số lớn nhất chia hết cho 4 , 5 , 6 là 900 

ta thấy số dư của mỗi số đều là số dư lớn nhất coa thể có 

số chia cho 4 dư 3 , chia cho 5 dư 4 , chia cho 6 dư 5 là :

900 - 1 = 899

vậy số đó là 899

Gọi số cần tìm là : a (a thuộc N*)

Ta có: a chia 5 dư 4 => a + 1 chia hết cho 4

           a chia 6 dư 5 => a + 1 chia hết cho 5

           a chia 7 dư 6 => a + 1 chia hết cho 6

=> a + 1 chia hết cho 4;5;6

=> a + 1 thuộc BC(4;5;6)

=> BCNN(4;5;6) = 60

=> BC(4;5;6) = {60;120;180;240;.....;960;....}

Mà đầu bài cho số tự nhiên có 3 chữ số lớn nhất 

=> a + 1 = 960

=> a = 959

sao moi nguoi mot ket quả vậy

nên tin ai giờ

Gọi số tự nhiên có 3 chữ số lớn nhất mà khi chia số đó cho 4 dư 3 , chia 5 dư 4 , chia 6 dư 5 là a (a\(\in\)N)

Ta có: a chia 4 dư 3 => a+1\(⋮\)4

a chia 5 dư 4 => a+1\(⋮\)5

a chia 6 dư 5 => a+1\(⋮\)6

=> a+1\(\in\)BC(4; 5; 6)

4 = 2²

5 = 5

6 = 2.3

BCNN(4; 5; 6) = 2².3.5 = 60

BC(4; 5; 6) = B(60) = {0; 60; 120; 180; ... ; 840; 900; 960; 1020; ... }

a là số tự nhiên có ba chữ số lớn nhất mà khi chia a cho 4 dư 3 , chia 5 dư 4 , chia 6 dư 5 nên a+1 = 960

=> a = 959

=> Số tự nhiên có 3 chữ số lớn nhất mà khi chia số đó cho 4 dư 3 , chia 5 dư 4 , chia 6 dư 5 là 959

gọi số tự nhiên đó là a ( a thuộc N* )

Theo bài ra :

a chia 4 dư 3  \(\Rightarrow\)a = 4k + 3

a chia 5 dư 4 \(\Rightarrow\)a = 5k + 4

a chia 6 dư 5 \(\Rightarrow\)a = 6k + 5

từ đó suy ra : a + 1 \(⋮\)4,5,6

\(\Rightarrow\)a + 1 \(\in\)BC ( 4,5,6 ) 

BCNN (4,5,6 ) = 60

\(\Rightarrow\)a + 1 \(\in\)B ( 60 ) = { 0 ; 60 ; 120 ; 180 ; .... ; 900 ; 960 ; 1020 ; ... }

\(\Rightarrow\)a = { -1 ; 59 ; 119 ; 179 ; ... ; 899 ; 959 ; 1019 ; ... }

Mà a là số tự nhiên có 3 chữ số lớn nhất nên a = 959

Vậy số tự nhiên cần tìm là 959

tìm tổng cac số nguyen x sao cho -4< x <4

1. Gọi số tự nhiên cần tìm là \(\left(a\in N\right)\)và \(a-1\)là \(BC\)của 4 ; 5 ; 6 và \(a⋮7\).Ta có:  

\(BCNN\left(4;5;6\right)=60.\)

\(BC\left(4;5;6\right)=\left\{0;60;120;180;240;300;360;420;....\right\}\)

\(\Rightarrow a-1\in\left\{0;60;120;180;240;300;360;420\right\}\)

\(\Leftrightarrow a\in\left\{1;61;121;181;241;301;361;....\right\}\)

Vì \(\Rightarrow301⋮7\Rightarrow\)số tự nhiên cần tìm là : 301 

Số cần tìm là 301

2. Ta thấy \(a+1\)là BC của (4;5;6) và 201 < a + 1 < 401 

=> BCNN (4,5,6) = 60 . 

     BC (4,5,6) = {0 ; 60 ; 120 ; 180 ; 240 ; 300 ; 360 ....} 

=> a + 1 = 240 ; a + 1 = 300 hoặc a + 1 = 360 => a = {239 ; 299 ; 359} 

Vậy .... 

