Cho tam giác ABC có \(\widehat{A}< 120\). Dựng ngoài tam giác ấy các tam giác đều ABD và ACE.
a. Gọi M là giao điểm của BE và CD. Tính \(\widehat{BMC}\)
b.Chứng minh rằng: MA+MB=MD
c.Chứng minh rằng \(\widehat{AMC}=\widehat{BMC}\)
d.Áp dụng các kết quả trên để giải bài toán sau: Dựng điểm I trong tam giác NPQ (có các góc nhỏ hơn 120 độ) sao cho \(\widehat{NIP}=\widehat{PIQ}=\widehat{QIN}\)