Tìm x để biểu thức sau có giá trị âm :
\(A=\left(\frac{1-x}{x+3}-\frac{x+3}{x-1}\right):\left(\frac{x+3}{x-1}-\frac{x-1}{x+3}\right)\)
Nhờ các bạn giải nhanh hộ mk nha ......
Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức sau:
\(C=\frac{3.\left|x\right|+2}{4.\left|x\right|-5}\)
\(D=\frac{2.\left|x\right|+3}{3.\left|x\right|-1}\)
Các bạn giải chi tiết hộ mình nha
Tìm các giá trị x để các biểu thức sau có giá trị âm:
a)A=(x-3)(x+7)
b)B=\(\left(\frac{1}{2}-x\right)\)\(\left(\frac{1}{3}-x\right)\)
c)C=x^2+4x+3
Cho biểu thức :\(A=[\frac{2}{\left(x+1\right)^3}\left(\frac{1}{x}+1\right)+\frac{1}{x^2+2x+1}\left(\frac{1}{x^2}+1\right)]:\frac{x-1}{x^3}\)
a/ Thu gọn A
b/ Tìm các giá trị của x để A<1
c) Tìm các giá trị nguyên của x để A có giá trị nguyên
Ta có \(A=[\frac{2}{\left(x+1\right)^3}\left(\frac{1}{x}+1\right)+\frac{1}{x^2+2x+1}\left(\frac{1}{x^2}+1\right)]:\frac{x-1}{x^3}\)
\(\Leftrightarrow A=\left[\frac{2}{\left(x+1\right)^3}.\frac{x+1}{x}+\frac{1}{\left(x+1\right)^2}.\frac{x^2+1}{x^2}\right].\frac{x^3}{x-1}\)
\(\Leftrightarrow A=\left[\frac{2x+x^2+1}{x^2\left(x+1\right)^2}\right].\frac{x^3}{x+1}=\frac{x}{x+1}\)
Để \(A=\frac{x}{x+1}< 1\Leftrightarrow\frac{1}{x+1}>0\Leftrightarrow x>-1\)
Để \(A=1-\frac{1}{x+1}\text{ nguyên thì }\frac{1}{x+1}\text{ nguyên hay }x\in\left\{-2,0\right\} \)
bài :tìm điều kiện của x để biểu thức giá trị âm:
\(\left(\frac{1-x}{x+3}-\frac{x+3}{x-1}\right):\left(\frac{x+3}{x-1}-\frac{x-1}{x+3}\right)\)
b)giải bpt :
\(\frac{x}{x-2}-\frac{2}{x-3}>1\)
Tìm giá trị nhỏ nhất hoặc giá trị bé nhất của các biểu thức sau :
a) \(A=\left|x+\frac{1}{2}\right|-1\)
b) \(B=-\left|x+5\right|-3\)
c) \(C=\left|x+5\right|+x-3\)
d) \(D=\left|x-\frac{1}{2}\right|+\left|x-\frac{1}{3}\right|+\left|x-\frac{1}{4}\right|\)
Ai nhanh nhất mk sẽ tk nha! thank you vinamiu nha!
\(A=\left|x+\frac{1}{2}\right|-1\)
ta có \(\left|x+\frac{1}{2}\right|\ge0\forall x\in R\)
\(\Rightarrow\left|x+\frac{1}{2}\right|-1\ge-1\forall x\in R\)
\(\Rightarrow A\ge-1\)
\(A=-1\Leftrightarrow x+\frac{1}{2}=0\Leftrightarrow x=-\frac{1}{2}\)
Vậy GTNN của A=-1 tại x=-1/2
a) GTTNN là -1
b) GTLN là -3
c) GTNN là -8
d) đang tìm ....