Bài làm

Gọi số cần tìm là : a (a \(\in\) N*)

Ta có: a chia 5 dư 4 => a + 1 chia hết cho 4

           a chia 6 dư 5 => a + 1 chia hết cho 5

           a chia 7 dư 6 => a + 1 chia hết cho 6

=> a + 1 chia hết cho 4;5;6

=> a + 1 thuộc BC(4;5;6)

=> BCNN(4;5;6) = 60

=> BC(4;5;6) = {60;120;180;240;.....;960;....}

Theo đầu bài ta có cho số tự nhiên có 3 chữ số lớn nhất 

=> a + 1 = 960

=> a = 959

Vậy số cần tìm là 959

P/s tham khảo nha

x : 4 dư 3 => (x+1) chia hết cho 4   ₍₁₎

x : 5 dư 4 => (x+1) chia hết cho 5   ₍₂₎

x : 6 dư 5 => (x+1) chia hết cho 6   ₍₃₎

từ (1)(2)(3) => x+1 thuộc bc (4;5;6)       ₍₄₎

4 = 2²

5 = 5

6 = 2.3

bcnn (4;5;6) = 2².3.5 = 4.3.5 = 60

bc(4;5;6) = b(60) = {0;60;120;180;240;300;....;960;1020;...}    _(5​)

(4)(5) => x+1 thuộc {0;60;120;180;240;360;....;960;1020;....}

=> x thuộc {0-1;60-1;120-1;180-1;240-1;360-1;...;960-1;1020-1;...}

=> x thuộc {-1;59;119;179;239;359;...;959;1019;....}

mà x là stn lớn nhất cho 3 chữ số

=> x = 959

Gọi số đó là x

Ta có:x chia 4 du 3

         x chia 5 du 4 

         x chia 6 dư 5

=>x+1 chia hết cho 4,5,6

=>x+1\(\in\)BC(4,5,6)={0,60,120,180,240,300,360,420,480,540,600,660,720,780,840,900,960,1020,......}

Vì x lớn nhất có 3 chữ số nên x+1=960

=>x=959

gọi só tự nhiên cần tìm là x

ta thấy

x-3 chia hết cho 4 => x+1 chia hết cho 4

x-4 chia hết cho 5 => x+1 chia hết cho 5

x-5 chia hết cho 6 => x+1 chia hết cho 6

=> x+1 thuộc BC( 4;5;6)

ta có 

4=2²

5=5

6=2.3

=> BCNN ( 4;5;6)=2².5.3=60

=> x+1 thuộc B (60) = { 60;120;180;240;300;360;420;480;540;600;660;720;780;840;900;960.....}

vì x+1 là số tự nhiên lớn nhất chia hết cho 4;5;6 nên x+1=960

=>x+1=960

=>x    =960-1

=>x    =959

                                       Giải

gọi số cần tìm là x

x:4 dư 3=>(x+1)chia hết cho 4

x:5 dư 4=>(x+1)chia hết cho 5

x:6 dư 5=>(x+1) chia hết cho 6

vì (x+1) chia hết cho 4;5 và 6 nên (x+1)thuộc BC(4;5;6)

4=2^2

5=5

6=2.3

=>BCNN(4;5;6)=2^2.5.3=60

=>BC(4;5;6)=B(60)={0;60;120;180;240;300;360;420;480;540;600;660;720;780;840;900;960;1200;...}

Theo đề bài,x là số tự nhiên có 3 chữ số lớn nhất nên (x+1) chỉ có thể là 960

x+1=960

    x=960-1

    x=959

Vậy:số cần tìm là 959

1, Gọi số đó là :a

=>a-3⋮4,6,8

=>a-3 ϵ\(\left\{24,48,72,96,120,...\right\}\)

=>a ϵ\(\left\{27,51,75,99,123,...\right\}\)

Vì a là số nhỏ nhất có 3 chữ số thỏa mãn đề bài nên a=123.

Tìm kiếm bài học, bài tập, mã lớp, mã khóa học...

hehe