24^54.54^24.2^10=(2^3.3)^54.(3^3.2)^24... 

=(2^3)^54.3^54.(3^3)^24.2^24.2^10 

= 2^162.2^24.2^10.3^54.3^72 

=2^196.3^126 

72^63=(2^3.3^2)^63 

=(2^3)^63(.3^2)^63=2^189.3^126 

vì 2^196.3^126 chia hết 2^189.3^126 

=>24^54.54^24.2^10 chia hết 72^63 
 

Đề là vầy đúng không bạn \(5^{n+3}-2^{n+3}+2^{n+1}-5^{n+2}+2^n\)

\(=\left(5^{n+3}-5^{n+2}\right)-\left(2^{n+3}-2^{n+1}-2^n\right)\)

\(=5^{n+2}\left(5-1\right)-2^n\left(2^3-2-1\right)\)

\(=5^{n+2}.4-2^n\left(8-2-1\right)\)

\(=5^{n+1}.2.2.5-2^{n-1}.2.5\)

\(=5^{n+1}.2.10-2^{n-1}.10\)

do \(5^{n+1}.2.10\)chia hết cho 10 với mọi n \

\(2^{n-1}.10\)chia hết cho 10 với mọi n

suy ra \(5^{n+1}.2.10-2^{n-1}.10\)chia hết cho 10 với mọi n

suy ra \(5^{n+3}-2^{n+3}+2^{n+1}-5^{n+2}+2^n\)chia hết cho 10 với mọi n

Bạn có ghi nhầm vị trí không,vì số tận cùng =5 không bào giờ chia hết cho 2.Mình nghĩ là 65* đúng hơn

a)N chia hết cho 2

=>* thuộc tập hợp 0,2,4,6,8

b)N chia hết cho 5

=>* thuộc tập hợp 0,5

c)N chia hết cho 2,5

=>*=0

CHÚC BẠN HỌC TỐT

ko biet

Bài này dễ thôi mà bạn.

Bạn chỉ cần xét 2 trường hợp là n lẻ và n chẵn (đơn giản thôi)

Mk gợi ý cách lm rồi đó.

Chúc bn học tốt.

3n² + n = n.(3n + 1) 

Xét n chẵn (n = 2k , k thuộc N)

=> 2k.(3.2k + 1) chia hết cho 2         (1)

Xét n lẻ (n = 2k + 1 , k thuộc N)

=> 3(2k + 1) lẻ

=> 3(2k + 1) + 1 chẵn 

<=> 3(2k + 1) + 1 chia hết cho 2

=> n(3n + 1) chia hết cho 2                  (2)

Từ (1) và (2) 

=> Với mọi n thuộc N , thì 3n² + n chẵn 

Ta có:

4ⁿ⁺³ +4ⁿ⁺² -4ⁿ⁺¹ -4ⁿ 

=4^n-1 .4⁴ + 4^n-1 . 4³ - 4^n-1 . 4² - 4^n-1 .4 

=4^n-1 . (4⁴  +4³ - 4² -4) 

=4^n-1 . 300 : 300 

= 4ⁿ⁺³  + 4ⁿ⁺² -4ⁿ⁺¹  -4ⁿ \(⋮\) 300 (ĐPCM)

Đặt A=4^{n+3}+4^{n+2}-4^{n+1}-4^n

A= 4^n-1(4^4+4^3-4^2-4)

A=4^n-1.300⋮300

                  k cho mik nha                học tốt.

cần gấp bài 1 và bài 3, bài 2 k có cx đc