Lời giải:

$A=3-3^2+3^3-3^4+....-3^{2010}+3^{2011}$

$3A=3^2-3^3+3^4-3^5+...-3^{2011}+3^{2012}$

$\Rightarrow A+3A=3^{2012}+3$

$\Rightarrow 4A=3^{2012}+3$

$\Rightarrow A=\frac{3^{2012}+3}{4}$

b.

Từ phần a suy ra $4A-3=3^{2012}$

Do đó để $4A-3=81^x$ thì $3^{2012}=81^x$

$\Rightarrow 81^{503}=81^x$

$\Rightarrow x=503$

c.

$A=3+(-3^2+3^3-3^4)+(3^5-3^6+3^7)+(-3^8+3^9-3^{10})+...+(3^{2009}-3^{2010}+3^{2011})$

$=3+3^2(-1+3-3^2)+3^5(1-3+3^2)+3^8(-1+3-3^2)+...+3^{2009}(1-3+3^2)$

$=3+3^2(-7)+3^5.7+3^8(-7)+...+3^{2009}(-7)$

$=3+7(-3^2+3^5-3^8+....+3^{2009})$

$\Rightarrow A$ chia 7 dư 3.

d.

$4A=3^{2012}+3$

Có: $3^2\equiv -1\pmod {10}$

$\Rightarrow 3^{2012}=(3^2)^{1006}\equiv 1\pmod {10}$

$\Rightarrow 3^{2012}+3\equiv 4\pmod {10}$

$\Rightarrow 4A$ có tận cùng là 4

$\Rightarrow A$ có tận cùng là 1.

Giúp mình với mình đang cần gấp

bạn tách dãy thành hiệu của tổng các lũy thừa có số mũ chẵn và tổng của các số mũ lẻ là xong ;)

\(A=\dfrac{x-9}{3+\sqrt{x}}\) (đề như này pk?)

a) Để A có nghĩa \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge0\\3+\sqrt{x}\ne0\left(lđ\right)\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow x\ge0\)

b) \(A=\dfrac{x-9}{3+\sqrt{x}}=\dfrac{\left(\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}{3+\sqrt{x}}=\sqrt{x}-3\)

c) Với x=0 (tmđk) thay vào A ta được: \(A=\sqrt{0}-3=-3\)

Với x=-1 (ktm đk)

Với x=16 (tmđk) thay vào A ta được: \(A=\sqrt{16}-3=1\)

d) \(A\in Z\Leftrightarrow\sqrt{x}-3\in Z\Leftrightarrow\sqrt{x}\in Z\) \(\Leftrightarrow\) x là số chính phương

a) ta có \(\frac{a}{b}=\frac{16}{23}=>\frac{a}{b}=\frac{16\cdot n}{23\cdot n}\) ( dấu "." là nhân )

lại có : b - a =21 => 23.n- 16.n = 21

=> (23-16) x n = 21

=> 7 x n = 21

=> n =3  

Vậy phân số đó là : \(\frac{16\cdot3}{23\cdot3}=\frac{48}{69}\)

b) trong tích đó có 5 số tận cùng bằng 0 : 10 ; 20; 30;40; 50

  và  5 số tận cungf bằng 5 :  5 ; 15 ; 25 ; 35

Tích 10 * 20 *30 *40 *50 tận cùng bằng 5 chữ số 0

tích của các số tận cùng bằng năm vói 1 số chẵn ( trừ năm số tận cung băng 0 ở trên) đc một số tận cùng bằng 0

Ta có :

 5 * 4 = tc = 1 chữ số 0

15 * 12  tc bằng 1 chữ số 0

25 * 24 tận cùng bằng =  2 chữ số 0

35* 16 tc = 1chuwx số 0

45 * 18 tc = 1cs 0

Và ko còn 2 thừa số nào cho ta tích tận cùng bằng 0 nữa

vậy có : 5 + 1 + 1 +2 +1+1 =11

Vậy tích trên tc bằng 11 chữ số 0

c) hình nư sai đề .    k nha

ý c như kiểu dề sai

1 là chữ số 0

2 là chữ số 5

a) tận cùng là chữ số 0

b) tan cùng là chữ số 5

CHU SO TAN CUNG LA 1 NHE NHO TICK DAY