\(B=-\left|x+5\right|-3\)
tacó \(\left|x+5\right|\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow-\left|x+5\right|\le0\forall x\)
\(\Rightarrow-\left|x+5\right|-3\le-3\forall x\)
\(\Rightarrow B\le-3\)
\(B=-3\Leftrightarrow x+5=0\Leftrightarrow x=-5\)
Đề 3
Câu 1: Cho biểu thức \(A=[\frac{2}{\left(x+1\right)^3}\left(\frac{1}{x}+1\right)+\frac{1}{x^2+2x+1}\left(\frac{1}{x^2}+1\right)]:\frac{x-1}{x^3}\)
a) Thu gọn A
b) Tìm các giá trị của X dể A<1
c) Tìm các giá trị nguyên của x để A có giá trị ngyên
a) ĐKXĐ: \(x\ne-1;0;1.\)Ta có:
\(A=\left[\frac{2}{\left(x+1\right)^3}\left(\frac{1}{x}+1\right)+\frac{1}{x^2+2x+1}\left(\frac{1}{x^2}+1\right)\right]:\frac{x-1}{x^3}\)
\(=\left[\frac{2}{\left(x+1\right)^3}\cdot\frac{x+1}{x}+\frac{1}{\left(x+1\right)^2}\cdot\frac{x^2+1}{x^2}\right]\cdot\frac{x^3}{x-1}\)
\(=\left[\frac{2}{x\left(x+1\right)^2}+\frac{x^2+1}{x^2\left(x+1\right)^2}\right]\cdot\frac{x^3}{x-1}\)
\(=\left[\frac{2x}{x^2\left(x+1\right)^2}+\frac{x^2+1}{x^2\left(x+1\right)^2}\right]\cdot\frac{x^3}{x-1}\)
\(=\frac{2x+x^2+1}{x^2\left(x+1\right)^2}\cdot\frac{x^3}{x-1}\)
\(=\frac{\left(x+1\right)^2\cdot x}{\left(x+1\right)^2\left(x-1\right)}=\frac{x}{x-1}.\)
Vậy \(A=\frac{x}{x-1}\)với \(x\ne-1;0;1.\)
b) A < 1 \(\Leftrightarrow\frac{x}{x-1}< 1\Leftrightarrow\frac{x}{x-1}-1< 0\Leftrightarrow\frac{x}{x-1}-\frac{x-1}{x-1}< 0\)\(\Leftrightarrow\frac{1}{x-1}< 0\)
\(\Leftrightarrow x-1< 0\)(do 1 > 0)\(\Leftrightarrow x< 1.\)
Kết hợp ĐKXĐ, A < 1 khi \(x< 1\)và \(x\ne-1;0.\)
c) \(A\inℤ\Leftrightarrow\frac{x}{x-1}\inℤ.\)Mà \(x\inℤ\)\(\Rightarrow x⋮\left(x-1\right)\Rightarrow\left(x-1+1\right)⋮\left(x-1\right)\Rightarrow1⋮\left(x-1\right)\Rightarrow\left(x-1\right)\inƯ\left(1\right)=\left\{1;-1\right\}.\)Ta lập bảng sau:
\(x-1\) | 1 | -1 |
\(x\) | 2 | 0 |
Kết luận | x thoả mãn ĐKXĐ | x không thoả mãn ĐKXĐ |
Vậy để A nguyên thì x = 2.
