Chứng minh các số sau là số chính phương:
A=111...1222...5
(n số 1,n+số 2)
Help me,thanks
Những câu hỏi liên quan
chứng minh số sau là số chính phương:
111.....1222..25
9 chữ số 1
10 chữ số 2
Ta có: 111...1222..22 = 111...1 x 1010 + 222..2 = 111...1 x (9 x 111.11 + 1) + 2 x 111..1
Đặt 111..1 là a => 111...1222..22 = a.(9a + 1) +2a = 9a2 + 3a là số chính phương
Đúng 0
Bình luận (0)
Chứng minh các số sau đây là số chính phương
A= 111..1/ 2n chữ số 1 - 222...2/ n chữ số 2
chứng minh số sau là số chính phương: b=111...1555...56 ( n số 1, n-1 số 5)
Chứng minh số sau là số chính phương
a, 111....155...56 ( n chữ số 1 và n-1 chữ số 5 ) là số chinh phương
b, 444...488...89 ( n chữ số 4 và n chữ số 8 ) là số chính phương
Chứng minh các số sau là số chính phương:
a) A = 111...111 - 222...222
(2n chữ số 1 và n chữ số 2)
b) B = 22499...99100...009
(n - 2 chữ số 9 và n chữ số 0)
a)a=111...111-222...222
=1111...111-2*111...111(số bị trừ có 2n chữ số 1,số trừ có n chữ số 1)
=111...111*100..01-2*1111...111(số bị trừ có n chữ số 1 và số trừ cũng thế)
=111...111(100...01-2)
=111...111*999...99 ( n chữ số 1,n chữ số 9)
=(111...11*3)*333...33
=333...333*333...333(cả 2 thừa số đều có n chữ số 3)
Mình chỉ biết làm câu a mà thôi.Thông cảm giúp mình nhé)
Đúng 0
Bình luận (0)
Chứng minh rằng các số sau là số chính phương
a) A = 999....999800....001 ( n số 9 và n số 0 )
b) B = 111....111222...225 ( n số 1 và n+1 số 2 )
chứng minh rằng số 111...1222...2(n chữ số 1 và n chữ số 2) là tích của 2 số nguyên liên tiếp
111...1222...2 = 111...1. 10n + 222...2 = 111...1. 10n + 2. 111...1 (n chữ số 1)
= 111...1.(10n + 2) (n chữ số 1)
Nhận xét: 10n = 999...9 + 1 (n chữ số 9)
= 9. 111...1 + 1
đặt a = 111...1 => 111...1222...2 = a.(9a +1 + 2) = a.(9a+ 3) = 3a(3a + 1)
hai số 3a ; 3a + 1 là số tự nhiên liên tiếp
=> đpcm
Đúng 0
Bình luận (0)
1. Chứng minh Q 111......1 x 100......05 + 1 là số chính phương (2016 chữ số 1) (2017 chữ số 0) Chứng minh R 111......1 x 555.......5 là số chính phương (n chữ số 1) (n - 1 chữ số 5 ) Chứng minh S 999......9000...01 là số chính phương (n số 9) (n số 0) Chứng minh M 111...1 x 222...2 là số chính phương (n chữ số 1) (n chữ số 2) Chứng minh N 11...1 x (999...9 + 1) + 5 x 111.....1 + 1 là số chính phương ...
Đọc tiếp
1. Chứng minh Q = 111......1 x 100......05 + 1 là số chính phương
(2016 chữ số 1) (2017 chữ số 0)
Chứng minh R = 111......1 x 555.......5 là số chính phương
(n chữ số 1) (n - 1 chữ số 5 )
Chứng minh S = 999......9000...01 là số chính phương
(n số 9) (n số 0)
Chứng minh M = 111...1 x 222...2 là số chính phương
(n chữ số 1) (n chữ số 2)
Chứng minh N = 11...1 x (999...9 + 1) + 5 x 111.....1 + 1 là số chính phương
(n chữ số 1) (n chữ số 9) (n chữ số 1)
1)Cho A=111...1(2n chữ số 1),B=111...1(n+1 chữ số 1),C=666...6(n chữ số 6)
C/m:A+B+C+8 là số chính phương
2)C/m:999...9000...025(n chữ số 9 và n chữ số 0)
999...98000...01(n chữ số 9 và n chữ số 0)
444...4888...89(n chữ số 4 và n chữ số 8)
111...1222...25(n chữ số 1 và n+1 chữ số 2)
3)Tìm số nguyên dương n để:
n^2-2006 là số chính phương