cho P = \(\left(\frac{3}{2x-14}-\frac{1}{2x+14}\right):\frac{x+7}{x^2-49}\)
a) tìm ĐKXĐ và rút gọn P
b) tìm x ? để P=\(\frac{3}{2}\)
Giải nhanh hộ mình nha các bạn ......>_<
Cho M = \(\left(\frac{1}{x^2-2x}+\frac{2}{x-2}\right):\frac{2x+1}{x\left(x+1\right)}\)
a) tìm ĐKXĐ
b)rút gọn M
c) tìm x để M>1
d) tìm x thuộc z để M nhận giá trị nguyên
GIẢI HỘ E VỚI Ạ !!!
E CẢM ƠN NHÌU <3
a.\(ĐKXĐ:\hept{\begin{cases}x^2-2x\ne0\\x-2\ne0\\x\left(x+1\right)\ne0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\left(x-2\right)\ne0\\x-2\ne0\\x\left(x+1\right)\ne0\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x\ne0\\x\ne2\\x\ne-1\end{cases}}}\)
b.\(M=\left(\frac{1}{x^2-2x}+\frac{2}{x-2}\right)\div\frac{2x+1}{x\left(x+1\right)}\)
\(=\left(\frac{1}{x\left(x-2\right)}+\frac{2}{x-2}\right)\div\frac{2x+1}{x\left(x+1\right)}\)
\(=\left(\frac{1}{x\left(x-2\right)}+\frac{2x}{x\left(x-2\right)}\right)\div\frac{2x+1}{x\left(x+1\right)}\)
\(=\frac{2x+1}{x\left(x-2\right)}\div\frac{2x+1}{x\left(x+1\right)}\)
\(=\frac{2x+1}{x\left(x-2\right)}.\frac{x\left(x+1\right)}{2x+1}=\frac{x\left(2x+1\right)\left(x+1\right)}{x\left(x-2\right)\left(2x+1\right)}=\frac{x+1}{x-2}\)
c.Để \(M>1\)thì
\(\frac{x+1}{x-2}>1\)
c, Ta có : \(M>1\Rightarrow\frac{x+1}{x-2}>1\Leftrightarrow\frac{x+1}{x-2}-1>0\)
\(\Leftrightarrow\frac{x+1-x+2}{x-2}>0\Leftrightarrow\frac{3}{x-2}>0\)
\(\Rightarrow x-2>0\Leftrightarrow x>2\)vì 3 > 0
d, Để M nguyên khi \(x+1⋮x-2\Leftrightarrow x-2+3⋮x-2\)ĐK : \(x\ne2\)
\(\Leftrightarrow3⋮x-2\Rightarrow x-2\inƯ\left(3\right)=\left\{\pm1;\pm3\right\}\)
x - 2 | 1 | -1 | 3 | -3 |
x | 3 | 1 | 5 | -1 |
Cho biểu thức P=\(\left[\frac{1}{x-2}-\frac{x+1}{x^2+2x+4}-\frac{3}{x^3-8}\right]:\frac{x^2-4}{x^2+2x+4}\)
a) Tìm ĐKXĐ của P
b) Rút gọn P
c) Tìm x để P nhận giá trị dương
Ai biết giúp mk giải câu c) nha! Cảm ơn trước.