1. Tìm x
\(\frac{\left(\frac{1}{9}\right)^x-\left(\frac{1}{3}\right)^x}{\left(\frac{1}{3}\right)^x}\)
2. Tìm các giá trị của x để các biểu thức sau không âm
\(\frac{x-1}{x^2+1}\)
3. Tính
\(\frac{2^{19}\cdot27^3+15\cdot4^9\cdot9^4}{6^9\cdot2^{10}+12^{10}}\)
Tính nhanh giá trị biểu thức sau :
A= \(\frac{1}{\left(x+1\right)\left(x+3\right)}+\frac{1}{\left(x+3\right)+\left(x+5\right)}+\frac{1}{\left(x+5\right)\left(x+7\right)}+\frac{1}{\left(x+7\right)\left(x+9\right)}+\frac{1}{\left(x+9\right)\left(x+11\right)}\)
\(A=\frac{1}{\left(x+1\right)\left(x+3\right)}+\frac{1}{\left(x+3\right)\left(x+5\right)}+\frac{1}{\left(x+5\right)\left(x+7\right)}+\frac{1}{\left(x+7\right)\left(x+9\right)}+\frac{1}{\left(x+9\right)\left(x+11\right)}\)
\(=\frac{1+1+1+1+1}{\left(x+1\right)\left(x+3\right)\left(x+5\right)\left(x+7\right)\left(x+9\right)\left(x+11\right)}\)
\(=\frac{5}{\left(x+1\right)\left(x+3\right)\left(x+5\right)\left(x+7\right)\left(x+9\right)\left(x+11\right)}\)
\(=\frac{5}{\left(x+1\right)\left(x+11\right)\left(x+3\right)\left(x+9\right)\left(x+5\right)\left(x+7\right)}\)
\(=\frac{5}{\left(x^2+11x+x+11\right)\left(x^2+9x+3x+27\right)\left(x^2+7x+5x+35\right)}\)
\(=\frac{5}{\left(x^2+12x+11\right)\left(x^2+12x+27\right)\left(x^2+12x+35\right)}\)
A=\(\frac{1}{x+1}-\frac{1}{x+3}+\frac{1}{x+3}-\frac{1}{x+5}+\frac{1}{x+5}-\frac{1}{x+7}+\frac{1}{x+7}-\frac{1}{x+9}+\frac{1}{x+9}-\frac{1}{x+11}\)
Rút gọn hết đi ta có \(\frac{1}{x+1}-\frac{1}{x+11}\)=\(\frac{x+11}{\left(x+1\right).\left(x+11\right)}-\frac{x+1}{\left(x+1\right).\left(x+11\right)}\)
A=\(\frac{x+11-x-1}{\left(x+1\right).\left(x+11\right)}\)
A=\(\frac{10}{x^2+12x+11}\)
\(A=\frac{1}{\left(x+1\right)\left(x+3\right)}+\frac{1}{\left(x+3\right)\left(x+5\right)}+\frac{1}{\left(x+5\right)\left(x+7\right)}+\frac{1}{\left(x+7\right)\left(x+9\right)}+\frac{1}{\left(x+9\right)\left(x+11\right)}\)
\(A=\frac{1}{x+1}-\frac{1}{x+3}+\frac{1}{x+3}-\frac{1}{x+5}+...+\frac{1}{x+9}-\frac{1}{x+11}\)
\(A=\frac{1}{x+1}-\frac{1}{x+11}\Leftrightarrow A=\frac{x+11}{\left(x+1\right)\left(x+11\right)}+\frac{x+1}{\left(x+1\right)\left(x+11\right)}\)
\(\Leftrightarrow A=\frac{2x+12}{\left(x+1\right)\left(x+11\right)}\)
1) Tính A=\(\left(\frac{1}{2}-1\right).\left(\frac{1}{3}-1\right).\left(\frac{1}{4}-1\right)....\left(\frac{1}{2008}-1\right).\left(\frac{1}{2009}-1\right)\)
2)Xác định giá trị của x để A>0 biết A=\(\frac{x-7}{2}\)
3) Xác định giá trị của x để biểu thức sau nhận giá trị âm A=\(\frac{x+3}{x-5}\)
1)\(A=\left(\frac{1}{2}-1\right).\left(\frac{1}{3}-1\right).\left(\frac{1}{4}-1\right)....\left(\frac{1}{2008}-1\right).\left(\frac{1}{2009}-1\right)=\left(-\frac{1}{2}\right)\left(-\frac{2}{3}\right)...\left(-\frac{2008}{2009}\right)=\frac{1.2.3...2008}{2.3.4....2009}=\frac{1}{2009}\)
2)\(A=\frac{x-7}{2}\)
Do 2>0 =>A>0 <=>x-7>0<=>x>7
Vậy x>7 thì A>0
3)\(A=\frac{x+3}{x-5}\)
Do x+3>x-5 =>A<0<=>x+3>0 và x-5<0
<=>-3<x<5
Vậy -3<x<5 thì A<0