Nhiệt lượng do kim loại tỏa ra là: Q1 = m1.c1.(t1 – t)

Nhiệt lượng do nước thu vào là: Q2 = m2.c2.(t - t2)

Phương trình cân bằng nhiệt: Q1 = Q2 hay m1.c1.(t1 – t) = m2.c2.(t - t2)

Nhiệt dung riêng của kim loại là:

Ta có phương trình cân bằng nhiệt

\(Q_{toả}=Q_{thu}\\ \Leftrightarrow0,3.c_1\left(100-20\right)=0,5.4200\left(20-15\right)\)

Giải phương trình trên ta được

\(\Rightarrow c_1=437,5J/Kg.K\)

Nhiệt lượng mà nước thu vào là:
Q1 = m1.C1.( t - t1 ) = 0,5.4190.( 20 - 13) = 14665 ( J)
Nhiệt lượng mà miếng kim loại tỏa ra là:
Q2 = m2.C2.( t2 - t ) = 0,4.80.C1 = 32.C2 ( J)
Áp dụng phương trình cân bằng nhiệt ta có:
Q1 = Q2
=> 14665 = 32.C2
=> C2 = 14665 : 32 ~ 458 ( J/ kg.k)

(Đây chính là nhiệt dung riêng của thép)

Nhiệt lượng miếng kim loại tỏa ra:

\(Q_{tỏa}=m_{kl}\cdot c_{kl}\cdot\left(t-t_1\right)=0,4\cdot c_{kl}\cdot\left(100-20\right)J\)

Nhiệt lượng nước thu vào:

\(Q_{thu}=m_{nc}\cdot c_{nc}\cdot\left(t_2-t\right)=0,5\cdot4190\cdot\left(20-13\right)=14665J\)

Cân bằng nhiệt: \(Q_{tỏa}=Q_{thu}\)

\(\Rightarrow0,4\cdot c_{kl}\cdot\left(100-20\right)=14665\)

\(\Rightarrow c_{kl}=458,3\)J/kg.K

Nhiệt lượng tỏa ra:

Q K l = m K l . C K l t 2 − t = 0 , 4. C K l . 100 − 20 = 32. C K l

Nhiệt lượng thu vào:

Q t h u = Q H 2 O = m H 2 O . C H 2 O t − t 1 = 10475 J

Ta có:

Q t o a = Q t h u ⇔ 32 C K l = 10475 ⇒ C K l = 327 , 34 J / K g . K

Đáp án: A

Tóm tắt

\(m_1=500g=0,5kg\)

\(t_1=13^0C\)

\(m_2=400g=0,4kg\)

\(t_2=100^0C\)

\(t=20^0C\)

\(c_1=4200J/kg.K\)

_____________

\(Q_1=?\)

\(c_2=?\)

Giải

Nhiệt lượng của nước thu vào là:

\(Q_1=m_1.c_1.\left(t-t_1\right)=0,5.4200.\left(20-13\right)=14700\left(J\right)\)

Nhiệt lượng của miếng kim loại toả ra là:

\(Q_2=m_2.c_2.\left(t_2-t\right)=0,4.c_2.\left(100-20\right)=32c_2\left(J\right)\)

Theo phương trình cân bằng nhiệt ta có:

\(Q_1=Q_2\)

\(\Leftrightarrow14700=32c_2\)

\(\Leftrightarrow c_2=459,4J/kg.K\)