Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức sau:A=\(\frac{2010x+2680}{x^2+1}\)
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A =\(\frac{2010x+2680}{x^2+1}\)
\(\text{Ta có:}A=\frac{2010x+2680}{x^2+1}=\frac{-335x^2+335x^2-335+2010x+2680+335}{x^2+1}.\)
\(=\frac{-335\left(x^2+1\right)+335\left(x^2+6x+9\right)}{x^2+1}=-335+\frac{335\left(x+3\right)^2}{x^2+1}\ge-335\)
\(\text{Vậy GTNN của A=-335. Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi }x+3=0\Leftrightarrow x=-3\)
\(A=\frac{2010x+2680}{x^2+1}\)
\(=\frac{-355x^2-355+355x^2+2010x+3015}{x^2+1}\)
\(=-355+\frac{355.\left(x+3\right)^2}{x^2+1}\ge-335\)
Vậy GTNN của A là -335 khi x=-3
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A=\(\frac{2010x+2680}{x^2+1}\)
tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(A=\frac{2010x+2680}{x^2+1}\)
\(A=\frac{2010x+2680}{x^2+1}\)
\(\Leftrightarrow Ax^2-2010x+A-2680=0\)
\(\Delta=\left(-2010\right)^2-4A\left(A-2680\right)\)
\(=-4\left(A-3015\right)\left(A+335\right)\)
Có nghiệm khi \(\Delta\ge0\)
\(\Leftrightarrow\left(A-3015\right)\left(A+335\right)\le0\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}A\le3015\\A\ge-335\end{cases}}\)
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(A=\frac{2010x+2680}{x^2+1}\)
Ta có:A=\(\frac{335x^2+2010x+3015-\left(335x^2+335\right)}{x^2+1}\)
= \(\frac{335\left(x^2+6x+9\right)}{x^2+1}-\frac{335\left(x^2+1\right)}{x^2+1}\)
=\(\frac{335\left(x+3\right)^2}{x^2+1}-335\)
Ta có: (x+3)2>= 0
=>335(x+3)2>=0
Mà x2+1>0
=>\(\frac{335\left(x+3\right)^2}{x^2+1}\ge0\)
=>\(\frac{335\left(x+3\right)^2}{x^2+1}-335\ge-335\)
=>A>= -335
Dấu "=" xảy ra <=> (x+3)2=0
<=> x+3=0
<=> x=-3
Vậy ...
tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A = (2010x+2680)/(x^2+1)
ta có: x2 >= 0 (với mọi x)
=> x2 + 1 = 1(với mọi x)
=> \(\frac{2010x+2680}{x^2+1}\) < = 2010x + 2680 (với mọi x)
hay A < = 2010 + 2680
do đó: GTNN của A là 2010+2680 khi:
x2 = 0 = 02
=> x = 0
vậy GTNN của A là 2010 + 2680 khi x = 0
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A = 2010x + 2680/x mũ 2 +1
\(A=\frac{2010x+2690}{x^2+1}=-335+\frac{335\left(x+3\right)^2}{x^2+1}\ge-335\)
Vậy giá trị nỏ nhất của A là : -335 khi x= -3
Chúc bạn học tốt !!!
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: A= 2010x + 2680/x2 + 1
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức :
A = \(\frac{2010x+2680}{x^2+1}\)
khó quá hà huhu mình mới học lớp 6 thôi ^_^
Ta có \(A=\frac{2010x+2680}{x^2+1}\)
\(\Rightarrow A+335=\frac{2010x+2680}{x^2+1}+335\)
\(\Rightarrow A+335=\frac{335x^2+335+2010x+2680}{x^2+1}\)
\(\Rightarrow A+335=\frac{335x^2+2010x+3015}{x^2+1}\)
\(\Rightarrow A+335=\frac{335\left(x^2+6x+9\right)}{x^2+1}=\frac{335\left(x+3\right)^2}{x^2+1}\)
Vì \(\left(x+3\right)^2\ge0\) Dấu = khi \(x+3=0\Leftrightarrow x=-3\)
\(\Rightarrow335\left(x+3\right)^2\ge0\) dấu = khi x=-3
Mà \(x^2\ge0;1>0\Rightarrow x^2+1>0\)
\(\Rightarrow A+335=\frac{335\left(x+3\right)^2}{x^2+1}\ge0\) dấu = khi \(x=-3\)
\(A+335\ge0\) dấu = khi x=-3
\(\Rightarrow A\ge-335\) dấu = khi x=-3
Vậy \(min.A=-335\) \(khi\) \(x=-3\)
tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A=(2010x+2680)/(x^2+1)
hepl me
Ta có: A=2010x+2068x2+1A=2010x+2068x2+1
=−335(x2+1)+335x2+2010x+3015x2+1=−335(x2+1)+335x2+2010x+3015x2+1
=−335+335(x+3)2x2+1≥−335=−335+335(x+3)2x2+1≥−335
Ta có: A=2010x+2068x2+1A=2010x+2068x2+1
=3015(x2+1)−3015x2+2010x−335x2+1=3015(x2+1)−3015x2+2010x−335x2+1
=3015+−335(3x−1)2x2+1≤3015
cố gắng để lớp 5 không thua lớp trên
ta có:2010x+2608/x2+1
=>2010+2608/x+1(rút gọn trên tử vs dưới mẫu 1 x đi là đươc)
=>x+1=2010+2608
=>x=2010+2608/1
=>x=4690
p/s: mình cũng ko biết đúng khồn nhé, đúng sai gì thì bạn góp ý giúp tớ với.