Tìm xvà y thuộc Z
a) \(\frac{1}{x}-\frac{1}{y}=\frac{1}{3}\)
b) \(\frac{2}{x}+\frac{1}{y}=\frac{1}{2}\)
Giúp mik mik tik
Giúp mik với
Tìm x,y,z thuộc Q
a. \(|x+\frac{1}{2}|+|y-\frac{3}{4}|+|z-1|=0\)
b. \(|x-\frac{3}{4}|+|\frac{2}{5}-y|+|x-y+z|=0\)
a. Vì \(\left|x+\frac{1}{2}\right|\ge0\forall x;\left|y-\frac{3}{4}\right|\ge0\forall y;\left|z-1\right|\ge0\forall z\)
\(\Rightarrow\left|x+\frac{1}{2}\right|+\left|y-\frac{3}{4}\right|+\left|z-1\right|\ge0\forall x;y;z\)
Dấu "=" xảy ra <=> | x + 1/2 | = 0 ; | y - 3/4 | = 0 ; | z - 1 | = 0
<=> x = - 1/2 ; y = 3/4 ; z = 1
b. Vì \(\left|x-\frac{3}{4}\right|\ge0\forall x;\left|\frac{2}{5}-y\right|\ge0\forall y\left|x-y+z\right|\ge0\forall x;y;z\)
\(\Rightarrow\left|x-\frac{3}{4}\right|+\left|\frac{2}{5}-y\right|+\left|x-y+z\right|\ge0\forall x;y;z\)
Dấu "=" xảy ra <=> | x - 3/4 | = 0 ; | 2/5 - y | = 0 ; | x - y + z | = 0
<=> x = 3/4 ; y = 2/5 ; z = - 7/20
a) Ta có \(\hept{\begin{cases}\left|x+\frac{1}{2}\right|\ge0\forall x\\\left|y-\frac{3}{4}\right|\ge0\forall y\\\left|z-1\right|\ge0\forall z\end{cases}}\Rightarrow\left|x+\frac{1}{2}\right|+\left|y-\frac{3}{4}\right|+\left|z-1\right|\ge0\forall x;y;z\)
Dấu "=" xảy ra <=> \(\hept{\begin{cases}x+\frac{1}{2}=0\\y-\frac{3}{4}=0\\z-1=0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=-\frac{1}{2}\\y=\frac{3}{4}\\z=1\end{cases}}\)
Vậy x = -1/2 = y = 3/4 ; z = 1
b) Ta có : \(\hept{\begin{cases}\left|x-\frac{3}{4}\right|\ge0\forall x\\\left|\frac{2}{5}-y\right|\ge0\forall y\\\left|x-y+z\right|\ge0\forall x;y;z\end{cases}}\Rightarrow\left|x-\frac{3}{4}\right|+\left|\frac{2}{5}-y\right|+\left|x-y+z\right|\ge0\forall x;y;z\)
Dấu "=" xảy ra <=> \(\hept{\begin{cases}x-\frac{3}{4}=0\\\frac{2}{5}-y=0\\x-y+z=0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{3}{4}\\y=\frac{2}{5}\\\frac{3}{4}-\frac{2}{5}+z=0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{3}{4}\\y=\frac{2}{5}\\z=-\frac{7}{20}\end{cases}}\)
Vậy x = 3/4 ; y = 2/5 ; z = -7/20
a) Ta có : \(\hept{\begin{cases}\left|x+\frac{1}{2}\right|\ge0\forall x\\\left|y-\frac{3}{4}\right|\ge0\forall y\\\left|z-1\right|\ge0\forall z\end{cases}\Rightarrow}\left|x+\frac{1}{2}\right|+\left|y-\frac{3}{4}\right|+\left|z-1\right|\ge0\forall x,y,z\)
Đẳng thức xảy ra <=> \(\hept{\begin{cases}x+\frac{1}{2}=0\\y-\frac{3}{4}=0\\z-1=0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=-\frac{1}{2}\\y=\frac{3}{4}\\z=1\end{cases}}\)
b) Ta có : \(\hept{\begin{cases}\left|x-\frac{3}{4}\right|\ge0\forall x\\\left|\frac{2}{5}-y\right|\ge0\forall y\\\left|x-y+z\right|\ge0\forall x,y,z\end{cases}\Rightarrow}\left|x-\frac{3}{4}\right|+\left|\frac{2}{5}-y\right|+\left|x-y+z\right|\ge0\forall x,y,z\)
Đẳng thức xảy ra <=> \(\hept{\begin{cases}x-\frac{3}{4}=0\\\frac{2}{5}-y=0\\x-y+z=0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{3}{4}\\y=\frac{2}{5}\\z=-\frac{7}{20}\end{cases}}\)
Tìm x ,y thuộc z sao cho:
a,\(\frac{1}{x}\)=\(\frac{1}{6}\) +\(\frac{y}{3}\)
b,\(\frac{x}{6}\) -\(\frac{1}{y}\)=\(\frac{1}{2}\)
Giúp mik nha mik cần gấp
a, \(\frac{1}{x}=\frac{1}{6}+\frac{y}{3}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{x}=\frac{1}{6}+\frac{2y}{6}=\frac{1+2y}{6}\)
\(\Rightarrow1\cdot6=x\cdot\left(1+2y\right)\)
\(\Rightarrow x\left(1+2y\right)=6\)
\(\Rightarrow x;1+2y\inƯ\left(6\right)=\left\{-1;1;-2;2;-3;3;-6;6\right\}\)
ta có bảng :
x | -1 | 1 | -2 | 2 | -3 | 3 | -6 | 6 |
1+2y | -6 | 6 | -3 | 3 | -2 | 2 | -1 | 1 |
y | loại | loại | 2 | -1 | loại | loại | 1 | 0 |
vậy_
phần b tương tự
tìm 2 số x;y biết \(x^2+y^2;x^2-y^2;x^2\cdot y^2\) tỉ lệ nghịch vơi \(\frac{1}{25};\frac{1}{7};\frac{1}{576}\)bạn nào giúp mik giải với , mik sẽ tik cho bạn nào làm nhanh mà đúng nhất nha!
