a. Xét tam giác EAD và tam giác FAD có 

AED=AFD=90*

EAD=FAD(gt)

AD chung

=> tam giác EAD= tam giác FAD(ch-gn)

=> DE=DF( 2 cạnh t.ứ) và EDA=FDA( 2 góc t,ứ)

Ta có EDA=FDA=30*=>EDF=EDA+FDA=30*+30*=60*

b. Tam giác EAD=tam giác FAD(ch-gn=>AE=AF

Mà KE=FI => AE+EK=AF+FI => AK=AI

Xét tam giác AKD và tam giác AID

AK=AI; KAD=IAK; AD chung

=> tam giác AKD= tam giác AID(cgc)

=> DK=DI

c. Ta có BAC+CAM=180*( kề bù)

=> 120* + CAM=180* => CAM= 60*

Lại có AD//MC=> DAC=ACM= 1/2BAC= 60*

Xét tam giác ACM có ACM= CAM=60*=> tam giác ACM đều => ACM=CAM=AMC=60*

https://lazi.vn/edu/exercise/cho-tam-giac-abc-co-goc-a-120-do-duong-phan-giac-ad-d-thuoc-bc-ve-de-vuong-goc-voi-ab-df-vuong-goc

a) ΔAED=ΔAFDΔAED=ΔAFD(ch-gn)nên DE=DF.(hai cạnh tương ứng)

Mặt khác dễ dàng chứng minh được EDFˆ=60o

Vì vậy tam giác DEF là tam giác đều

b)ΔEDK=ΔFDT(hai cạnh góc vuông)

nen DK=DI(hai cạnh tương ứng).Do đó Tam giác DIK cân ở D

c) AD là tia phân giác của góc BAC nên DAB^=DAC^=1/2BAC^=60o

AD//MC(gt),do đó AMCˆ=DABˆ=60o(hai góc nằm trong vị trí đồng vị)

AMC^=CAD^=60o(hai góc nằm trong vị trí sole trong)

Tam giác AMC có hai góc bằng nhau và khoảng 60o nên là tam giác đều

d)Ta có AF=AC-FC=CM-FC=m-n.

a,VÌ AD là p/g của ^A nên ^EAD = ^IAD =  \(\frac{1}{2}\)^ EAI = \(\frac{1}{2}\cdot60^o=30^o\)

Xét tam giác vuông EAD và tam giác vuông IAD ta có: ^EAD = ^IAD ; chung AD 

Nên tam giác vuông AED = tam giác vuông IAD (cạnh huỳen - góc nhọn)

do đó DE = DF (2 cạnh tương ứng) nên tam giác DEF cân tại D \(\left(1\right)\)

Do đó ^ADE = ^IDA =\(30^o\)mà ^EDI = ^ADE + ^IDA = \(30^o+30^o=60^o\left(2\right)\)

Từ \(\left(1\right);\left(2\right)\)-> tam giác DEF đều. (ĐPCM)

b, Xét tam giác vuông DEF và tam giác vuông DEI, ta có:  DE = DF ; KE = FI

nên tam giác vuông DEF = tam giác vuông DEI (2 cạnh góc vuông)

do đó  DK = DI (2 cạnh tương ứng)

Nên tam giác DKI cân tại D (ĐPCM)

hỏi từ năm trước xong mốc meo không ai trả lời mới chán chớ..