Giải:

a; Áp dụng công thức  h = 1 2 g t 2 ⇒ t = 2 h g = 2.500 10 = 10 ( s )

b; Quãng đường vật rơi trong 5s đầu:  h 5 = 1 2 g t 5 2 = 1 2 .10.5 2 = 125 m

c; Quãng đường vật rơi trong 4s đầu:  h 4 = 1 2 g t 4 2 = 1 2 .10.4 2 = 80 m

Quãng đường vật rơi trong giây thứ 5:  Δ h = h 5 − h 4 = 125 − 80 = 45 ( m )

\(\begin{array}{l}
a.{s_5} = 125m\\
b.s = 45m
\end{array}\)

Giải thích các bước giải:

a.

Quảng đường vật đi được trong 5s đầu tiên là:

\({s_5} = \dfrac{1}{2}g{t^2} = \dfrac{1}{2}{.10.5^2} = 125m\)

b.

Quảng đường vật đi được sau 4s là:

\({s_4} = \dfrac{1}{2}g{t^2} = \dfrac{1}{2}{.10.4^2} = 80m\)

Quảng đường vật đi được trong giây thứ 5 là:

\(s = {s_5} - {s_4} = 125 - 80 = 45m\)

Đáp án C

Quãng đường vật rơi trong 4s đầu:

h 4 = 1 2 g t 4 2 = 1 2 . 10 . 4 2 = 80   m

Quãng đường vật rơi trong giây thứ 5:

△ h = h 5 - h 4

= 125 - 80 = 45m

Chọn chiều dương hướng xuống.

Quãng đường rơi trong n giây đầu tiên: s n = 1 2 g n 2

Quãng đường rơi trong n - 1 giây đầu tiên:  s n − 1 = 1 2 g ( n − 1 ) 2

Quãng đường rơi trong giây thứ n:

  Δ s n = s n − s n − 1 = g 2 n 2 − n − 1 2 = 2 n − 1 2 g .  

Áp dụng với n = 5 : Δ s 5 = 2.5 − 1 2 .10 = 45 m .

\(a,\Rightarrow h=\dfrac{1}{2}gt^2=\dfrac{1}{2}.10.12^2=720m\)

\(b,\Rightarrow v=gt=12.10=120m/s\)

\(c,\Rightarrow h'=\dfrac{1}{2}.10.5^2=125m\)

\(\Rightarrow h''\left(4s\right)=\dfrac{1}{2}.10.4^2=80m\Rightarrow\Delta S=h'-h''=45m\)

\(d,\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}S\left(12s\right)=720m\\S\left(11s\right)=\dfrac{1}{2}.10.11^2=605m\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow\Delta S'=720-605=115m\)

a) Quãng đường vật rơi trong 2s đầu: 

        \(S=\dfrac{1}{2}gt^2=\dfrac{1}{2}\cdot10\cdot2^2=20m\)

b) Vận tốc vật rơi trong 5s đầu tiên: \(v=gt=10\cdot5=50\) m/s

c) Quãng đường vật đi được trong giây thứ 7:

    \(S=\dfrac{1}{2}gt^2-\dfrac{1}{2}g\left(t-1\right)^2=\dfrac{1}{2}\cdot10\cdot7^2-\dfrac{1}{2}\cdot10\cdot6^2=65m\)