Biết mỗi chữ cái dưới đây biểu diễn một chữ số khác nhau, hỏi số có 4 chữ số MATH có thể nhận bao nhiêu giá trị khác nhau?
MATH
+
TEACH
90 89 6
Những câu hỏi liên quan
Biết chữ cái M A T H K I O biểu diễn các số có 1 chữ số khác nhau. Tìm giá trị chữ cái T
MATH
+1234
_____
HKIMO
Xem chi tiết
Biết A và B biểu diễn các số có 1 chữ số khác nhau, hỏi giá trị của B là bao nhiêu để ta được phép tính đúng dưới đây?
A B A
+
B B
____
5 3 0
trong tổng XUAN + QUY + MAO, mỗi chữ cái thể hiện một chữ số khác 0, chữ cái khác nhau thể hiện chữ số khác nhau. Hỏi nếu tổng đó chia hết cho 2023 thì số XUAN có thể nhỏ nhất bằng bao nhiêu?
Cho phép nhân sau:
ABCDEFGH×AK=CCCCCCCCC
Mỗi chữ cái ở trên biểu diễn một chữ số; Hai chữ cái khác nhau biểu diễn hai chữ số khác nhau.
Hỏi A, B, C, D, E, F, G, H, K là các chữ số nào?
Ta có CCCCCCCCC = C .111111111 = 12345679 . C . 9
Ta tìm cách phân tích số CCCCCCCCC thành tích của hai số ABCDEFGH (Số có 8 chữ số) và AK (Số có 2 chữ số).
Xét lần lượt C = 1 ; 2; ...; 9 như sau:
- Với C = 1: Ta có CCCCCCCCC = = 111111111 = 12345679 . 9 là cách phân tích duy nhất thành một số có 8 chữ số với số có 1 chữ số. Vậy không thỏa mãn.
- Với C = 2: Ta có CCCCCCCCC = 222222222 = 12345679 . 2 . 9 = 12345679 . 18 là cách phân tích duy nhất thành một số có 8 chữ số với số có 2 chữ số. Tuy nhiên không phải dạng ABCDEFGH x AK = CCCCCCCCC (vì C trong ABCDEFGH bằng 3 trong khi C trong CCCCCCCCC lại bằng 2)
- Với C = 3: Ta có CCCCCCCCC = 333333333 = 12345679 . 3 . 9 = 12345679 . 27 là cách phân tích duy nhất thành một số có 8 chữ số với số có 2 chữ số. Tuy nhiên không phải dạng ABCDEFGH x AK = CCCCCCCCC (vì A trong ABCDEFGH bằng 1 trong khi A trong AK lại bằng 2)
- Với C = 4: Ta có CCCCCCCCC = 444444444 = 12345679 . 4 . 9 = 12345679 . 36 = 24691358 x 18. Có hai cách phân tích duy số 444444444 là 12345679 x 36 và 24691358 x 18, cả hai cách đều không thỏa mãn dạng ABCDEFGH x AK = CCCCCCCCC
Cứ xét tiếp tục ta sẽ thấy với C = 6 thì:
666666666 = 12345679 x 6 x 9 = 12345679 x 54 = 24691358 x 27 = 37037037 x 18
Có 3 cách biểu diễn số 666666666 thành tích của số có 8 chữ số và số có 2 chữ số. Chỉ có duy nhất cách 666666666 = 24691358 x 27 là thỏa mãn dạng CCCCCCCCC = ABCDEFGH x AK.
Vậy phép nhân thỏa mãn điều kiện bài toán là: 24691358 x 27 = 666666666.
Đúng 0
Bình luận (0)
Đáp án
Ta có CCCCCCCCC = C .111111111 = 12345679 . C . 9
Ta tìm cách phân tích số CCCCCCCCC thành tích của hai số ABCDEFGH (Số có 8 chữ số) và AK (Số có 2 chữ số).