Giúp mik với,trước 5h nha
Tìm các số nguyên x,y biết rằng:
a)\(\frac{3}{x}+\frac{1}{3}=\frac{y}{3}\)
b)\(\frac{x}{6}-\frac{1}{y}=\frac{1}{2}\)
a) 3/x + 1/3 = y/3
3/x = y/3 - 1/3
3/x = y-1/3
=> 3 . 3 = x (y - 1)
=> 9 = x (y - 1)
=> x, y - 1 thuộc Ư(9) = {-9 ; -3 ; -1 ; 1 ; 3 ; 9}
Ta có bảng sau:
x | -9 | -3 | -1 | 1 | 3 | 9 |
y-1 | -1 | -3 | -9 | 9 | 2 | 1 |
y | 0 | -2 | -8 | 10 | 3 | 2 |
Vậy (x ; y) thuộc {(-9 ; 0) ; (-3 ; -2) ; (-1 ; -8) ; (1 ; 10) ; (3 ; 3) ; (9 ; 1)}.
b) x/6 - 1/y = 1/2
1/y = x/6 - 1/2
1/y = x/6 - 3/6
1/y = x-3/6
=> 6 = y (x - 3)
=> y, x - 3 thuộc Ư(6) = {-6 ; -3 ; -2 ; -1 ; 1 ; 2 ; 3 ; 6}
...
Chỗ này bạn tự lập bảng nhé, tương tự như phần trước thôi ạ.
Ta có : \(\frac{3}{x}+\frac{1}{3}=\frac{y}{3}\)
=> \(\frac{3}{x}=\frac{y-1}{3}\)
=> x(y - 1) = 9
Lại có 9 = 3.3 = (-3).(-3) = 1.9 = (-1).(-9)
Lập bảng xét các trường hợp ta có
x | 1 | 9 | -1 | -9 | 3 | -3 |
y - 1 | 9 | 1 | -9 | -1 | 3 | -3 |
y | 10 | 2 | -8 | 0 | 4 | -2 |
Vậy các cặp (x;y) ta có : (1 ; 10) ; (9 ; 2) ; (-1 ; -8) ; (-9 ; 0) ; (3 ; 4) ; (-3 ; -2)
b) \(\frac{x}{6}-\frac{1}{y}=\frac{1}{2}\)
=> \(\frac{xy-6}{6y}=\frac{1}{2}\)
=> 2(xy - 6) = 6y
=> xy - 6 = 3y
=> xy - 3y = 6
=> y(x - 3) = 6
Ta có 6 = 1.6 = (-1).(-6) = 2.3 = (-2).(-3)
Lập bảng xét các trường hợp
y | 1 | 6 | -1 | -6 | 2 | 3 | -2 | -3 |
x - 3 | 6 | 1 | -6 | -1 | 3 | 2 | -3 | -2 |
x | 9 | 4 | -3 | -2 | 6 | 5 | 0 | 1 |
Vậy các cặp (x;y) ta có : (1;9) ; (6 ; 4) ; (-1 ; -3) ; (-6 ; -2) ; (2 ; 6) ; (3 ; 5) ; (-2 ; 0) ; (-3 ; 1)
a/
\(\Leftrightarrow9+x=xy\Leftrightarrow9=x\left(y-1\right)\Rightarrow x=\frac{9}{y-1}.\)
Tìm x thuộc N
a, \(\frac{1}{1.2.3}+\frac{1}{2.3.4}+....+\frac{1}{x\left(x+1\right)\left(x+2\right)}=\frac{2018}{2019}\)
b, \(2^{x+1}.3^y=12^x\)
Mn giúp mik với,mik đang cần gấp
Cảm ơn mn trc
a, \(\frac{1}{1\cdot2\cdot3}+\frac{1}{2\cdot3\cdot4}+...+\frac{1}{x\cdot\left(x+1\right)\cdot\left(x+2\right)}=\frac{2018}{2019}\)
\(=\frac{1}{1\cdot2}-\frac{1}{2\cdot3}+\frac{1}{2\cdot3}-\frac{1}{3\cdot3}+...+\frac{1}{x\cdot\left(x+1\right)}-\frac{1}{\left(x+1\right)\cdot\left(x+2\right)}=\frac{2018}{2019}\)
\(=1-\frac{1}{\left(x+1\right)\cdot\left(x+2\right)}=\frac{2018}{2019}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{\left(x+1\right)\cdot\left(x+2\right)}=1-\frac{2018}{2019}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{\left(x+1\right)\cdot\left(x+2\right)}=\frac{2019}{2019}-\frac{2018}{2019}=\frac{1}{2019}\)
Đến đây bn tự tính nhé !!
