Ta có : \(\frac{1}{3}+\frac{1}{6}+\frac{1}{10}+...+\frac{2}{x\left(x+1\right)}=\frac{2015}{2016}\)

\(\Rightarrow2\left(\frac{1}{6}+\frac{1}{12}+\frac{1}{20}+...+\frac{1}{x\left(x+1\right)}\right)=\frac{2015}{2016}\)

\(\Rightarrow2\left(\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+\frac{1}{4.5}+...+\frac{1}{x\left(x+1\right)}\right)=\frac{2015}{2016}\)

\(\Rightarrow2\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+...+\frac{1}{x}-\frac{1}{x+1}\right)=\frac{2015}{2016}\)

\(\Rightarrow2\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{x+1}\right)=\frac{2015}{2016}\)

\(\Rightarrow1-\frac{2}{x+1}=\frac{2015}{2016}\)

\(\Rightarrow\frac{2}{x+1}=\frac{1}{2016}\)

=> x + 1 = 2016 . 2

=> x + 1 = 4032

=> x = 4031

Vậy x  = 4031

Ta có :\(\left(x-1\right).\left(y+2\right)=7\)

\(=>x-1;y+2\inƯ\left(7\right)\)

Ta có bảng sau : 

x-1      1        7        -1        -7

y+2     7        1        -7        -1

x         2        8         0         -6

y         5       -1        -9         -3

Vậy ...

 Bài 1: Tìm các cặp số nguyên x,y

a) (x - 1) . (y+2) = 7

Vì x;y là số nguyên => x-1 và y+2 cũng là số nguyên.

                               => x-1 ; y+2 thuộc Ư(7)

Ta có bảng:

Vậy..................................................................

b)  x . (y-3) =  -12

Vì x,y là số nguyên => x và y-3 là số nguyên.

                               => x;y-3 thuộc Ư(-12)

Ta có bảng:

Vậy.............................................................................

`a)\sqrt{16x+48}+\sqrt{x+3}=15`     `ĐK: x >= -3`

`<=>4\sqrt{x+3}+\sqrt{x+3}=15`

`<=>5\sqrt{x+3}=15`

`<=>\sqrt{x+3}=3`

`<=>x+3=9<=>x=6` (t/m).

`b)\sqrt{x^2-4}-3\sqrt{x-2}=0`     `ĐK: x >= 2`

`<=>\sqrt{x-2}(\sqrt{x+2}-3)=0`

`<=>[(\sqrt{x-2}=0),(\sqrt{x+2}=3):}`

`<=>[(x-2=0),(x+2=9):}<=>[(x=2(t//m)),(x=7(t//m)):}`

a,x=1

b,x=13,5

k nha

a)  |x-3|+|7-x|=10
     x-3+7-x=10
     2x-3+7=10
     2x-3    = 10-7
     2x-3    = 3
     2x       = 3+3
     2x       = 6
     x         = 6:2
     x         = 3
Câu 2 tớ chưa nghĩ ra
    
     

a,ta có |x-3|+|x-7|>=|x-3+x-7|=10

bài kia em giải tương tự nhé

\(a,x\left(1-2x\right)-2=\left(2x-3\right)\left(1-x\right)\\ \Leftrightarrow x-2x^2-2=2x-3-2x^2+3x\\ \Leftrightarrow2x-3-2x^2+3x-x+2x^2+2=0\)

\(\Leftrightarrow4x-1=0\\ \Leftrightarrow x=\dfrac{1}{4}\)

\(b,2x\left(x-2\right)+5x-10=0\\ \Leftrightarrow2x\left(x-2\right)+5\left(x-2\right)=0\\ \Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(2x+5\right)=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=-\dfrac{5}{2}\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow-2\sqrt[3]{x}+5\sqrt{\sqrt{x}+1}-4=0\)

\(\Rightarrow x-2380\sqrt{37}-14477=0\)

\(\Rightarrow x+2380\sqrt{37}-14477=0\)

\(\Rightarrow x=2380\sqrt{37}+14477\)

thay 1 vào tử, thấy: 
căn(5-x) = căn 4= 2; 
căn bậc 3(x^2+7)=căn bậc 3 của 8=2 
=> thêm bớt 2. 
Bài làm: 
lim {[căn(5-x)-2]-[căn bậc 3(x^2-7)-2]}/(x^2-1) 
tương đương: lim [căn(5-x)-2]/(x^2-1) - lim [căn bậc 3(x^2-7)-2]/(x^2-1) 
Tính lim từng số hạng như thường.

lim la gi vay ban

a) 3 + 12 + 48 +....+ 3072 + 12288 (số đứng sau bằng số liền trước x 4 )

=> Tổng đó là : 3 + 12 + 48 +192+768 + 3072 + 12288 = 16383

b) 2+5+7+12+...+81+131 (số đứng sau bằng tổng 2 số liền trước)

=> Tổng đó là: 2+5+7+12+19+31+50+81+131 = 338 

đặng phương thảo:tự đăng xong lại tự giải bó tay

Các bạn đừng hiểu lầm mà, huhu, mình vs bạn Thảo này là 2 ng` khác nhau, mình biết thế nào các bạn cũng nnghĩ đây là mình nên lần trước mình đã ns thì các bạn bảo mình có mỗi cái trùng tên cũng làm to chuyện