Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Veoo
Xem chi tiết
Xyz OLM
9 tháng 7 2021 lúc 10:24

a) Ta có n3 - n + 4 

= n(n2 - 1) + 4

= (n - 1)n(n + 1) + 4 

Vì (n - )n(n + 1) \(⋮3\)(tích 3 số nguyên liên tiếp) 

mà 4 \(⋮̸\)

=> n3 - n + 4 không chia hết cho 3

Khách vãng lai đã xóa
OoO Kún Chảnh OoO
Xem chi tiết
Nguyễn Ngọc Diệp
Xem chi tiết
 Đào Xuân Thế Anh
26 tháng 1 2021 lúc 21:17

1+2+3+4+5+6+7+8+9=133456 hi hi

Khách vãng lai đã xóa
Phí Mạnh Huy
7 tháng 11 2021 lúc 21:41

đào xuân anh sao mày gi sai hả

Khách vãng lai đã xóa
Đỗ Hương Chi
26 tháng 11 2021 lúc 19:30

???????????????????
 

Khách vãng lai đã xóa
Quỳnh Chi
Xem chi tiết
Phuong Truc
31 tháng 7 2017 lúc 9:36

n^3+11n
=n^3-n+12n
=(n-1)n(n+1)+12n
chia hết cho 6 với mọi n € Z

Thảo Phương
31 tháng 7 2017 lúc 16:02

Ta có \(n^3+11n\)=\(n^3-n+12n\)

\(=n(n^2-1)+12n\)

\(=(n-1)(n+1)n+12n\)

Vì n là số nguyên nên \((n-1)(n+1)n\) là tích của 3 số nguyên liên tiếp nên phải chia hết cho 6;mà 12 lại chia hết cho 6

\(\Rightarrow\)12n cũng chia hết cho 6.

\(\Rightarrow\)\((n-1)(n+1)n+12n\) chia hết cho 6

Vậy \(n^3+11n\) chia hết cho 6 (đpcm)

sumi yuri
Xem chi tiết
Trần Thị Xuân Hoa
6 tháng 1 2015 lúc 16:35

Ta có: n3+11n

= n3-n+12n

= n(n2-1)+12n

=(n-1)(n+1)n+12n

Vì n-1, n, n+1 là tích 3 số nguyên liên tiếp nên n(n-1)(n+1) chia hết cho 6.

Mà 12n chia hết cho 6

=>n3+11n chia hết cho 6

sakura kinomoto
3 tháng 5 2016 lúc 12:57

ta co:n^3+11n

=n^3-n+12n

=n(n^2-1)+12n

=(n-1)(n+1)n+12n

Edogawa Conan
4 tháng 5 2016 lúc 16:12

=n^3-n+12n

=n(n^2-1)+12n

=(n-1)N+1)

Bông Y Hà
Xem chi tiết
Trịnh Thị Thúy Vân
20 tháng 9 2018 lúc 12:46

n3 + 11n = n3 - n + 12n = n(n2 - 1) + 12n

= n(n-1)(n+1) + 12n

Vì n; n-1; n+1 là 3 số tự nhiên liên tiếp ( do n là STN )

=> n(n-1)(n+1) chia hết cho 6 (1)

Vì 12 chia hết cho 6 nên 12n chia hết cho 6 (2)

Từ (1) và (2) => n(n-1)(n+1) + 12n chia hết cho 6

=> n3 + 11n chia hết cho 6

PeaPea
Xem chi tiết
nhok cô đơn
1 tháng 1 2016 lúc 20:32

có biết đâu mà giúp, mong bạn thông cảm cho. Nhớ tick cho mình với

Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Cao Minh Tâm
20 tháng 11 2018 lúc 10:34

Cách 1: Chứng minh quy nạp.

Đặt Un = n3 + 11n

+ Với n = 1 ⇒ U1 = 12 chia hết 6

+ giả sử đúng với n = k ≥ 1 ta có:

Uk = (k3 + 11k) chia hết 6 (giả thiết quy nạp)

Ta cần chứng minh: Uk + 1 = (k + 1)3 + 11(k + 1) chia hết 6

Thật vậy ta có:

Uk+1 = (k + 1)3 + 11(k +1)

         = k3 + 3k2 + 3k + 1 + 11k + 11

         = (k3 + 11k) + 3k2 + 3k + 12

 

         = Uk + 3(k2 + k + 4)

Mà: Uk ⋮ 6 (giả thiết quy nạp)

3.(k2 + k + 4) ⋮ 6. (Vì k2 + k + 4 = k(k + 1) + 4 ⋮2)

⇒ Uk + 1 ⋮ 6.

Vậy n3 + 11n chia hết cho 6 ∀n ∈ N*.

Cách 2: Chứng minh trực tiếp.

Có: n3 + 11n

= n3 – n + 12n

= n(n2 – 1) + 12n

= n(n – 1)(n + 1) + 12n.

Vì n(n – 1)(n + 1) là tích ba số tự nhiên liên tiếp nên có ít nhất 1 thừa số chia hết cho 2 và 1 thừa số chia hết cho 3

⇒ n(n – 1)(n + 1) ⋮ 6.

Lại có: 12n ⋮ 6

⇒ n3 + 11n = n(n – 1)(n + 1) + 12n ⋮ 6.

Anh Đỗ Ngọc
7 tháng 3 2021 lúc 14:49

n^3+11n chia hết cho 6

n^3+11n=n^3-n+12n

=(n-1)n(n+1)+12n

vậy n^3+11n luôn chia hết cho 6, với mọi n

Khách vãng lai đã xóa
Đặng Thị Thảo Trâm
Xem chi tiết
Quynh Hoa
31 tháng 1 2020 lúc 20:05

​N^3+11n=n^3-n+12n

=n(n^2-1)+12n

=(n-1)n (n+1) +12n

Vì n là số tự nhiên nên => (n-1)n (n+1) là tích 3 số nguyên liên tiếp => chia hết cho 6

12 chia hết cho 6 nên 12n chia hết cho 6

=> (n-1)n (n+1)+12n chia hết cho 6

=> n^+11n chia hết cho 6

Khách vãng lai đã xóa