Biết y thuộc N và y : 5 dư 4 , y : 6 dư 4 , y : 8 dư 4 ( y chia hết cho 31 và y là số có 3 chữ số lớn nhất )
Biết y thuộc N . y : 5 dư 4 , y : 6 dư 4 , y : 8 dư 4 ( y chia hết cho 31 , y là số có 3 chữ số lớn nhất ) . Tìm y
y chia 5 dư 4 => y - 4 chia hết cho 5
y chia 6 dư 4 => y - 4 chia hết cho 6
y chia 8 dư 4 => y - 4 chia hết cho 8
=> y - 4 chia hết cho 5 , 6 ,8 => y - 4 = 120n
Mà y chia hết cho 31=> 120n + 4 chia hết cho 31
4(30n + 1 ) chia hết cho 31 mà (4,31) = 1
=> 30n + 1 chia hết cho 31
=> 30n + 1 - 31 chia hết 31
=> 30n -30 chia hết cho 31 => 30(n-1) chia hết 31
=> n - 1 chia hết 31
n = 31p + 1
Mà y < 999 => p = 0 => n = 1 => y = 120.1 + 4 = 124
tìm x, y nguyên dương biết (x+1) chia hết cho y và (y+1) chia hết cho x
tìm số n lớn nhất có 3 chữ số biết n chia 8 dư 7, chia 31 dư 28
Gọi số cần tìm là a . ( a \(\in\)N ; a \(\le\)999 )
Theo đề bài , ta có :
a : 8 dư 7 \(\Rightarrow\)( a + 1 ) \(⋮\)8 .
a : 31 dư 28 \(\Rightarrow\)( a + 3 ) \(⋮\)28
Ta thấy : ( a + 1 ) + 64 \(⋮\)8 = ( a + 3 ) + 62 \(⋮\) 31
\(\Rightarrow\)a + 65 \(⋮\)8 và 31
Mà ( 8 ; 31 ) = 1
\(\Rightarrow\)a + 65 \(⋮\) 248
Vì a \(\le\)999 \(\Rightarrow\)a + 65 \(\le\)1064
Để a là số tự nhiên lớn nhất thỏa mãn điều kiện thì cũng là số tự nhiên lớn nhất thỏa mãn \(\frac{a+56}{248}=4\)
\(\Rightarrow a=927\)
Vậy số cần tìm là \(927\)
1. Câu hỏi của buikhanhphuong - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath
Vì vai trò của x , y bình đẳng nên có thể giả sử \(x\le y\) .
- Nếu x = 1 thì \(x+1=2\)\(⋮\)\(y\) \(\Rightarrow\)\(y=1\)hoặc \(y=2\) \(\Rightarrow\left(x;y\right)=\left(1;1\right);\left(1;2\right)\)
- Nếu \(x\ge2\)thì \(2\le x\le y\)
Có \(\hept{\begin{cases}x+1⋮y\\y+1⋮x\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\left(x+1\right)\left(y+1\right)=\left(xy+x+y+1\right)⋮xy\)\(\Rightarrow\)\(\left(x+y+1\right)⋮xy\)
\(\Rightarrow\frac{x+y+1}{xy}=\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{xy}\)là số nguyên dương .
Mà \(2\le x\le y\)nên \(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{xy}\le\frac{1}{2}+\frac{1}{2}+\frac{1}{4}=\frac{5}{4}\)
Từ đó suy ra : \(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{xy}=1\)(1)
\(\Rightarrow1=\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{xy}\le\frac{1}{x}+\frac{1}{x}+\frac{1}{2x}=\frac{5}{2x}\Rightarrow2x\le5\)\(\Rightarrow x=2\)
Thay vào (1) ta có : \(\frac{1}{2}+\frac{1}{y}+\frac{1}{2y}=1\Rightarrow y=3\)
Vậy các cặp số \(\left(x;y\right)\)phải tìm là ( 1 ; 1 ) , ( 1 ; 2) , ( 2 ; 1) , ( 2 ; 3 ) , (3 ; 2).
