tìm các số có 4 chữ số sao cho mỗi số vừa là số chính phương vừa là lập phương ?
Những câu hỏi liên quan
Tìm các số có 4 chữ số sao cho mỗi số vừa là số chính phương, vừa là một lập phương.
Tìm tất cả các số có 4 chữ số sao cho mỗi số vừa là số chính phương vừa là một lập phương ?
Giả sử a là một số có lập phương là số có 4 chữ số
\(\Rightarrow1000\le a^3\le9999\Rightarrow\sqrt[3]{1000}=10\le a\le\sqrt[3]{9999}\approx21,5\)
\(\Rightarrow10\le a\le21\)
Ta kiểm tra xem với giá trị nào của a \(\left(10\le a\le21\right)\) thì \(a^3\) là một số chính phương (thử bằng máy tính ...)
Ta có: \(16^3=4096=64^2\)
Vậy tìm được 1 số là 4096 = 642 = 163
Đúng 0
Bình luận (0)
Tìm số nguyên tố ab sao cho ab + ba là số nguyên tố
Tìm các số có 4 chữ số sao mỗi số vừa là số chính phương vừa là số lập phương
Tìm các số có 4 chữ số sao mỗi số vừa là số chính phương vừa là số lập phương
Gọi số chính phương phải tìm là
abcd
(a, b, c, d ∈ N, 0 ≤ b, c, d ≤ 9, 0 < a ≤ 9)
Ta có:
abcd
= x^2 (1)
= y^3 (1)
Với x, y ∈N và 31< x < 100; 10≤ y ≤ 21 (2)
Từ (1) ta suy ra y cũng là một số chính phương và từ (2) ta suy ra y = 16
Do đó :
abcd
= 16^3
= 4096 = 64^2
Vậy số phải tìm là 4096
Đúng 0
Bình luận (0)
3 tháng 4 2021 lúc 21:12
Bài tập 7: Cho A là số chính phương gồm 4 chữ số. Nếu ta thêm vào mỗi chữ số của A một đơn vị thì ta được số chính phương B. Hãy tìm các số A và B.
Bài tập 8: Tìm một số có 4 chữ số vừa là số chính phương vừa là một lập phương.
Xem thêm câu trả lời
Tìm một số chính phương có 4 chữ số sao cho số đó vừa là spc vừa là 1 số lập phương
tìm số có 4 chữ số vừa là số chính phương vừa là số lập phương
Tìm số có 4 chữ số vừa là số chính phương vừa là số lập phương
Số bạn nói đến là số 4096:
- Lập phương của số 16 vì 163=4096
- Bình phương của số 64 vì 642=4096
Đúng 0
Bình luận (0)
Số bạn nói đến là số 4096:
- Lập phương của số 16 vì 163=4096
- Bình phương của số 64 vì 642=4096
Đúng 0
Bình luận (0)
Vì abcd vừa là số chính phương vừa là một lập phương nên đặt abcd = x² = y³ với x, y ∈ N
Vì y³ = x² nên y cũng là một số chính phương .
Ta có 1000 ≤ abcd ≤ 9999 => 10 ≤ y ≤ 21 và y chính phương => y = 16 => abcd = 4096
Vậy số cần tìm là 4096.
Đúng 1
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
tìm số có 4 chữ số vừa là số chính phương , vừa là số lập phương
Gọi số chính phương đó là abcd
Vì abcd vừa là số chính phương, vừa là số lập phương nên:
Đặt abcd = x2 = y3 ( với \(x,y\in N\))
Vì x2 = y3 nên y cũng là 1 số chính phương
Ta có:
\(1000\le abcd\le9999\)
\(\Rightarrow10\le y\le21\) và y là số chính phương
=> y = 16
=> abcd = 4096
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài 1. Chứng minh rằng: a) A = abc + bca + cba không là số chính phương. b) ababab không là số chính phương.
Bài 2. Tìm tất cả các số có bốn chữ số vừa là số chính phương, vừa là lập phương của một số tự nhiên.
Bài 3. Tìm số nguyên tố sao cho + là số chính phương.
Tìm một số có 4 chữ số vừa là số chính phương vừa là lập phương.
Gọi số chính phương đó là abcd.
Vì abcd vừa là số chính phương vừa là một lập phương nên đặt abcd = x² = y³ với x, y ∈ N
Vì y³ = x² nên y cũng là một số chính phương .
Ta có 1000 ≤ abcd(-) ≤ 9999 => 10 ≤ y ≤ 21 và y chính phương
=> y = 16 => abcd(-) = 4096
Vậy số cần tìm là 4096.
cho mik nhé
Đúng 0
Bình luận (0)
Gọi số chính phương đó là abcd(-) (abcd gạch đầu :D).
Vì abcd(-) vừa là số chính phương vừa là một lập phương nên đặt abcd(-) = x² = y³ với x, y ∈ N
Vì y³ = x² nên y cũng là một số chính phương .
Ta có 1000 ≤ abcd(-) ≤ 9999 => 10 ≤ y ≤ 21 và y chính phương => y = 16 => abcd(-) = 4096
Vậy số cần tìm là 4096.
Đúng 0
Bình luận (0)
Gọi số chính phương đó là abcd(-) (abcd gạch đầu :D).
Vì abcd(-) vừa là số chính phương vừa là một lập phương nên đặt abcd(-) = x² = y³ với x, y ∈ N
Vì y³ = x² nên y cũng là một số chính phương .
Ta có 1000 ≤ abcd(-) ≤ 9999 => 10 ≤ y ≤ 21 và y chính phương => y = 16 => abcd(-) = 4096
Vậy số cần tìm là 4096.
Đúng 0
Bình luận (0)