Nhưng \(\frac{1}{1.2.3}\)ko bằng \(\frac{1}{1.2}-\frac{1}{2.3}\)ạ
Bn có thể suy nghĩ lại giúp mik đc ko????
- Ấy chết mk quên, bn đưa \(\frac{1}{2}\cdot\left(...\right)\)
Vào nữa nhé. Mk thử lại nek:
\(\frac{1}{1\cdot2\cdot3}=\frac{1}{6}\)và \(\frac{1}{2}\cdot\left(\frac{1}{1\cdot2}-\frac{1}{2\cdot3}\right)=\frac{1}{2}\cdot\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{6}\right)\)
\(=\frac{1}{2}\cdot\left(\frac{3}{6}-\frac{1}{6}\right)=\frac{1}{2}\cdot\frac{2}{6}=\frac{2}{12}=\frac{1}{6}\)nhé bn !!
Tìm x, y,z biết:
a) \(\frac{x}{y+z+1}=\frac{y}{x+z+2}=\frac{y}{x+y-3}\)
b) \(6\left(x-\frac{1}{y}\right)=3\left(y-\frac{1}{2}\right)=2\left(z-\frac{1}{x}\right)=xyz-\frac{1}{xyz}\)
Help me ! mik hứa sẽ tk
Tìm x,y thuộc Z
a)\(\frac{x-1}{-2}\)=\(\frac{-8}{x-1}\)
b)\(\frac{x}{10}\)=\(\frac{-3}{y}\)=\(\frac{2^{ }^2}{2}\)=\(\frac{-1}{50}\)
c) \(\frac{1}{3}\)-\(\frac{1}{3}\)(x-1) = -3\(\frac{1}{2}\)
Cần giúp gấp cho mik cảm ơn trước nha
a) => (x-1)2=16 ( nhân chéo)
=> x-1=4
=> x=5
1) Tìm a,b thuộc Z ( \(a,b\ne0\)). Biết \(\frac{1}{a}-\frac{1}{b}=\frac{1}{72}\)và b-a=1.
2) Tìm x,y thuộc Z (\(y\ne0\)), biết \(\frac{1}{2.y}=\frac{x}{3}-\frac{1}{6}\).
Ai trả lời nhanh nhất mik sẽ tick cho 3 hôm, mỗi hôm 3 cái!
1 ) Ta có :
b - a = 1 => b và a là hai số nguyên liên tiếp
MÀ hai số nguyên liên tiếp có tích bằng 72 chỉ có thể là : 8 và 9 ; ( - 8 ) và ( - 9 )
Ta thử các giá trị a , b ra ( a , b ) = ( 8 , 9 ) ; ( - 9 ; - 8 )
Vậy ( a , b ) = ( 8 , 9 ) ; ( - 9 ; - 8 )
2 ) \(\frac{1}{2.y}\)= \(\frac{x}{3}-\frac{1}{6}\)
\(\frac{1}{2y}\)= \(\frac{2x-1}{6}\)
=> ( 2x - 1 ) 2y = 6 mà x,y thuộc Z
=> 2x - 1 , 2y thuộc Ư ( 6 ) = { - 6 ; - 3 ; - 2 ; - 1 ; 1 ; 2 ; 3 ; 6 }
Lập bảng giá trị tương ứng giá trị của x , y :
2x - 1 | - 6 | - 3 | - 2 | - 1 | 1 | 2 | 3 | 6 |
x | / | - 1 | / | 0 | 1 | / | 2 | / |
2y | - 1 | - 2 | - 3 | - 6 | 6 | 3 | 2 | 1 |
y | / | - 1 | / | - 3 | 3 | / | 1 | / |
1. Tìm các a, b và c, biết :
a. 2a = 3b = 4c và a + b + c = 26
b.\(\frac{a}{3}=\frac{b}{8}=\frac{c}{5}\) và 3a = b. 2c=14
c.\(\frac{x}{5}=\frac{y}{6};\frac{y}{8}=\frac{2}{7}\) và x + y = z = 69
Giúp mik nha mình sẽ tik cho
xin lỗi vì chửi hưi quá miệng hahaha