a, \(A=\left|x-1\right|+\left|x+1\right|+\left|x-2\right|+\left|x-3\right|\ge\left|1-x+x+1\right|+\left|2-x+x-3\right|=3\)

Dấu ''='' xảy ra khi \(\left(1-x\right)\left(x+1\right)\ge0;\left(2-x\right)\left(x-3\right)\ge0\Leftrightarrow-1\le x\le1;2\le x\le3\Leftrightarrow-1\le x\le3\)

Vậy GTNN của A bằng 3 tại -1 =< x =< 3 

b, \(B=\left|x+1\right|+\left|x-1\right|+\left|2x-5\right|\ge\left|x+1+x-1\right|+\left|2x-5\right|\)

\(=\left|2x\right|+\left|2x-5\right|=\left|2x\right|+\left|5-2x\right|\ge\left|2x+5-2x\right|=5\)

Dấu ''='' xảy ra khi \(\left(x+1\right)\left(x-1\right)\ge0;2x\left(5-2x\right)\ge0\Leftrightarrow;0\le x\le\frac{5}{2}\)

Vậy GTNN của B bằng 5 tại 0 =< x =< 5/2 

\(A=\left|x-1\right|+\left|x-2\right|=\left|x-1\right|+\left|2-x\right|\)

Áp dụng bất đẳng thức \(\left|a\right|+\left|b\right|\ge\left|a+b\right|\) ta có:

\(A=\left|x-1\right|+\left|2-x\right|\ge\left|x-1+2-x\right|=\left|-1\right|=1\)

Dấu " = " xảy ra khi \(\left\{{}\begin{matrix}x-1\ge0\\2-x\ge0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge1\\x\le2\end{matrix}\right.\Rightarrow1\le x\le2\)

Vì \(x\in Z\Rightarrow x\in\left\{1;2\right\}\)

Vậy \(MIN_A=1\) khi \(x\in\left\{1;2\right\}\)

Áp dụng bất đẳng thức \(\left|a\right|+\left|b\right|\ge\left|a+b\right|\) ta có:

\(A=\left|x-1\right|+\left|x-2\right|=\left|x-1\right|+\left|2-x\right|\ge\left|x-1+2-x\right|=\left|1\right|=1\)

Dấu " = " xảy ra khi \(\left\{{}\begin{matrix}x-1\ge0\\2-x\le0\end{matrix}\right.\Rightarrow1\le x\le2\)

Vì \(x\in Z\)

\(\Rightarrow x\in\left\{1;2\right\}\)

Vậy \(MIN_A=1\) khi x = 1 hoặc x = 2

\(A=0,5-\left|x-3,5\right|\)

Có: \(\left|x-3,5\right|\ge0\)

\(\Rightarrow0,5-\left|x-3,5\right|\le0\)

Dấu = xảy ra khi: \(x-3,5=0\Rightarrow x=3,5\)

Vậy: \(Max_A=0,5\) tại \(x=3,5\)

\(B=-\left|1,4-x\right|-2\)

Có: \(-\left|1x4-x\right|\le0\)

\(\Rightarrow-\left|1,4-x\right|-2\le-2\)

Dấu = xảy ra khi: \(1,4-x=0\Rightarrow x=1,4\)

Vậy: \(Max_B=-2\) tại \(x=1,4\)

A  có giá trị lớn nhất là 0,5

Vì nếu số bị trừ trừ 1 số nguyên dương thì có giá trị nhỏ đi

B có giá trị lớn nhất là -2

Vì một số âm trừ tiếp sẽ rất nhỏ, ta sẽ đưa nó về -0 , bằng 0

 ko bt vt dấu giá trị tuyệt đối

mn giúp mik với

ai nhanh nhất mik cho 5 sao

nhanh hộ mik với

a) x - 10 - (- 12) = 4

x-10=4+(-12)

x-10=-8

x=-8+10

x=2

=>giá trị tuyệt đối của x - 10 - (- 12) = 4 =/2/=2

b) 1

c) 2

tick nha

a) 2

b) 1

c) 2

tick nha

câu a sử dụng BDT trị tuyệt đối, vì ko bt viết nên bạn tra mạng BDT này nha

câub:(x²+15)/(x²+3)=(x²+3+12)(x²+3)=1+12/(x²+3)

vì x² luôn lớn hơn hoặc bằng 0

suy ra x²+3luôn lớn hơn hoặc bằng 3

12/(x²+3) luôn nhỏ hơn hoặc bằng  12/3=4

1+12/(x²+3) luôn nhỏ hơn hoặc bằng 1+4=5

Dấu bằng xảy ra khi x²=0=>x=0

Vậy MaxB=5 khi x=0

A = |x+1| + 5 >=5 

Dấu "=" <=> x+1 = 0

<=>x=-1

Vậy Min A = 5 <=> x=-1

B = 1+12/x^2+3 <= 1+ 12/0+3 = 5

Dấu "=" <=> x=0

Vậy Max B = 5 <=> x=0

A= |x-3| + 1 >= 0 + 1 = 1

Dấu "=" xảy ra <=> x-3 = 0 <=> x = 3

Vậy GTNN của biểu thức A là A= 1 <=> x = 3