Mình  có vài câu hỏi hơi bị khó (đối với mình) mong các bạn giải chi tiết giúp mình nhé: (lưu ý: một số bài toán là bài toán có 2 trường hợp)

1) ( X-3)²=0

2)(2x+1)²=4

3) (2x-3)³=8

4)\(\left(x+\frac{1}{2}\right)^4=\frac{1}{16}\)

5) 9,27 < hoặc = 3^x < hoặc = 243 ( x thuộc Z)

Các bạn giải được câu nào thì giúp mình nhé ( hết thì càng tốt) Rất cảm ơn các bạn!!!

Tìm x,y,z biết:

1,\(\left(2x+1-3^{-1}\right)^2=16\)

2, \(\left(3x-2\right)^5=243\)

3. \(\left(x-3\right)^x=\left(x-3\right)^2\)

4. \(\left(\frac{-3}{4}\right)3x-1=\frac{256}{31}\)

5. \(5^{x+2}+5^{x+3}=750\)

6, \(3^{2x+1}\cdot7^y=3\cdot21^x\)

7.\(\frac{3^{2x+1}}{3^{2x+2}}=\frac{7x}{7y}\)

8. \(\frac{3^{3x}}{3^{2x-y}}=3^5;5^{x-6}\)

\(-3xy+4y-6x=27\\ \Rightarrow-y\left(3x-4\right)-6x+8=35\\ \Rightarrow-y.\left(3x-4\right)-2\left(3x-4\right)=35\\ \Rightarrow\left(3x-4\right)\left(-y-2\right)=35\)

\(\Rightarrow3x-4=-1;-y-2=-35\)

hoặc \(3x-4=-5;-y-2=-7\)

hoặc \(3x-4=-7;-y-2=-5\)

hoặc \(3x-4=-35;-y-2=-1\)

hoặc \(3x-4=1;-y-2=35\)

hoặc \(3x-4=5;-y-2=7\)

hoặc \(3x-4=7;-y-2=5\)

hoặc \(3x-4=35;-y-2=1\)

\(\Rightarrow x=1;y=33\)

hoặc \(x=-\frac{1}{3};y=5\) ( loại vì x,y thuộc Z )

hoặc \(x=-1;y=3\)

hoặc \(x=-\frac{31}{3};y=-1\) ( loại vì x,y thuộc Z )

hoặc \(x=\frac{5}{3};y=-37\) ( loại vì x,y thuộc Z )

hoặc \(x=3;y=-9\)

hoặc \(x=\frac{10}{3};y=-7\) (loại vì x,y thuộc Z )

hoặc \(x=\frac{39}{3};y=-3\) ( loại vì x,y thuộc Z )

vậy \(\left(x,y\right)\in\left\{\left(1;33\right);\left(-1;3\right);\left(3;-9\right)\right\}\)

1)2x(25x-4)-(5x-2)(5x+1)=8 / 5)\(2\left(x-2\right)-3\left(3x-1\right)=\left(x-3\right)\)

2)x(4x-3)-(2x-2)(2x-1)=5 / 6)\(\frac{2}{x+1}-\frac{1}{x-2}=\frac{3x-11}{\left(x+1\right)\left(x-2\right)}\)

3)\(\frac{5}{2x+3}+\frac{3}{9-x^2}=\frac{8}{7\left(x=3\right)}\) / 7)\(\frac{5x-2}{6}+\frac{3-4x}{2}=2-\frac{x+7}{3}\)

4)\(\frac{2}{3\left(x-2\right)}+\frac{5}{12-3x^2}=\frac{3}{4\left(x+2\right)}\) / 8)\(\frac{2}{x+1}-\frac{1}{x-2}=\frac{3x-11}{\left(x+1\right)\left(x-2\right)}\)

3) \(\frac{1-x}{x+1}-\frac{3+2x}{x+1}=0\)

13) \(\frac{x+2}{x}-\frac{x^2+5x+4}{x\left(x+2\right)}=\frac{x}{x+2}\)

14) \(\frac{1}{x+1}-\frac{5}{x-2}=\frac{20}{\left(x+1\right)\left(2-x\right)}\)

16) \(\frac{x+5}{x-5}-\frac{x-5}{x+5}=\frac{20}{x^2-25}\)

17) \(\frac{3x+2}{3x-2}-\frac{6}{2+3x}=\frac{9x^2}{9x^2-4}\)

18) \(\frac{x-1}{x}+\frac{1}{x+1}=\frac{2x-1}{2x^2+2}\)

19) \(\frac{2}{x+1}-\frac{3x+1}{\left(x+1\right)}=\frac{1}{\left(x+1\right)\left(x-2\right)}\)

20) \(\frac{x+5}{3x-6}-\frac{1}{2}=\frac{2x-3}{2x-4}\)

1. Chứng minh:

\(\frac{1}{2}+\frac{1}{3\sqrt{2}}+\frac{1}{4\sqrt{3}}+\frac{1}{5\sqrt{4}}+...+\frac{1}{2016\sqrt{2015}}<\frac{88}{45}\)

2. Rút gọn: A= \(\left(\frac{1+2x}{4+2x}-\frac{x}{3x-6}+\frac{2x^2}{13-3x^2}\right)\times\frac{24-12x}{6+13x}\)

3, Cho 2x;3y tỉ lệ nghịch với 3,4;x và z tỉ lệ thuận với 4,5; x-2y+3z=1. Tính x-y-z

4. Tìm x: \(\left(2x-3\right)^2-2\left(3x+1\right)^2=2x\left(x-2\right)+\left(x-1\right)\left(x+2\right)\)

Câu 4. Tìm giá trị của x sao cho các biểu thức A và B sau đây có giá trị bằng nhau

a, A=(x-3) (x+4)-2(3x-2) và B=(x-4)²

b, A=(x+2) (x-2)+3x² và B=(2x+1)²+2x

c, A=(x-1) (x²+x+1)-2x và B=x(x-1) (x+1)

d, A=(x+1)³-(x-2)³ và B=(3x-1) (3x+1)

Câu 5. Giải các phương trình sau

a, \(\frac{\left(2x+1\right)^2}{5}-\frac{\left(x-1\right)^2}{3}=\frac{7x^2-14x-5}{15}\); b, \(\frac{7x-1}{6}+2x=\frac{16-x}{5}\)

c, \(\frac{\left(x-2\right)^2}{3}-\frac{\left(2x-3\right)\left(2x+3\right)}{8}+\frac{\left(x-4\right)^2}{6}=0\)

Bài 1. Giải các phương trình sau

1) \(\frac{3x+2}{2}-\frac{3x+1}{6}=\frac{5}{3}-2x\)

2) \(\frac{x-3}{5}=6-\frac{1-2x}{3}\)

3) \(2\left(x+\frac{3}{5}\right)=5-\left(\frac{13}{5}+x\right)\)

4) \(\frac{2x+3}{3}=\frac{5-4x}{2}\)

5) \(\frac{5x+3}{12}=\frac{1+2x}{9}\)

6) \(x-\frac{x+1}{3}=\frac{2x+1}{5}\)

7) \(\frac{3\left(x-3\right)}{4}+\frac{4x-10,5}{10}=\frac{3\left(x+1\right)}{5}+6\)

8) \(\frac{2\left(3x+1\right)+1}{4}-5=\frac{2 \left(3x-1\right)}{5}-\frac{3x+2}{10}\)

9) \(\frac{x+1}{3}+\frac{3\left(2x+1\right)}{4}=\frac{2x+3\left(x+1\right)}{6}+\frac{7+12x}{12}\)

10) \(\frac{2x-1}{3}-\frac{5x+2}{7}=x+13\)