năm 1901

năm 1963

Số nguyên tố là số tự nhiên chỉ chia hết cho 1 và chính nó. ... Số 0 và 1 không được coi là số nguyên tố. Cácsố nguyên tố từ 2 đến 100: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97

Hợp số là 1 số có thể chia được ít nhất 3 số

Số nguyên tố là số chỉ chia hết cho 1 và chính nó

Bài này có  trong sách giáo khoa mà

Hợp số là một số tự nhiên có thể biểu diễn thành tích của hai số tự nhiên khác nhỏ hơn nó. Một định nghĩa khác tương đương: hợp số là số chia hết cho các sốkhác ngoài 1 và chính nó. Mọi số tự nhiên bất kỳ hoặc là 1, hoặc là số nguyên tố, hoặc là hợp số.

8p+1 nguyên tố

8p-1 là hợp số

8p➕1 la so nguyen to

8p➖1la hop so

có 8p+1;8p;8p-1 là 3 số TN liên tiếp 

3 số tự nhiên liên tiếp sẽ có 1 số chia hết cho 3

xét 2 TH

th1 8p-1 chia hết cho 3 suy ra la hợp số thì 8p+1 là số nguyên tố

th2 ngược lại

số chính phương là số có số mũ là 3

số nguyên tố đôi một cùng nhau là 2 số nguyên tố đó

số nguyên tố đôi môi khác nhau là vd:1 số nguyên tố và 1 hop số

Số chính phương là bình phương của một số nguyên.

Số nguyên tố đôi một cùng nhau là chúng có ước số chung lớn nhất là 1

sai het 

so chinh phuong la binh phuong cua mot so tu nhien

hai so nguyen to doi mot cung nhau co UCLN bang 1

180=2²x3²x5

Số ước 180 là: 3x3x2=18 ước.

Các ước nguyên tố của 180 là: {2;3;5;15}có 4 ước.

Số ước ko nguyên tố của 180 là: 18-4=14 ước.

14 ước

180=2²×3²×5

Số ước 180 là:3×3×2=18 ước

{2;3;3;5;15} có 4 ước

18 - 4 = 4 ước

vì p là SNT lớn lơn 3 => p có dạng: 3k+1 hoặc 3k+2( k thuộc N*)

TH1: p=3k+1

=> 2p+1=2.(3k+1)+1=6k+2+1=6k+3 chia hết cho 3 ( TM)

TH2: p=3k+2

=> 4p+1=4.(3k+2)+1=12k+8+1=12k+9 chia hết cho 3(TM)

vậy nếu p là SNT lớn hơn 3 và  2p+1 cũng là số nguyên tố thì 4p+1 là hợp số

Vì p là SNT > 3 nên p là số lẻ

=> \(p^2\)là số lẻ 

Mà 2003 là số lẻ nên \(p^2\)+2003 là số chẵn

=> \(p^2\)+2003 chia hết cho 2

Mà \(p^2\)+2003>2 nên \(p^2\)+2003 là hợp số

           Vậy \(p^2\)+2003 là hợp số

Mình viết tắt tí mong bạn tick cho!!!

= 3q+2004

Vì 3q chia hết cho 3; 2004 chia hết cho 3 mà 3p+2004>1

=> 3q+2004 hợp số

Vậy p^2+2003 là hợp số

Vì p là số nguyên tố lớn hơn 3 

=> p² chia cho 3 dư 1

=> p² = 3m + 1 (m ∈ N*)

=> p² + 2003 = 3m + 1 + 2003

                      = 3m + 2004

                      = 3(m + 668)

=> p² + 2003 chia hết cho 3 và lớn hơn 3

=> p² + 2003 là hợp số.