tìm các cặp x,y nguyên sao cho
2xy+x-2y=4
Tìm tất cả các cặp số nguyên x, y sao cho: 2xy + x-2y=4
Ta có: 2xy + x - 2y = 4
=> 2y(x - 1) + x = 4
=> 2y(x - 1) + x - 1 = 3
=> 2y(x - 1) + (x - 1) = 3
=> (x - 1).(2y + 1) = 3
=> x-1 và 2y+1 là Ư(3)={-3;-1;1;3}
Ta có bảng:
x - 1 | -1 | -3 | 1 | 3 |
2y + 1 | -3 | - 1 | 3 | 1 |
x | 0 | -2 | 2 | 4 |
y | -2 | -1 | 1 | 0 |
x(2y+1)-(2y+1)= 4-1
(x-1)(2y+1)=3
Bạn tự làm tiếp nhé.
Ta có :
\(2xy+x-2y=4\)
\(\Rightarrow x\left(2y+1\right)-2y-1=3\)
\(\Rightarrow x\left(2y+1\right)-\left(2y+1\right)=3\)
\(\Rightarrow\left(x-1\right)\left(2y+1\right)=3\)
Do \(x;y\in Z\)
\(\Rightarrow x-1;2y+1\in Z\)
Mà \(x-1;2y+1\inƯ\left(3\right)\)
\(\Rightarrow x-1;2y+1\in\left\{\pm1;\pm3\right\}\)
Ta có bảng sau :
\(x-1\) | \(1\) | \(3\) | \(-1\) | \(-3\) |
\(2y+1\) | \(3\) | \(1\) | \(-3\) | \(-1\) |
\(x\) | \(2\) | \(4\) | \(0\) | \(-2\) |
\(y\) | \(1\) | \(0\) | \(-2\) | \(-1\) |
Vậy ...
Tìm tất cả các cặp số nguyên x,y sao cho 2xy + x - 2y = 4
Ta có :
2xy + x - 2y = 4
\(\Rightarrow\) 2y ( x - 1 ) + x = 4
\(\Rightarrow\) 2y ( x - 1 ) + x - 1 = 3
\(\Rightarrow\) 2y ( x - 1 ) + ( x - 1 ) = 3
\(\Rightarrow\) ( x - 1 ) . ( 2y + 1 ) = 3
\(\Rightarrow\) x - 1 và 2y + 1 là Ư(3) = { - 3 ; - 1 ; 1 ; 3 }
Ta có bảng :
x - 1 | - 1 | - 3 | 1 | 3 |
2y + 1 | - 3 | - 1 | 3 | 1 |
x | 0 | - 2 | 2 | 4 |
y | - 2 | - 1 | 1 | 0 |
Vậy ...
2xy+x-2y=4
x(2y+1)-2y=4
x(2y+1)-2y-1=3
x(2y+1)-(2y+1)=3
(x-1)(2y+1)=3
Vì x;y là số nguyên => x-1;2y+1 là số nguyên
=> x-1;2y+1 Ư(3)
Ta có bảng:
x-1 | 1 | 3 | -3 | -1 |
2y+1 | 3 | 1 | -1 | -3 |
x | 2 | 4 | -2 | 0 |
y | 1 | 0 | -1 | -2 |
Vậy cặp số nguyên (x;y) cần tìm là: (2;1) ; (4;0) ; (-2;-1) ; (0;-2).
Ta có : 2xy + x - 2y = 4
2y(x-1) + x - 1 = 3
( x - 1 ) . ( 2y + 1 ) = 3 = 1 . 3
Ta có bảng sau
x - 1 | 1 | 3 | -1 | -3 |
2y + 1 | 3 | 1 | -3 | -1 |
x | 2 | 4 | 0 | -2 |
y | 1 | 0 | -2 | -1 |
Vậy các cặp giá trị ( x ; y ) cần tìm là ( 2 ; 1 ) ; ( 4 ; 0 ) ; ( 0 ; -2 ) ; ( -2 ; -1 )
Tìm tất cả các cặp số nguyên (x;y) sao cho: x+2xy+2y+6=0
Tìm tất cả các cặp số nguyên (x;y) sao cho: x+2xy+2y+6=0
x+2xy+2y+6=0
x . (1 + 2y) + 2y + 6 = 0
x . (1 + 2y) + 2y + 1 = 5
(1 + 2y) . (x + 1) = 5
Phần còn lại làm đc nốt chưa
Tìm tất cả các cặp số nguyên x,y sao cho 2xy + x - 2y = 4
\(\Rightarrow x\left(2y+1\right)-\left(2y+1\right)+1=4+1=5\)
...... tự lm
tìm các cặp số nguyên x,y sao cho
(x-7)(2y+3)=32
2xy+3x-2y=20
( x - 7 ) ( 2y + 3 ) = 32
<=> ( 2x - 14 ) y + 3x - 21 = 32
<=> ( 2x - 14) y + 3x - 32 - 21 = 0
<=> ( 2x - 14 ) y + 3x - 53 = 0
<=> ( 2x - 7) = 0
<=> 2x=2.7
<=> x = 7
<=> 2y + 3 = 0
<=> 2y = -3
<=> y = -1,5
Có \(2xy+3x-2y=20\)
\(\Rightarrow\left(2xy-2y\right)+3x=20\)
\(\Rightarrow2y\left(x-1\right)+3x=20\)
\(\Rightarrow2y\left(x-1\right)+3x-3=20-3\)
\(\Rightarrow2y\left(x-1\right)+3\left(x-1\right)=17\)
\(\Rightarrow\left(2y+3\right)\left(x-1\right)=17\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}2y+3\inƯ\left(17\right)\\x-1\inƯ\left(17\right)\end{cases}}\)
Ta có bảng giá trị sau:
2y+3 | 1 | 17 | -17 | -1 |
x-1 | 17 | 1 | -1 | -17 |
x | 18 | 2 | 0 | -16 |
y | -1 | 7 | -10 | -2 |
Vậy các cặp (x;y) thỏa mãn là (18;-1),(2;7),(0;-10);(-16;-2)
Tìm các cặp số nguyên \(\left(x,y\right)\) sao cho: \(3x^2-y^2-2xy-2x-2y+40=0\)
Ta đặt y = x + k với k \(\inℤ\)
Khi đó 3x2 - y2 - 2xy - 2x - 2y + 40 = 0
<=> 3x2 - (x + k)2 - 2x(x + k) - 2x - 2(x + k) + 40 = 0
<=> k2 + 4xk + 4x + 2k - 40 = 0
<=> (k + 1)2 + 4x(k + 1) = 41
<=> (k + 1)(4x + k + 1) = 41
Ta lập bảng ta được :
k + 1 | 1 | 41 | -1 | -41 |
4x + k + 1 | 41 | 1 | -41 | -1 |
x | 10 | -10 | -10 | 10 |
k | 0 | 40 | -2 | -42 |
lại có y = x + k
ta được các cặp (x;y) cần tìm là (10;10) ; (-10 ; 30) ; (-10 ; -12) ; (10;-32)
Tìm tất cả các cặp số nguyên x,y sao cho:
a, 2xy - x + 2y = 1
b, 3xy - x + 2y = 3
tìm tất cả các cặp số nguyên xy sao cho 2xy+x-2y=4