2^2017 và 5^2017 viết liên tiếp trong hệ thập phân có bao nhiêu số
2 số : 2^2017 và 5^2017 viết liên tiếp trong hệ thập phân có bao nhiêu chữ số
số 22017 viết liên tiếp trong hệ thập phân có 2017 số
số 52017 viết trong hệ thập phân có 2017 số
Viết liên tiếp số 2^2017và 5^2017 liền nhau thành 1 số có bao nhiêu chữ số
Tìm n biết 5^n và 2^n viết liên tiếp trong hệ thập phân có 1000 chữ số
Người ta viết liên tiếp N = 201720172017......2017.Hỏi N chia 9 dư bao nhiêu biết N có 2017 số
Giải N chia cho 9 dư là : 2017 : 9 = 224 ( dư 1 ) Vậy N chia cho 9 dư 1
Viết các số liên tiếp từ 1 --> 2017 cần bao nhiêu chữ số 5 ?
602 nha 10000000000000000%
nhớ tk nha......
từ 1=> 999 (trừ từ 500=>599) có
21*9=189( chữ số 5)
số chữ số 5 từ 1=>999 là
189+21+100=300(chữ số 5)
từ 1=>2000 có
300*2=600(chữ số 5)
từ 2000=>2017 có 2 cs 5
vậy có tất cả
600+5=605(chữ số)
k minh nha
Viết hai số 22010 và 52016 liên tiếp nhau trong biểu diễn thập phân , ta được một số . Hỏi số này có bao nhiêu chữ số
Cho N = 9999...999 ( 2017 chữ số 9 )
Hỏi trong cách viết thập phân của N^3 có bao nhiêu chữ số 9?
Tìm \(3\) chữ số tận cùng bên phải khi viết số \(2016^{2017}\) trong hệ thập phân.
Ta có \(2016^{2017}=\left(2000+16\right)^{2017}\) \(=1000P+16^{2017}\)
Suy ra 3 chữ số tận cùng của số đã cho chính là 3 chữ số tận cùng của \(N=16^{2017}\).
Dễ thấy chữ số tận cùng của N là 6.
Ta tính thử một vài giá trị của \(16^n\):
\(16^1=16;16^2=256;16^3=4096;16^4=65536\)\(;16^5=1048576\); \(16^6=16777216\);...
Từ đó ta có thể dễ dàng dự đoán được quy luật sau: \(16^{5k+2}\) có chữ số thứ hai từ phải qua là 5 với mọi số tự nhiên k. (1)
Chứng minh: (1) đúng với \(k=0\).
Giả sử (*) đúng đến \(k=l\ge0\). Khi đó \(16^{5l+2}=100Q+56\). Ta cần chứng minh (1) đúng với \(k=l+1\). Thật vậy, \(16^{5\left(l+1\right)+2}=16^{5l+2}.16^5\) \(=\left(100Q+56\right)\left(100R+76\right)\) \(=10000QR+7600Q+5600R+4256\) có chữ số thứ hai từ phải qua là 5.
Vậy (*) đúng với \(k=l+1\), vậy (*) được chứng minh. Do \(N=16^{2017}=16^{5.403+2}\) nên có chữ số thứ 2 từ phải qua là 5.
Ta lại thử tính một vài giá trị của \(16^{5k+2}\) thì thấy:
\(16^2=256;16^7=...456;16^{12}=...656;16^{17}=...856;...\)
Ta lại dự đoán được \(16^{25u+17}\) có chữ số thứ 3 từ phải sang là 8 với mọi số tự nhiên \(u\). (2)
Chứng minh: (2) đúng với \(u=0\)
Giả sử (2) đúng đến \(u=v\ge0\). Khi đó \(16^{25u+17}=1000A+856\). Cần chứng minh (2) đúng với \(u=v+1\). Thật vậy:
\(16^{25\left(u+1\right)+17}=16^{25u+17}.16^{25}\) \(=\left(1000A+856\right)\left(1000B+376\right)\)
\(=1000C+321856\) có chữ số thứ 3 từ phải sang là 856.
Vậy khẳng định đúng với \(u=v+1\) nên (2) được cm.
Do đó \(N=16^{2017}=16^{25.80+17}\) có chữ số thứ 3 từ phải qua là 8.
Vậy 3 chữ số tận cùng bên phải của số đã cho là \(856\)
Tìm số chữ số của a biết a là viết liên tiếp của 2 số 22017 và 52017.