Bài 1. Tìm n thuộc N sao cho 1, n + 2 : hết cho n + 1 2, 2n + 7 : hết cho n + 1 3, 3n : hết cho 5 - 2n 4, 4n + 3 : hết cho 2n +6 5, 3n +1 : hết cho 11 - 2n
Bài 2. Tìm các chữ số x,y biết 1, 25x2y : hết cho 36 2, 2x85y : hết cho cả 2 , 3 , 5 3, 2x3y : hết cho cả 2 và 5 ; chia cho 9 dư 1 4, 7x5y1 : hết cho 3 và x - y = 4 5, 10xy5 : hết cho 45 6, 1xxx1 : hết cho 11 7, 52xy : hết cho 9 và 2, : cho 5 dư 4 8, 4x67y : hết cho 5 và 11 9, 1x7 + 1y5 : hết cho 9 và x - y = 6 10, 3x74y : hết cho 9 và x - y = 1 11, 20x20x20x : hết cho 7
Bài 3: CMR a, Trong 5 số tụ nhiên liên tiếp có 1 số : hết cho 5 b, ( 14n + 1) . ( 14n + 2 ) . ( 14n + 3 ) . ( 14n + 4 ) : hết cho 5 ( n thuộc N ) c, 88...8( n chữ số 8 ) - 9 + n : hết cho 9 d, 8n + 11...1( n chữ số 1 ) : hết cho 9 ( n thuộc N* ) e, 10n + 18n - 1 : hết cho 27
Bài 4. 1, Tìm các số tự nhiên chia cho 4 dư 1, còn chia cho 25 dư 3 2, Tìm các số tự nhiên chia cho 8 dư 3, còn chia cho 125 dư 12
giúp tui với
tui đang cần lắm đó bà con ơi
em mới lớp 5 seo anh gọi em là: BÀ CON
1. Tìm x, y để:
f)x-y=6 và 4x7+1y5 chia hết cho 9
g)2xây chia hết cho 4 và 11
2. Cho n thuộc về số tự nhiên, chứng minh rằng:
c)n*(n+1)*(2n+1) chia hết cho 3
4. Tìm số tự nhiên lớn nhất có 3 chữ số chia 4 và chia 25 dư 8
5. Tìm a biết:
a)32a1 chia hết cho 7
b)1a25 chia hết cho 13
c)a38 chia hết cho 6
1.
g/ 2xy chia hết cho 4 và 11.
Để 2xy chia hết cho 4 thì xy chia hết cho 4.
xy c {12 ; 16 ; 20 ; ... ; 96}
- 2xy = 212 không chia hết cho 11.
- 2xy = 216 không chia hết cho 11.
- 2xy = 220 chia hết cho 11.
Vậy, 2xy = 220.
5/
c) a38 chia hết cho 6
6 = 2 . 3
Để a38 chia hết cho 6 thì a38 chia hết cho 2 và 3.
a38 đã thoả mãn điều kiện chia hết cho 2 vì tận cùng của số đó là số 8.
Ta có: a38 = a + 3 + 8 = a + 11 => a c {1 ; 4 ; 7}
Vậy, a38 c {138 ; 438 ; 738}
Bài 6: Tìm chữ số x,y để 5xy là số lớn nhất có ba chữ số chia hết cho 2; 3 và chia 5 dư 4.
Đang cần rất gấpppppppppppp giải ra nhé
bài 1
Cho A =4+4^2+4^3+...+4^23+4^24. Chứng minh rằng:
A chia hết cho 20
A chia hết cho 21
A chia hết cho 420
bài 2
Cho n =29k với k thuộc N
với giá trị nào của k thì n là
a, số nguyên tố
b, Hợp số
c, Ko phải là số nguyên tố cũng ko phải là hợp số
bài 3
Tìm x, y thuộc N biết (x+1).(2y-5)=143
Tìm a thuộc N biết 355 chia cho a dư 13 và 836 chia cho a thì dư 8
bài 4
cho 1 số tự nhiên chia cho 7 dư 5 , chia cho 13 thid dư 4 . Nếu đem số đó chia cho 91 thì dư bao nhiêu?
bài 5 cho các số 12,18,27
a, tìm stn lớn nhất có 3 chữ số chia hết cho các số đó
b, tìm stn nhỏ nhất có 4 chữ số chia cho mỗi số đó đều dư 1
c, tìm số nhỏ nhất có 4 chữ số chia cho 12 dư 10 chia cho 18 dư 16 chia cho 27 dư 25
1)số nguyên x lớn nhất để -4 - x >3 là.....
