cho tổng a=3+3^2+3^3+...+3^98+3^99 tổng a có chia hết cho 13 không
giúp mình vì mình đang cần gấp
Những câu hỏi liên quan
1+3+3^2+3^3+...+3^98
a)tổng trên có chia hết cho 13 không ?
b)tổng trên có là số chính phương không ?
Giải giúp mình với ạ
Mình cần gấp chiều mình thi rồi
a) co
b) ko
~~~HOC_TOT~~~
a) Từ 1; 3; 3^2 ; ...; 3^98 có 99 số hạng có thể ghép thành 33 cặp mỗi cặp gồm 3 chữ số như sau:
\(1+3+3^2+3^3+...+3^{98}\)
\(=\left(1+3+3^2\right)+\left(3^3+3^4+3^5\right)+...+\left(3^{97}+3^{98}+3^{99}\right)\)
\(=\left(1+3+9\right)+3^3\left(1+3+9\right)+...+3^{97}\left(1+3+9\right)\)
\(=13+3^3.13+...+3^{97}.13\)
\(=13\left(1+3^3+...+3^{97}\right)⋮13\)
b) Tính tổng:
Đặt: \(A=1+3+3^2+3^3+...+3^{98}\)
=> \(3A=3+3^2+3^3+...+3^{98}+3^{99}\)
=> \(3A-A=3^{99}-1\)
=> \(2A=3^{99}-1\)
=> \(A=\frac{3^{99}-1}{2}\)
Có: \(3^{99}=3^{98}.3=9^{49}.3\)có chữ số tận cùng là 7
=> \(3^{99}-1\) có chữ số tận cùng là 6
=> A có chữ số tận cùng là 3
=> A không là số chính phương.
tổng A=3+3^2+3^3+...+3^25 chia hết cho 39 không?Vì sao?
Giúp mình nha,cần gấp
A = 3+(3^2+3^3+3^4)+(3^5+3^6+3^7)+....+(3^23+3^24+3^25)
= 3+3^1.(3+3^2+3^3)+3^4.(3+3^2+3^3)+....+3^22.(3+3^2+3^3)
= 3+3^1.39+3^4.39+....+3^22.39
= 3+39.(3^1+3^4+....+3^22)
Vì 39.(3^1+3^4+....+3^22) chia hết cho 39 mà 3 ko chia hết cho 39 nên A ko chia hết cho 39
Vậy A ko chia hết cho 39
k mk nha
Đúng 0
Bình luận (0)
A = 3+ 32+ 33 +.....+325
39 = 3.13
Nếu A chia hết cho 39 thì A phải đồng thời chia hết cho cả 3 và 13
A chia hết cho 3 vì tất cả các số hạng của A đều chia hết cho 3 ( cái này thì dễ dàng nhận thấy)
A = (3+ 32+ 33) + (34+ 35+ 36) +.....+ (322+ 323+ 324) +325
Có tổng cộng 8 ngoặc và thừa một số hạng +325
A = 3(1 +3+9) + 34(1 +3+9) +.........+ 322(1 +3+9) + 325
A = 3.13 +34.13 +.....+322.13 +325
Tất cả các số hạng đều chia hết cho 13.
Riêng 325 là một số không chia hết cho 13. suy ra A không chia hết cho 13
Vậy A không chia hết cho 39
Đúng 0
Bình luận (0)
a) Cho tông A =315+2475+425. Không thực hiện phép tính xét xem tổng A có chia hết cho 3 hay ko? Xét xem tổng A có chia hết cho 5 hay ko?
b) Tổng (hiệu) sau có phải là số chính phương hay ko?
A= \(1^3+2^3+3^3+4^3\) B= \(13^2-5^2\)
GIẢI GIÚP MÌNH NHÉ MÌNH ĐANG CẦN GẤP
Các bạn ơi giải giúp mình bài này với nha.
B1:Tính Nhanh:
a] A=1+3-5-7=9+11-13-15......+395-397-399.
b] 1-2-3+4+5-6-7+......+97-98-99+100.
B2:Cho A= 1+2-3-4+5+5+6-....-99-100
a] A có chia hết cho 2,3,5 không?
b] A có bao nhiêu ước nguyên
Các bạn giúp minh nhé mình đang cần gấp lắm
Cám ơn các bạn nhiều !!!
a) Tổng 102040 + 14 có chia hết cho 3 và 2 không?
Hiệu 102000 – 4 có chia hết cho 3 không?
b) Tìm các chữ số a, b để số 4a12b chia hết cho cả 2; 5 và 9.
Mọi người giúp mình với mình cần gấp
Chứng minh rằng A= 1- 3 +3²-3³+...+3^98-3^99 chia hết cho 4
Giúp mình với nhé mình cần gấp
Giải
A=(1+3^1)+(3^2+3^3)+...+(3^98+3^99)
A=4.1+3^2.(1+3^1)+...3^98.(1+3^1)
A=4.1+3^2.4+...3^98.4
A=4.(1+3^2+3^4+...+3^98)
=> A chia hết cho 4
Đúng 0
Bình luận (0)
Chứng minh rằng tổng A=3+32+33+34.....+321chia hết cho 13
GIÚP MÌNH NHÉ!!!MÌNH ĐANG CẦN LẮM....
chứng minh rằng
a, 942^60-351^37 chia hết cho 5
b, 99^5-98^4+97^3-96^2 chia hết cho 2 và 5
các bạn giúp mình làm bài này với mình đang cần gấp
Cho tổng A = 12 12 + 15 + 21 + x với x \(\in\) N. Tìm điều kiện của x để A chia hết cho 3, để A không chia hết cho 3.
Giúp mình nha, mình đang cần gấp! Nha nha nha nha.
Để A chia hết cho 3 thì:
\(1212+15+21+x⋮3\)
Mà: 1212,15,21 đều chia hết cho 3 nên x cũng chia hết cho 3.
\(\Rightarrow x\in B\left(3\right)\)
Như vậy để x không chia hết cho 3 thì:
\(\Rightarrow x\in B\left(3k+1\right),x\in\left(3k+2\right)\)
Đúng 0
Bình luận (1)