Ta có: 1 + 3 + 5 + ..... + (2n-1) và đây là tổng của n số lẻ liên tiếp đầu tiên

Lại có: (2n-1+1).n / 2 = n²

=> n² = 225

Mà 15² = 225

=> n = 15

Ta thấy dãy số trên cách đều nhau 2 đơn vị nên ta có số số hạng là: 

\(\left[\left(2n-1\right)-1\right]:2+1=n\) ( số )

Tổng dãy số trên sẽ là: \(\left(2n-1+1\right).n\div2=n^2\)

Mà dãy số trên bằng 225 => \(n^2=225\)

=> n = \(\sqrt{225}=15\)

Vậy số tự nhiên cần tìm là n = 15

\(1+3+5+7+...+\left(2n-1\right)=225\)

\(\Rightarrow\left(\frac{\left(2n-1-1\right)}{2}+1\right).\left(2n-1+1\right):2=225\)

\(\Rightarrow\left(\frac{2n-2}{2}+1\right).2n:2=225\)

\(\Rightarrow\left(n-1+1\right).n=225\)

\(\Rightarrow n^2=225=15^2\)

\(\Rightarrow n=15\)

1+3+5+...+(2n-1)=225 
<=>{[(2n-1)+1].[(2n-1)-1]:2 + 1}/2 = 225 
<=> (2n.2n):4 = 225 
<=> n^2=225 
suy ra n = 15 và n = -15 
do n thuộc N* nên n = 15 thỏa mãn

Áp dụng công  thức tính dãy số ta có :

\(\frac{\left\{\left[\left(2n-1\right)-1\right]:2+1\right\}.\left[\left(2n+1\right)+1\right]}{2}=225\)

\(\left\{\frac{2n-2}{2}+1\right\}.\left(2n+2\right)=450\)

\(\left(\frac{2n-2+2}{2}\right)\left(2n+2\right)=450\)

\(\frac{n}{2}\left(2n+2\right)=450\)

\(\frac{2n^2}{2}+\frac{2n}{2}=450\)

\(n^2+n=450\)

\(n\left(n+1\right)=450\)

=> n không có giá trị 

éo hiểu cách trả lời của bạn

Số các số hạng là:

(2n - 1 - 1):2 + 1 = n (số)

Tổng là: (2n-1+1).n:2=225

2n:2.n=225

n² = 225=15²

Vậy n = 15