giải theo cách lớp 7 or lớp 6

abc+bca+cab=666 <=>111.(a+b+c)=666<=>a+b+c=6 mà a>b>c>0=>a=3,b=2,c=1

Chép đề bài.

\(\Rightarrow\left(100a+10b+c\right)+\left(100b+10c+a\right)+\left(100c+10a+b\right)=666\)

\(\Rightarrow\left(100a+10a+a\right)+\left(100b+10b+b\right)+\left(100c+10c+c\right)=666\)

\(\Rightarrow111a+111b+111c=666\)

\(\Rightarrow111\left(a+b+c\right)=666\)

\(\Rightarrow a+b+c=666:111=6\)

\(\Rightarrow a+b+c=3+2+1\)

\(\Rightarrow a=3,b=2,c=1\)

Vậy \(abc=321\)

Chúc bạn học tốt !!!

tôi học giỏi toán thiếu trường hợp:

Từ a + b + c = 6

Vì a; b; c là chữ số; a> b > c => a là chữ số lớn nhất

+ Nếu a = 5 =>  b = 1 ; c = 0 => số 510

+ Nếu a = 4 =>  b = 2; c = 0 => số 420 

+ Nếu a = 3 => b = 2; c = 1 => số 321

Vậy có 3 số : 510; 420; 321

abc = 100a + 10b + c 
bca = 100b + 10c + a 
cab = 100c + 10a + b 
<=> abc + bca + cab =111.(a + b + c) = 666 
suy ra a + b+ c = 6 
mà a >b>c nên ta có a=5 ,b= 1 ,c = 0 số dó là 510 
hoặc a = 4 , b= 2 ,c = 0 số dó là 420 
hoặc a = 3, b = 2 , c= 1 số dó là 321

a = 2

b = 2

c = 2 

mình nghĩ thế vì mình mới học lớp 6

Vì a100+c100+b100=600

\(\Rightarrow\)(a+b+c)100=600

(a+b+c)=6

Lại có b10+a10+c10=60

và a+b+c=6

\(\Leftrightarrow\)a=2;b=2;c=2

k nha

Ta có abc + bca + cab =666

\(\Rightarrow100a+10b+c+100b+10c+a+100c+10b+a=666\)

\(\Rightarrow111a+111b+111c=111\left(a+b+c\right)=666\)

\(\Rightarrow a+b+c=6\)

Mà \(a>b>c\Rightarrow a=3;b=2;c=1\)