cho biểu thức
A= \(\left(\frac{3}{2x+4}+\frac{x}{2-x}+\frac{2x^2+3}{x^2-4}\right)\div\frac{2x-1}{4x-8}\)
a) tìm ĐKXĐ và rút gọn A
b) tính giá trị biểu thức biết /x-1/ =3
c) tìm x để A<2
d) tìm x để /A/=1
a) ĐKXĐ: \(x\ne-2;x\ne2\), rút gọn:
\(A=\left[\frac{3\left(x-2\right)-2x\left(x+2\right)+2\left(2x^2+3\right)}{2\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\right]\div\frac{2x-1}{4\left(x-2\right)}\)
\(A=\frac{3x-6-2x^2-4x+4x^2+6}{2\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\cdot\frac{4\left(x-2\right)}{2x-1}=\frac{4\left(2x^2-x\right)}{x\left(x+2\right)\left(2x-1\right)}=\frac{4x\left(2x-1\right)}{x\left(x+2\right)\left(2x-1\right)}=\frac{4}{x+2}\)
b) Ta có: \(\left|x-1\right|=3\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x-1=3\\x-1=-3\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=4\left(n\right)\\x=-2\left(l\right)\end{cases}}}\)
=> Khi \(x=4\)thì \(A=\frac{4}{4+2}=\frac{4}{6}=\frac{2}{3}\)
c) \(A< 2\Leftrightarrow\frac{4}{x+2}< 2\Leftrightarrow4< 2x+4\Leftrightarrow0< 2x\Leftrightarrow x>0\)Vậy \(A< 2,\forall x>0\)
d) \(\left|A\right|=1\Leftrightarrow\left|\frac{4}{x+2}\right|=1\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\frac{4}{x+2}=1\\\frac{4}{x+2}=-1\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=2\left(l\right)\\x=-6\left(n\right)\end{cases}}}\)Vậy \(\left|A\right|=1\)khi và chỉ khi x = -6
Cho A= \(\left(\frac{x}{x-3}-\frac{1}{x+3}+\frac{x^2-1}{9-x^2}\right):\frac{2}{x+3}\)
a) tìm ĐKXĐ ,rút gọn A
b) tìm x thuộc z để A nhận gtri nguyên
giải hộ e vs ạ
a, \(A=\frac{x^2+3x-x+3-x^2+1}{x^2-9}\)\(.\frac{x+3}{2}\) \(\left(x\ne3;-3\right)\)
\(A=\frac{2x+4}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}.\frac{x+3}{2}\)\(=\frac{2\left(x+2\right)}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}.\frac{x+3}{2}\)\(=\frac{x+2}{x-3}\)
b, để \(A\in Z\Rightarrow\hept{\begin{cases}x+2⋮x-3\\x-3⋮x-3\end{cases}}\)\(\Rightarrow x+2-x+3=5⋮x-3\)\(\leftrightarrow x+3\in\left(1;5;-1;-5\right)\)
\(\leftrightarrow x\in\left(-2;2;-4;-8\right)\)
Mới 2k9
Cho biểu thức
M = \(\left(\frac{1+x}{1-x}-\frac{1-2}{1+x}-\frac{4x^2}{x^2-1}\right):\frac{4\left(x^2-3\right)}{x\left(1-x\right)}\)
a, Tìm ĐkXĐ
b, Rút gọn
c, Tìm x để M < 0, M<-2
d, Tìm x thuộc Z để M thuộc Z
Các bạn giải giúp hộ cần gấp sẽ dc điểm cao nhé
\(a,ĐKXĐ:\hept{\begin{cases}x\ne0\\x\ne\pm1\end{cases}}\)
Sao phân số thứ 2 là \(\frac{1-2}{1+x}\) .Bạn chép đề thật chuẩn mới trả lời đúng nhé
\(A=\left(\frac{2+x}{2-x}-\frac{4x^2}{x^2-4}-\frac{2-x}{2+x}\right):\left(\frac{x^2-3x}{2x^2-x^3}\right)\)
a)Tìm ĐKXĐ và rút gọn
b) Tìm giá trị của x để A>0
c)Tìm giá trị của A trong trường hợp /x-7/=4
a, ĐKXĐ : \(\hept{\begin{cases}2-x\ne0\\x^2-4\ne0\\2+x\ne0\end{cases}}\)hoặc \(2x^2-x^3\ne0\)hay \(x\ne\pm2;0\)
\(A=\left(\frac{2+x}{2-x}-\frac{4x^2}{x^2-4}-\frac{2-x}{2+x}\right):\left(\frac{x^2-3x}{2x^2-x^3}\right)\)
\(=\left(-\frac{\left(x+2\right)^2}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}-\frac{4x^2}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}+\frac{\left(x-2\right)^2}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\right):\left(\frac{x\left(x-3\right)}{x^2\left(2-x\right)}\right)\)
\(=\frac{-x^2-2x-1-4x^2+x^2-4x+4}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}:\frac{x-3}{x\left(2-x\right)}\)
\(=\frac{-4x^2-6x+3}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}.\frac{-x\left(x-2\right)}{x-3}=\frac{\left(-4x^2-6x+3\right)\left(-x\right)}{\left(x+2\right)\left(x-3\right)}=\frac{4x^3+6x^2-3x}{\left(x+2\right)\left(x-3\right)}\)
b, Ta có : A > 0 hay \(\frac{4x^3+6x^2-3x}{\left(x+2\right)\left(x-3\right)}>0\)
\(\Leftrightarrow x\left(4x^2+6x-3\right)>0\)
\(\Leftrightarrow4x^2+6x-3>0\) bạn xem lại bài mình có chỗ nào sai ko nhé !!!
