theo đề bài ra, ta có: 

100 -4 chia hết cho x; 65-5 chia hết cho x; 150 -6 chia hết cho x

vì 96 chia hết cho x; 60 chia hết cho x; 144 chia hết cho x

nên x thuộc ƯC( 96, 60, 144)

mà x là lớn nhất nên x là ƯCLN( 96, 60, 144)

96= 2⁵.3

60= 2².3.5

144= 2⁴.3²

ƯCLN( 96, 60, 144)= 2².3.5= 60

vậy x= 60

mét thầy nghen con

a) x chia 8;12;16 dư 2

=>x-2 chia hết cho 8;12;16

mà 8=2^3

     12=2^2x3

     16=2^4

=> BCNN(8;12;16)=2^4x3=48

=>x-2 thuộc B(48)=[48;96;144;....]

x=[50;98;146;....]

mà x nhỏ nhất có 2 chữ số =>a=50

b) ta có a chia 12 dư 11

            a chia 15 dư 14

=> a+1 chia hết cho 12 và 15

=> a+1 thuộc BC(12;15)

mà 12=2^2x3

      15=3x5

=>BCNN(12;15)=2^2X3X5=60

=> a+1 thuộc B(60)=[60;120;180;.....]

a=[59;119;179;....]

mà a nhỏ nhất =>a=59

c) x chia 50;38;25 dư 12

=> x-12 chia hết cho 50;38;25

mà 50=2x5^2

     38=2x19

     25=5^2

=>BCNN(50;38;25)=2x5^2x19=950

=>a-12 thuộc B(950)=[950;1900;2850;....]

a=[962;1912;2862;....]

mà a bé nhất =>a=962

nhớ tick cho mình đấy

b) Theo đề bài, A : 12,15 (dư lần lượt là 11 và 14)

Vậy (A+1) chia hết cho 12,15 

BCNN của 12,15 là:

\(\hept{\begin{cases}12=2^2\times3\\15=3\times5\end{cases}}\Rightarrow BCNN=2^2\times3\times5=60\)

Vậy a=60-1=59

   Học tốt nha ^-^

Theo đề bài, ta được: 

\(a=4t+3\Rightarrow a+1=4t+4⋮4\)

\(a=5k+4\Rightarrow a+1=5k+5⋮5\) 

\(a=6k+5\Rightarrow a+1=6k+6⋮6\)

Từ đó: \(a+1\in BC\left(4;5;6\right)\)

\(BCNN\left(4;5;6\right)=2^2.3.5=60\)

\(\Rightarrow a+1\in B\left(60\right)=\left\{60;120;180;240;300;360;420;...\right\}\left(a+1>0\right)\)

\(\Rightarrow a\in\left\{59;119;179;239;299;359;419;...\right\}\)

Mà 200 < a < 400 nên \(a\in\left\{239;299;359\right\}\)

Một số tự nhiên a thôi mà

a :4,5,6 dư 4,5,6 suy ra a+1 chia hết 4,5,6 . 4=2^2 ,6=2.3 Mà a+1  thuộc bội chung của 4,5,6  suy ra a+1 = 0;60;120;180;240:300:360;480;..... suy ra a =59;119;179;239;299; 359:479;..Mà 200<a<400 suy ra a =359  

2.

Vì 156 chia cho a dư 12 nên a là ước của 156 - 12 = 144.

Vì 280 chia cho a dư 10 nên a là ước của 280 - 10 = 270.

Vậy a ∈ ƯC(144, 270) và a > 12.

Nên ƯCLN (144; 270)= 2.32 = 18

⇒ ƯC(144; 270) = {1; 2; 3; 6; 9; 18}

Kết hợp a > 12 nên a = 18.

ĐK a > 12 ( số chia phải lớn hơn dư )

156 chia a dư 12 =>; 156 - 12 chia hết cho a =>; 144 chia hết cho a (1)

280 chia a dư 10 =>; 280 - 10 chia hết cho a =>; 270 chia hết cho a (2)

Từ (1) và (2) =>; 144 ; 270 chia hết cho a

=>; a thuộc UC (144;270)

UCLN ( 144 ; 270 ) = 18

=> a thuộc ( 18 ; 9 ; 6 ; 3 ; 1 )

a > 12 => a= 18

Bài này dài lắm bạn vào câu hỏi tương tự khác có1000000000000000000000000000000000000000000000%

bài này khó quá tớ ko nghĩ đc sory bạn

dễ lắm bn ơi nhưng bn bít chưa