Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB, dây CD có độ dài không đổi và khác AB. Gọi I là hình chiếu vuông góc của O trên CD; H,K theo thứ tự là hình chiếu vuông góc của A,B trên CD
a) Chứng minh I là trung điểm HK
b) Gọi E là hình chiếu vuông góc của I trên AB. Chứng minh rằng Sacb + Sadb = IE.AB
c) Tìm vị trí dây CD để diện tích AHKB lớn nhất
cứu mình với huuhhu
Những câu hỏi liên quan
Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB , dây CD có độ dài không đổi và khác AB .
Gọi I là hình chiếu vuông góc của O trên dây CD .
a) Chứng minh I là trung điểm của CD .
b) Gọi H K, theo thứ tự là hình chiếu vuông góc của A B, trên CD . Chứng minh I là trung
điểm của HK .
c) Gọi E là hình chiếu vuông góc của I trên AB . Chứng minh rằng . Diện tích tam giác ACB.diện tích tam giác ADBIO.AB
d*) Tìm vị trí của dây CD để diện tích của tứ giác AHKB là lớn nhất?
Làm ơn giúp mình câu c,d với ạ. Mìn...
Đọc tiếp
Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB , dây CD có độ dài không đổi và khác AB . Gọi I là hình chiếu vuông góc của O trên dây CD . a) Chứng minh I là trung điểm của CD . b) Gọi H K, theo thứ tự là hình chiếu vuông góc của A B, trên CD . Chứng minh I là trung điểm của HK . c) Gọi E là hình chiếu vuông góc của I trên AB . Chứng minh rằng . Diện tích tam giác ACB.diện tích tam giác ADB=IO.AB d*) Tìm vị trí của dây CD để diện tích của tứ giác AHKB là lớn nhất? Làm ơn giúp mình câu c,d với ạ. Mình xin chân thành cảm ơn
Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB = 10 cm. Dây CD có hai điểm C và D thay đổi
trên đường tròn và độ dài không đổi bằng 8 cm. Gọi E và F lần lượt là hình chiếu vuông góc của A
và B trên CD.
a) Chứng minh
CE=BF .
b) Xác định vị trí của CD để diện tích tứ giác ABFE lớn nhất.
Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB và dây CD. Độ dài dây CD không đổi. Chứng minh trung điểm I của CD thuộc một đường tròn cố định
Ta có I thuộc đường tròn tâm O bán kính R = O A 2 - C D 2 4 = 1 2 4 O A 2 - C D 2
Đúng 0
Bình luận (0)
8.Cho đường tròn tâm O, đường kính AB = 13 cm. Dây CD có độ dài bằng 12 cm vuông góc
với AB tại H.
a) Tính độ dài HB, HA.
b) Gọi M và N lần lượt là hình chiếu của H trên AC, BC. Tính diện tích tứ giác CMHN.
Cho nửa đường tròn (O), đường kính AB=2R, qua I\(\in\)(O) kẻ tiếp tuyến xy. Gọi C, D lần lượt là hình chiếu của A,B trên xy
a) CM: AC+BD không đổi khi I di động trên (O)
b) CM: AB là tiếp tuyến của đường tròn đường kính CD
c) Tìm vị trí điểm I trên (O) sao cho CD có độ dài nhỏ nhất
Cho đường tròn tâm O, đường kính AB = 13cm. Dây CD có độ dài bằng 12cm và vuông
góc với AB tại H. Gọi M, N theo thứ tự là hình chiếu của H trên AC, BC. Tính diện tích tứ giác
CMHN.
Bài 1: Cho đường tròn (O), đường kính AB, dây CD vuông góc với AB tại điểm H thuộc bán kính OA. Gọi M là điểm thuộc bán kính OB, E và F theo thứ tự là giao điểm của CM và DM với đường tròn (E khác C, F khác D). Chứng minh rằng: a) MC MD b) ME MFBài 2: Cho đường tròn (O) đường kính AB. Vẽ các dây BC, BD thuộc hai nửa mặt phẳng đối nhau bờ AB sao cho BD BC. So sánh độ dài hai dây AD và AC.Bài 3. Cho đường tròn (O), hai dây AB và AC vuông góc với nhau có độ dài theo thứ tự bằng 10cm và 24cm. a)...
Đọc tiếp
Bài 1: Cho đường tròn (O), đường kính AB, dây CD vuông góc với AB tại điểm H thuộc bán kính OA. Gọi M là điểm thuộc bán kính OB, E và F theo thứ tự là giao điểm của CM và DM với đường tròn (E khác C, F khác D). Chứng minh rằng: a) MC = MD b) ME = MF
Bài 2: Cho đường tròn (O) đường kính AB. Vẽ các dây BC, BD thuộc hai nửa mặt phẳng đối nhau bờ AB sao cho BD > BC. So sánh độ dài hai dây AD và AC.
Bài 3. Cho đường tròn (O), hai dây AB và AC vuông góc với nhau có độ dài theo thứ tự bằng 10cm và 24cm. a) Tính khoảng cách từ tâm đến mỗi dây b) chứng minh rằng ba điểm B, O, C thẳng hàng.
