a) \(\left(a+b+c\right)^3-a^3-b^3-c^3\)\(=3\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(c+a\right)\)

tk mình nhoa bạn, mình kp vs bn r đó

cái này đâu phải lớp 7

Goi da thuc tren la A

Thay a=b -> A= 0 -> A chua nghiem la a-b

Tuong tu b=c-> A = 0 - > A chua nghiem la b -c

Tuong tu c =a - > A = 0 -> A chua nghiem la c-a

=> A = k(a - b)(b - c)(c - a)

Vì A có bậc 3 mà (a - b)(b - c)(c - a) cũng có bậc 3 -> k là 1 số 

Thay a = 3, b= 2, c= 1

=> A= -6=k.1.1..-2

=> k = 3

=> A = 3(a - b)(b - c)(c - a)

Đây gọi là phương pháp giá trị riêng bạn nha!

x^5 + x + 1

= x^5 - x^2 + (x^2 + x + 1)

= x^2(x^3 - 1) + ( x^2 + x + 1)

= x^2( x - 1)(x^2 + x + 1) + ( x^2 + x + 1)

= (x^3 - x^2 + 1)(x^ 2 + x + 1)

http://olm.vn/hoi-dap/question/102127.html

bạn tham khảo tại đây

a, ( x + y )³ - x³ - y³ = x³+3x²y+3xy²+y³- x³ - y³ = 3x²y+3xy² = 3xy( x + y) 

b, x³ + y³ + z³ - 3xyz =  x³  + 3x²y+3xy²+y³  + z³ - 3x²y-3xy² -3xyz = (x+y)^3 + z^3 - 3xy( x + y + z) 

(x+y+z)[(x+y)^2 - (x+y)z + z^2 ] - 3xy( x + y + z)  = (x+y+z) ( x^2 + 2xy + y^2 - xz - yz + z^2 ) - 3xy(x+y+z)

= (x+y+z) ( x^2 + 2xy + y^2 - xz - yz + z^2  - 3xy)

bài tieps theo thì tách từng cái ra rồi rút gọc, còn bnhiu thì đưa 3 ra ngoài

c,=  (x²+ y²)³ + [(y² + z²) - (x² + y²)]³ - (y² + z²)³

= (x² + y²)³ + (y² + z²)³ - 3(y² + z²)²(x² + y²) + 3(y² + z²)(x² + y²)² - (x²+ y²)³ + (x²+ y²)³

= 3(y² + z²)(x² + y²)(x² - z²)

= 3(x + z)(x - z)(y² + z²)(x² + y²)