Bài làm :

Gọi 5 số tự nhiên liên tiếp là : n ; n+1 ; n+2 ; n+3 ; n+4 .

         n . ( n + 1 ) . ( n + 2 ) . ( n + 3 ) . ( n + 4 ) .

    =   5n . ( 1 . 2 . 3 . 4 ) .

    =   5n . 24 . 

    =   n . 120 : 5 .

 ⇒ Tích 5 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 5 .

                                                        ( đpcm) .

Học Tốt !

Gọi 4 số tự nhiên liên tiếp là : a+1 ; a+2 ; a+3 ; a+4

=> Tích của 4 số tự nhiên liên tiếp là :

(a+1) x (a+2) x (a+3) x (a+4) = 4a x 1 x 2 x 3 x 4 = 4a x 24

mà 24 chia hết cho 24 

Vậy tích của 4 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 24

  Gọi 4 số tự nhiên liên tiếp là x;x+1,x+2,x+3 
Ta có tích 4 số đó là x(x+1)(x+2)(x+3) 
Vì x(x+1) là tích 2 số liên tiếp nên chia hết cho 2 
x(x+1)(x+2) là tích 3 số liên tiếp nên chia hết cho 3 
x(x+1)(x+2)(x+3) là tích 4 số liên tiếp nên chia hết cho 4 
Mà 2.3.4=24 
⇒x(x+1)(x+2)(x+3) là bội của 24 hay x(x+1)(x+2)(x+3) chia hết cho 24

Vì trong 4 số TN liên tiếp có ít nhất 1 số chia hết cho 3 =>Tích 4 số TN liên tiếp chia hết cho 3

Vì trong 4 số TN liên tiếp có 2 số chẵn =>tích 4 số TN liên tiếp chia hết cho 8

Mà 24=3.8 và (3;8)=1

     =>Tích 4 số TN liên  tiếp chia hết cho 24

        (TN :tự nhiên)

Chứng minh rằng tích 3 số chẵn liên tiếp chia hết cho 48

                         Giải

3 số chẵn liên tiếp
2a, 2a+2, 2a+4
tích 3 số chẵn liên tiếp

2a.( 2a+2)( 2a+4) = 8a(a+1)(a+2)
8a(a+1)(a+2) chia hết cho 8,3,2
=>tích 3 số chẵn liên tiếp chia hết cho 48

Trong ba số chẵn liên tiếp luôn có một số chia hết cho 2;4;6 nên tích đó 2.4.6=48

chia hết cho 48

Gọi ba số chẵn liên tiếp là 2a, 2a + 2 ,  2a+4 \(\left(a\inℕ\right)\)

Xét tích sau :

2a . ( 2a + 2 ) . ( 2a + 4 ) = 8a ( a + 1 ) . ( a + 2 )

Chứng minh rằng a(a + 1)(a + 2) chia hết cho 3 và chia hết cho 2

Ví dụ 

1 x 2 =2 (chia hết cho 2 ) 

5 x 6 = 30 ( chia hết cho 2 ) 

7 x 8 = 56 ( chia hết cho 2 ) 

Nên tích 2 số tự nhiên liên tiếp thì chia hết cho 2 nhé !!!!!!!!!!!!

Gọi 2 số đó là a và a+1, ta có:

TH1: Nếu a là số chẵn thì tích của a và a+1 sẽ là 1 số chẵn và chia hết cho 2.

TH1: Nếu a là số lẻ thì a+1 sẽ là số chẵn và tích của a, a+1 sẽ là 1 số chẵn và chia hết cho 2.

Nhớ cho mình nha

Ta có:a.(a+1)chia hết cho 2

Giả sử:a là số lẻ=>a+1 là số chẵn chia hết cho 2

=>a.(a+1)chia hết cho 2 (1)

Giả sử :a là số chẵn =>a+1 là số lẻ

mà a là số chẵn a chia hết 2 =>a.(a+1) chia hết 2 (2)

Từ (1)(2)=> Tích hai số tự nhiên liên tiếp luôn chia hết cho 2

Đáp án của mik là:........

ta có ví dụ

là 1;2;3

1+2+3=6

\(\Rightarrow\) 6chia hết cho 3 . Vậy  3 so tu nhien lien tiep chia het cho3

 Gọi 3 số tự nhiên liên tiếp đó là n-1, n, n+1 (n thuộc N*) 
Ta phải chứng minh A = (n-1)n(n+1) chia hết cho 6 

n-1 và n là 2 số tự nhiên liên tiếp nên 1 trong 2 số phải chia hết cho 2 
=> A chia hết cho 2 

n-1, n và n+1 là 3 số tự nhiên liên tiếp nên 1 trong 3 số phải chia hết cho 3 => A chia hết cho 3 

Mà (2; 3) = 1 (2 và 3 nguyên tố cùng nhau) => A chia hết cho 2. 3 = 6

câu hỏi tương tự đó bạn

 => có 1 số chẵn và 1 số lẻ 

mà bất kì số chẵn nào nhân với 1 số lẻ thì được kết quả là 1 số chẵn => Số đó chia hết cho 2

tổng 5 chữ sô chữ nhiên liên tiếp vẫn chia hết cho 5 sao mà chứng minh được \(VD:1+2+3+4+5=15⋮5\)

Gọi 3 số tự nhiên liên tiếp là a , b , c

a = x . 3 

b = x . 3 + 1

c = x . 3 + 2 

Tổng của chúng là x . 3 + x . 3 + 1 + x . 3 + 2 = x . 3 . 3 + 1 + 2 = x . 3 . 3 + 3 = x . 9 + 3

Các số hạng của tổng đều chia hết cho 3 

=> x . 9 + 3 chia hết cho 3 <=> tổng của 3 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 3 

b ) Tương tự câu đầu