c, Ta có : \(\left|x-7\right|=4\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x-7=4\\x-7=-4\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=11\\x=3\end{cases}}}\)
TH1 : Thay x = 11 vào phân thức trên : ...
TH2 : Thay x = 3 vào phân thức trên : .... tự làm
Bn ơi s bài này bn ko đổi dấu cái ở giữa nhỉ ns dễ hơn
Cho biểu thức
A = \(\left(\frac{1}{\sqrt{2}-1}-\frac{1}{\sqrt{2}+1}\right)\left(\frac{\sqrt{x}+2}{2}\right)^2\)
a) Tìm ĐKXĐ của A
b) Rút gọn A
c) Tìm giá trị x để A = \(\frac{3}{2}\)
(Xin quý thầy cô và các bạn giúp em vì ngày 14/3 em nộp rồi ạ)
a) ĐKXĐ : \(x>0\)
b)Rút gọn căn thức bằng cách chia nhỏ số trong căn thành tích của các nhân tử đã biết là ra được kq :
\(\frac{\left(\sqrt{x}+2\right)^2}{2}\)
c) \(\frac{\left(\sqrt{x}+2\right)^2}{2}=\frac{3}{2}\)p/s = nhau có cùng mẫu => tử = nhau
=>\(\left(\sqrt{x}+2\right)^2=3\)
đến đây tự làm nốt nhé
p/s lười quá nên rút gọn ra đáp án luôn
cho biểu thức M= \(\left(\frac{3}{\sqrt{x}-7}-\frac{1}{\sqrt{x}+7}\right)\div\frac{2\sqrt{x}+6}{x-49}\)
a. Tìm ĐKXĐ và rút gọn M.
b. Tìm tất cả các giá trị của x để M nhận giá trị nguyên.
a. ĐK: \(x\ge0,x\ne49\)
\(M=\frac{3\left(\sqrt{x}+7\right)-\left(\sqrt{x}-7\right)}{\left(\sqrt{x}-7\right)\left(\sqrt{x}+7\right)}:\frac{2\sqrt{x}+6}{x-49}\)
\(=\frac{2\sqrt{x}+28}{x-49}.\frac{x-49}{2\sqrt{x}+6}=\frac{2\sqrt{x}+28}{2\sqrt{x}+6}\)
b. M nguyên \(\Leftrightarrow\frac{2\sqrt{x}+28}{2\sqrt{x}+6}\in Z\Rightarrow\frac{2\sqrt{x}+6+22}{2\sqrt{x}+6}\in Z\Rightarrow1+\frac{22}{2\sqrt{x}+6}\in Z\Rightarrow\frac{22}{2\sqrt{x}+6}\in Z\Rightarrow\left(2\sqrt{x}+6\right)\inƯ\left(22\right)\)
Đến đây đã rất dễ dàng rồi nhé ^^
đề không cho tìm x NGUYÊN để m nguyên mà chỉ tìm các điểm x để m nguyên thôi
Hồ Thị Hải Yến: Đúng rồi em, ta chỉ cần tìm x để Z nguyên thôi, x không cần nguyên. Chú ý một điều là \(2\sqrt{x}+6\ge6\) nên e chỉ cần chú ý các ước lớn hơn 6 của 22 thôi nhé :)
Cho biểu thức A=\(\left(\frac{2x+1}{1-2x}-\frac{1-2x}{1+2x}-\frac{16x^2}{4x^2-1}\right):\frac{16x^3-4x}{4x^2-4x+1}\)
a) Tìm ĐKXĐ
b) Rút gọn
c) Tìm x để A có giá trị dương