Chứng minh rằng tổng luỹ thừa chẵn của 3 số nguyên liên tiếp không thể là số chính phương.
Những câu hỏi liên quan
chứng minh rằng tổng lũy thừa chẵn của 3 số nguyên lên tiếp ko thể là một số chính phương
Ta biết một số chính phương hoặc chia hết cho 3 hoặc chia 3 dư 1
(3k)² = 9k² chia hết cho 3
(3k+1)² = 9k² + 6k + 1 chia 3 dư 1
(3k+2)² = 9k² + 12k + 3 + 1 chia 3 dư 1
-----------
A = a^2k + (a+1)^2m + (a+2)^2n = (a²)^k + ((a+1)²)^m + ((a+2)²)^n
a, a+1, a+2 là 3 số nguyên liên tiếp nên có đúng 1 số chia hết cho 3, 1 số chia 3 dư 1, 1 số chia 3 dư 2
=> a², (a+1)², (a+2)² có một số chia hết cho 3, 2 số chia 3 dư 1
=> (a²)^k, ((a+1)²)^m và ((a+2)²)^n có 1 số chia hết cho 3, 2 số chia 3 dư 1
=> A = (a²)^k + ((a+1)²)^m + ((a+2)²)^n chia 3 dư 2 không thể là số chính phương b²
(vì b² chia 3 dư 0 hoặc 1)
Đúng 0
Bình luận (0)
Ta biết một số chính phương hoặc chia hết cho 3 hoặc chia 3 dư 1
(3k)² = 9k² chia hết cho 3
(3k+1)² = 9k² + 6k + 1 chia 3 dư 1
(3k+2)² = 9k² + 12k + 3 + 1 chia 3 dư 1
-----------
A = a2k + (a+1)2m + (a+2)2n = (a²)k + ((a+1)²)m + ((a+2)²)n
a, a+1, a+2 là 3 số nguyên liên tiếp nên có đúng 1 số chia hết cho 3, 1 số chia 3 dư 1, 1 số chia 3 dư 2
=> a², (a+1)², (a+2)² có một số chia hết cho 3, 2 số chia 3 dư 1
=> (a²)k, ((a+1)²)m và ((a+2)²)n có 1 số chia hết cho 3, 2 số chia 3 dư 1
=> A = (a²)k + ((a+1)²)m + ((a+2)²)n chia 3 dư 2 không thể là số chính phương b²
(vì b² chia 3 dư 0 hoặc 1)
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
30 tháng 9 2023 lúc 14:23
Bài 1. Chứng minh rằng tổng của 4 số chính phương liên tiếp không thể là một số chính phương.
Bài 2. Chứng minh rằng tổng của 5 số chính phương liên tiếp không thể là một số chính phương.
Bài 3. Cho bốn chữ số 0,2,3,4. Tìm số chính phương có 4 chữ số được tạo bởi cả 4 chữ số trên.
Bài 4. Tìm số nguyên tố p thỏa mãn
a) p 2 + 62 cũng là số nguyên tố.
b) p 2 + 14 và p 2 + 6 cũng là số nguyên tố.
Đọc tiếp
Bài 1. Chứng minh rằng tổng của 4 số chính phương liên tiếp không thể là một số chính phương.
Bài 2. Chứng minh rằng tổng của 5 số chính phương liên tiếp không thể là một số chính phương.
Bài 3. Cho bốn chữ số 0,2,3,4. Tìm số chính phương có 4 chữ số được tạo bởi cả 4 chữ số trên.
Bài 4. Tìm số nguyên tố p thỏa mãn
a) p 2 + 62 cũng là số nguyên tố.
b) p 2 + 14 và p 2 + 6 cũng là số nguyên tố.
1 , hãy chứng minh tổng của 3 số chính phương liên tiếp không phải là một số chính phương
2,chứng minh tích của bộ số tự nhiên liên tiếp cộng với một luôn là số chính phương
3,ta biết có 25 số nguyên tố bé hơn 100 . tổng của 25 số nguyên tố là chẵn hay lẻ
a. Chứng minh rằng nếu mỗi số trong hai số nguyên là tổng các bình phương của hai số nguyên nào đó thì tích của chúng có thể viết dưới dạng tổng hai bình phương.
b. Chứng minh rằng tổng các bình phương của k số nguyên liên tiếp (k = 3, 4, 5) không là số chính phương.
a. Chứng minh rằng nếu mỗi số trong hai số nguyên là tổng các bình phương của hai số nguyên nào đó thì tích của chúng có thể viết dưới dạng tổng hai bình phương.
b. Chứng minh rằng tổng các bình phương của k số nguyên liên tiếp (k = 3, 4, 5) không là số chính phương.
a. Chứng minh rằng nếu mỗi số trong hai số nguyên là tổng các bình phương của hai số nguyên nào đó thì tích của chúng có thể viết dưới dạng tổng hai bình phương.
b. Chứng minh rằng tổng các bình phương của k số nguyên liên tiếp (k = 3, 4, 5) không là số chính phương.
Giúp với!!
vào câu hỏi tương tự nha bn
có đó
k mk nhé
~beodatmaytroi~
Đúng 0
Bình luận (0)
11. a. Chứng minh rằng nếu mỗi số trong hai số nguyên là tổng các bình phương của hai số nguyên nào đó thì tích của chúng có thể viết dưới dạng tổng hai bình phương.
b. Chứng minh rằng tổng các bình phương của k số nguyên liên tiếp (k = 3, 4, 5) không là số chính phương.
a. Chứng minh rằng nếu mỗi số trong hai số nguyên là tổng các bình phương của hai số nguyên nào đó thì tích của chúng có thể viết dưới dạng tổng hai bình phương.
b. Chứng minh rằng tổng các bình phương của k số nguyên liên tiếp (k = 3, 4, 5) không là số chính phương.
GIÚP THÌ TICK CHO
a)Chứng minh rằng nếu mỗi số trong hai số nguyên là tổng các bình phương của hai số nguyên nào đó thì tích của chúng có thể viết dưới dạng tổng hai bình phương
b) Chứng minh rằng tổng các bình phương của không số nguyên liên tiếp (k=3,4,5) không là số chính phương
chứng minh rằng tổng của 20 số chính phương liên tiếp không thể là số chính phương