 1010a + 101b (2)

Xét thấy (1) = (2) suy ra đpcm.