Ta có:

xy+4x=35+5y

\(\Leftrightarrow\)x(y+4)=20+15+5y

\(\Leftrightarrow\)x(y+4)=5(y+4)+15

\(\Leftrightarrow\)x(y+4)+5(y+4)=15

\(\Leftrightarrow\)(x+5)(y+4)=15

Ta có bảng:

Vậy................

<=>xy+4x-5y=35
<=>xy+4x-5y-20=15
<=> x(y+4) -5(y+4)=15=1.15=(-1)(-15)=3.5=.....
Ta có bảng.....
k nhé :3

d 10^n+72^n -1

=10^n -1+72n

=(10-1) [10^(n-1)+10^(n-2)+ .....................+10+1]+72n

=9[10^(n-1)+10^(n-2)+..........................-9n+81n

\(\Rightarrow x=\frac{5y-12}{y-1}=\frac{5\left(y-1\right)-7}{y-1}=5-\frac{7}{y-1}\) (1) với \(y\ne1\)

x nguyên khi \(\frac{7}{y-1}\) nguyên \(\Rightarrow\) 7 phải chia hết cho y-1 => y-1 = {-7; -1; 1; 7} => y = {-6; 0; 2; 8}

Thay các giá trị của y vào (1) => x = {6; 12; -2; 4}

\(x^2+5y^2-4xy-5y+4=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2-4xy+4y^2\right)+\left(y^2-4y+4\right)-y=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-2y\right)^2+\left(y-2\right)^2-y=0\)

.....Làm nốt

\(4x=5y\Rightarrow\frac{x}{5}=\frac{y}{4}\Rightarrow\left(\frac{x}{5}\right)^2=\left(\frac{y}{4}\right)^2=\frac{x^2}{25}=\frac{y^2}{16}\)

Áp dụng TC DTSBN ta có :

\(\frac{x^2}{25}=\frac{y^2}{16}=\frac{x^2-y^2}{25-16}=\frac{1}{9}\)

\(\Rightarrow\frac{x^2}{25}=\frac{1}{9}\Rightarrow x^2=\frac{25}{9}\Rightarrow x=\frac{-5}{3};\frac{5}{3}\)

\(\Rightarrow\frac{y^2}{16}=\frac{1}{9}\Rightarrow y^2=\frac{16}{9}\Rightarrow y=\frac{-4}{3};\frac{4}{3}\)

Ta có 

4x=5y và x²-y²=1

Có \(\frac{x}{5}=\frac{y}{4}\)và x²-y²=1

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau:

\(\frac{x}{5}=\frac{y}{4}=\frac{x^2-y^2}{5^2-4^2}=\frac{1}{9}\)

Suy ra: \(\frac{x^2}{5^2}=\frac{1}{9}\)=>\(x^2=\frac{1}{9}.25=\frac{25}{9}\)=>\(x=\frac{5}{3}or\frac{-5}{3}\)

    Cách tìm y tương tự như vậy

Kq cuối cùng là \(x=\frac{5}{3}or\frac{-5}{3}\)\(y=\frac{4}{3}or\frac{-4}{3}\)