Gợi ý

ĐKXĐ: ....

Do x=0 không phải là nghiệm nên chia cả hai vế cho x^2 có

\(\sqrt{2+\frac{5}{x}+\frac{3}{x^2}}=4-\frac{5}{x}-\frac{3}{x^2}\)(1) Đặt \(\sqrt{\frac{5}{x}+\frac{3}{x^2}+2}=y\Rightarrow y\ge0\)và \(\frac{5}{x}+\frac{3}{x^2}=y^2-2\)

Khi đó \(\left(1\right)\Leftrightarrow y=4-y^2+2\)Sau khi tìm được y thì thế vào tìm x ,  rồi đối chiếu ĐKXĐ và trả lời

   KL : ...

\(\sqrt{2x+5}+3-1-\sqrt{3-x}=\left(x-2\right)\left(x-3\right)\)

\(\Leftrightarrow\frac{2\left(x-2\right)}{\sqrt{2x+5}-3}-\frac{2-x}{1-\sqrt{3-x}}-\left(x-2\right)\left(x-3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(\frac{2}{\sqrt{2x+5}-3}+\frac{1}{1-\sqrt{3-x}}-x+3\right)=0\)

Giải nốt vs ạ

Đặt √(x+1) làm thừa số chung rồi phân tích tiếp. Nghiệm là 0 và 3

\(ĐK:\frac{3-\sqrt{17}}{2}\le x\le\frac{3+\sqrt{17}}{2};\orbr{\begin{cases}x\ge\frac{1}{\sqrt{5}}\\x\le-\frac{1}{\sqrt{5}}\end{cases}}\)

Bình phương hai vế của phương trình, ta được: \(2-x^2+3x=5x^2-1\Leftrightarrow6x^2-3x-3=0\Leftrightarrow3\left(2x+1\right)\left(x-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-\frac{1}{2}\\x=1\end{cases}}\left(tmđk\right)\)

Vậy phương trình có tập nghiệm S = {1; ^-1/_2} }

\(\text{x+3=-2x-4+5x}\)

\(x+2x-5x=-4-3\)

\(-2x=-7\)

\(x=-7:\left(-2\right)\)

\(x=\frac{7}{2}\)

học tốt

\(x\sqrt{x}-3\sqrt{x}-x=-3\) \(\left(x\ge0\right)\)

\(\Leftrightarrow x\sqrt{x}-3\sqrt{x}-x+3=0\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x}\left(x-3\right)-\left(x-3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(\sqrt{x}-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-3=0\\\sqrt{x}-1=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3\\x=1\end{matrix}\right.\) (t/m)

Vậy pt có tập nghiệm .....