Xét lần lượt C = 1 ; 2; ...; 9 như sau:
- Với C = 1: Ta có CCCCCCCCC = = 111111111 = 12345679 . 9 là cách phân tích duy nhất thành một số có 8 chữ số với số có 1 chữ số. Vậy không thỏa mãn.
- Với C = 2: Ta có CCCCCCCCC = 222222222 = 12345679 . 2 . 9 = 12345679 . 18 là cách phân tích duy nhất thành một số có 8 chữ số với số có 2 chữ số. Tuy nhiên không phải dạng ABCDEFGH x AK = CCCCCCCCC (vì C trong ABCDEFGH bằng 3 trong khi C trong CCCCCCCCC lại bằng 2)
- Với C = 3: Ta có CCCCCCCCC = 333333333 = 12345679 . 3 . 9 = 12345679 . 27 là cách phân tích duy nhất thành một số có 8 chữ số với số có 2 chữ số. Tuy nhiên không phải dạng ABCDEFGH x AK = CCCCCCCCC (vì A trong ABCDEFGH bằng 1 trong khi A trong AK lại bằng 2)
- Với C = 4: Ta có CCCCCCCCC = 444444444 = 12345679 . 4 . 9 = 12345679 . 36 = 24691358 x 18. Có hai cách phân tích duy số 444444444 là 12345679 x 36 và 24691358 x 18, cả hai cách đều không thỏa mãn dạng ABCDEFGH x AK = CCCCCCCCC
Cứ xét tiếp tục ta sẽ thấy với C = 6 thì:
666666666 = 12345679 x 6 x 9 = 12345679 x 54 = 24691358 x 27 = 37037037 x 18
Có 3 cách biểu diễn số 666666666 thành tích của số có 8 chữ số và số có 2 chữ số. Chỉ có duy nhất cách 666666666 = 24691358 x 27 là thỏa mãn dạng CCCCCCCCC = ABCDEFGH x AK.
Vậy phép nhân thỏa mãn điều kiện bài toán là: 24691358 x 27 = 666666666.
Đúng 0
Bình luận (0)
Tìm giá trị các chữ cái sau biết kí hiệu khác nhau phải biểu diễn các chữ số khác nhau: \(\overline{ABCAB}.D=\overline{EEEEEE}\)
cho 6 chữ số khác nhau và khác số 0 . hỏi có thể lập được bao nhiêu số có ba chữ số mà mỗi số có các chữ số khác nhau
- chữ số hàng trăm có 6 cách chọn
- Với mỗi cách chọn chữ số hàng trăm có 5 cách chọn chữ số hàng chục
- Với mỗi cách chọn chữ số hàng chục có 4 cách chọn chữ số hàng đơn vị
Vậy có 6 x 5 x 4 = 120 số có 3 chữ số khác nhau
Đúng 0
Bình luận (0)
2 tháng 1 2023 lúc 15:59
Cho các chữ số: 2, 3, 4, 5, 6, 7 và 8. Mỗi chữ số được sử dụng một lần để tạo thành các số (U, V, W, X, Y, M, N là các chữ số khác nhau). Hỏi giá trị nhỏ nhất của biểu thức bên dưới bằng bao nhiêu.
UVW – (XY + MN)
có 6 chữ số khác nhau và khác 0. Hỏi có thể lập được bao nhiêu số có 3 chữ số mà mỗi số có cácchữ số khác nhau ?
Ở chữ số hàng trăm nghìn, ta có 6 cách chọn.
Đến chữ số hàng chục nghìn, do các chữ số khác nhau, ta còn 5 cách chọn.
Tương tự hàng nghìn có 4 cách chọn
Vậy số có 3 chữ só mà ta có thể lập được là: 6x5x4=120
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho các chữ số: 2, 3, 4, 5, 6, 7 và 8. Mỗi chữ số được sử dụng một lần để tạo thành các số (U, V, W, X, Y, M, N là các chữ số khác nhau). Hỏi giá trị nhỏ nhất của biểu thức bên dưới bằng bao nhiêu.
UVW – (XY + MN)