2)Số cặp số (x;y)thỏa mãn (x^2 +2)(y^4+6)=10
3)Gía trị nguyên nhỏ nhất của n để A=5/n-7 nguyên để n=...
4)Tập hợp các số nguyên x sao cho x^2+4.x+5 là bội của x+4 là {....}
(nhập các giá trị theo thứ tự tăng dần )
5)Số các số tự nhiên có bốn chữ số chia 3 dư 1 và chia 5 dư 2 là....
6)Số cặp số nguyên (x;y) thỏa mãn (2x - 5 ) (y -6) = 17 là....
Một bài làm không được mà bạn ra 6 bài thì ............
1) -4 - x > 3 => -4 - 3 > x => -7 > x => số nguyên x lớn nhất = -8
2) Vì x2 + 2 \(\ge\) 2 ; y4 + 6 \(\ge\) 6 với mọi x; y => (x2 + 2). (y4 + 6) \(\ge\) 2.6 = 12 > 10
=> Không tồn tại x; y để thỏa mãn
3) A nguyên khi 5 chia hết cho n- 7 hay n - 7 là ước của 5
mà n nhỏ nhất nên n - 7 nhỏ nhất => n - 7 = -5 => n = 2
4) x2 + 4x + 5 = x(x+ 4) + 5 chia hết cho x + 4 => 5 chia hết cho x + 4
=> x + 4 \(\in\) {5;-5;1;-1} => x \(\in\) {1; -9; -3; -5}
5) Gọi số đó là n
n chia 3 dư 1 => n - 1 chia hết cho 3 => n - 1 + 9 = n + 8 chia hết cho 3
n chia cho 5 dư 2 => n - 2 chia hết cho 5 => n - 2 + 10 = n + 8 chia hết cho 5
=> n + 8 chia hết cho 3 và 5 => n + 8 chia hết cho 15 => n + 8 \(\in\) B(15)
Vì n có 4 chữ số nên n + 8 \(\in\) {68.15 ; 69.15 ; ...' ; 667.15}
=> có (667 - 68) : 1 + 1 = 600 số
6) (2x-5).(y-6) = 17 = 1.17 = 17.1 = (-1).(-17) = (-17).(-1)
=> có 4 cặp x; y thỏa mãn
1.
Tìm 2 số x và y biết x + y = 20 và UWCLN của x = 5
2
Tìm n nhỏ nhất có 3 chữ số biết n chia 5 dư 2, chia 7 dư 4
n chia 5 dư 2, chia 7 dư 4=>n+3 chia hết cho 5;7=>n+3 thuoc BC(5,7)
ta có
5=5
7=7
=>BCNN(5,7)=5.7=35
=>BC(5,7)={0;35;70;105;140;....}
=> n+3 thuộc {0;35;70;105;140....}
=>n thuộc {32;67;102;137;....}
mà n là số tự nhiên nhỏ nhất.
=>n=102
vay...
Vì ƯCLN(x,y) = 5 \(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=5.m\\y=5.n\end{cases}}\)(m;n \(\in\)N và ƯCLN(m,n) = 1)
Ta có: x + y = 20
=> 5.m + 5.n = 20
=> 5.(m + n) = 20
=> m + n = 20 : 5
=> m + n = 4
Mà (m;n) = 1 \(\Rightarrow\hept{\begin{cases}m=1\\n=3\end{cases}}\)hoặc\(\hept{\begin{cases}m=2\\n=2\end{cases}}\)hoặc\(\hept{\begin{cases}m=3\\n=1\end{cases}}\)
Các cặp giá trị (a;,b) tương ứng là: (5,15) ; (10,10) ; (15,5)
ài 3: Tìm chữ số x và y biết:
1) 17 2 x y chia hết cho 2,5,3
2) 234xy chia hết cho 2,5,9
3) 4 6 x y chia hết cho 2,5 và chia cho 3 dư 1
4) 57 2 x y chia hết 5,9 nhưng không chia hết cho 2