Bài 4. Cho đường tròn (O), hai dây AB và CD bằng nhau, các tia AB và CD cắt nhau tại điểm M nằm ngoài đường tròn. Trên tia đối của tia AB lấy điểm E sao cho AE = BM. Trên tia đối của tia CD lấy điểm F sao cho CF = DM. Chứng minh rằng OE = OF.
Bài 5. Cho đường tròn (O), hai dây AB và CD có AB > CD, các tia AB và CD cắt nhau tại điểm M nằm ngoài đường tròn. Gọi H và K theo thứ tự là trung điểm của AB và CD. So sánh các độ dài MH và MK.
giải giúp mình vs ạ . tạo mình đang cần gấp . cảm ơn nha
BÀI 1 cho nửa đường tròn tâm o đường kính AB CD là dây bất kì khác AB kẻ AE và BF vuông góc với CD chứng minh CEDFBÀI 2 cho nữa đường tròn O đường kính AB trên AB lấy hai điểm C và D sao cho OCOD .từ C và D kẻ hai tia song song nhau cắt nửa đường tròn tại E và F chứng minh EF vuông góc với CE và DFBài 3 cho đường tròn o có bán kính OA 11 cm điểm M thuộc OA và cách o là 7 cm qua M kẻ dây CD có độ dài 18 cm tính độ dài MC, MDBài 4 cho tam giác ABC cân nội tiếp đường tròn OA chừng minh AO là đường...
Đọc tiếp
BÀI 1 cho nửa đường tròn tâm o đường kính AB CD là dây bất kì khác AB kẻ AE và BF vuông góc với CD chứng minh CE=DF
BÀI 2 cho nữa đường tròn O đường kính AB trên AB lấy hai điểm C và D sao cho OC=OD .từ C và D kẻ hai tia song song nhau cắt nửa đường tròn tại E và F chứng minh EF vuông góc với CE và DF
Bài 3 cho đường tròn o có bán kính OA =11 cm điểm M thuộc OA và cách o là 7 cm qua M kẻ dây CD có độ dài 18 cm tính độ dài MC, MD
Bài 4 cho tam giác ABC cân nội tiếp đường tròn O
A chừng minh AO là đường trung trực của BC
B tính đường cao AH của tam giác ABC biết AC=40cm bán kình đường tròn O = 25 cm
Bài 5 cho đường tròn O đường kính AB dây CD vuông góc AB tại điểm M ,M thuộc OA
gọi I là một điểm thuộc OB .Các tia CI ,DI theo thứ tự cắt dường tròn tại E và F
A Cm tam giác ICD cân
gọi H,K theo thứ tự là chân các đường vuông góc kẻ từ O đến CE DF so sánh OH và OK
giúp mình với mình cảm ơn nhiều
29 tháng 10 2023 lúc 21:27
Cho đường tròn tâm O, bán kính R không đổi, AB và CD là hai đường kính bất kỳ của left(Oright) (AB khác CD). Đường thẳng vuông góc với AB tại A cắt các đường thẳng BC, BD lần lượt tại M và N. Gọi P, Q lần lượt là trung điểm của AM và AN, H là trực tâm của tam giác BPQ.
a) Chứng minh hai tam giác BCD và BNM đồng dạng.
b) Chứng minh rằng khi hai đường kính AB và CD thay đổi thì độ dài đoạn thẳng AH luôn không đổi.
Đọc tiếp
Cho đường tròn tâm \(O\), bán kính \(R\) không đổi, \(AB\) và \(CD\) là hai đường kính bất kỳ của \(\left(O\right)\) (\(AB\) khác \(CD\)). Đường thẳng vuông góc với \(AB\) tại \(A\) cắt các đường thẳng \(BC\), \(BD\) lần lượt tại \(M\) và \(N\). Gọi \(P\), \(Q\) lần lượt là trung điểm của \(AM\) và \(AN\), \(H\) là trực tâm của tam giác \(BPQ\).
\(a\)) Chứng minh hai tam giác \(BCD\) và \(BNM\) đồng dạng.
\(b\)) Chứng minh rằng khi hai đường kính \(AB\) và \(CD\) thay đổi thì độ dài đoạn thẳng \(AH\) luôn không đổi.
a) Tam giác ABM vuông tại A có đường cao AC nên \(BC.BM=BA^2\). CMTT, \(BD.BN=BA^2\) nên \(BC.BM=BD.BN\Leftrightarrow\dfrac{BM}{BD}=\dfrac{BN}{BC}\). Từ đây dễ dàng suy ra \(\Delta BNM~\Delta BCD\left(c.g.c\right)\) (đpcm)
b) Ta có OQ//BN, OP//BM, mà \(MB\perp NB\) nên suy ra \(OP\perp BN\), từ đó O là trực tâm tam giác BPN.\(\Rightarrow ON\perp BP\)
Lại có \(QH\perp BP\) nên QH//ON.
Tam giác AON có Q là trung điểm AN, QH//ON nên H là trung điểm OA \(\Rightarrow AH=\dfrac{OA}{2}=\dfrac{R}{2}\) không đổi.
Đúng 2
Bình luận (0)